Пример 2. Определить площадь рабочей арматуры в балке, законструировать каркас, проверить несущую способность балки и построить эпюру материаловДано: 1) Пролет L = 6, 0 и шаг балок n = 4, 5, м; 2) размеры сечения b*h = 25*55, см; 3) постоянная и временная нормативная нагрузка gп = 3, 0 и рn = 3, 5, кПа; 4) коэффициент надежности по нагрузке γ f2 = 1, 2; 5) длина опорной площадки Lоп = 0, 2, м; 6) класс бетона В20 и арматуры АII; 7) коэффициент условия работы бетона γ b2 = 0, 9; 8) коэффициент надёжности γ ƒ 1=1, 1 и положение центра тяжести рабочей арматуры а = 7 см Решение: 1. Расчётный пролёт балки Lо=L - Lоп = 6, 0-0, 2 = 5, 8 м. 2 Определить полную расчетную нагрузку на балку с грузовой площади, равной шагу балок: q=(gп* γ f1 + рп* γ f2 ) n = (3, 0*1, 1+3, 5*1, 2) * 4, 5 = 33, 75 кН/м Максимальный изгибающий момент в балке равен: М = qLo2 / 8 = 141, 9 кНм 3. Рабочая высота балки ho=h-a = 55-7=48 см = 0, 48 м 4. Расчётное сопротивление бетона на сжатие Rb = 11, 5 МПа, Rb*¡ b2 = 11, 5*0, 9=10, 35 МПа = 10350 кПа, Rs = 280 МПа = 280000 кПа 5. Определяется табличный коэффициент α m= M / (Rb * b * ho2) = 141, 9 / (10350*0, 25*0, 482)=0, 238 6. Сравнивается коэффициент α m = 0, 238 с граничным значением α R = 0, 439. α m < α R – условие выполняется. 7. По значению коэффициента α m принимаем ς = 0, 863 8.Определяется площадь рабочей арматуры: Аs = М / (Rs ς hо) = 141, 9 / (280000*0, 863*0, 48) = 0, 00122 м2 = 12, 2 см2 9. Определяется число каркасов в балке и количество рабочих стержней. Принимаем 2 каркаса, в каждом каркасе по два рабочих стержня, итого в сечение 4 рабочих стержня. По сортаменту определяем диаметр рабочей арматуры Ø 20 с Аs = 12, 56 см2. 10. Конструируется каркас, т.е. определяется диаметр монтажной и поперечной арматуры. Монтажная 20/2 = 10 мм АI, поперечная 10-4 = 6 мм АI 12. Уточняется положение центра тяжести рабочей арматуры: а=hз сл+d/2+V1/2 = 20+20/2+50/2 = 55 мм = 5, 5 см 13. Уточняется рабочая высота сечения: hο = h – а = 55-5, 5 = 49, 5 см 14. Определяется относительная высота сжатой зоны бетона ξ = (Аs1 / b hо) * (Rs/Rb) ≤ ξ R ξ = (12, 56 *10-4/ 0, 25*0, 495) * (280000/10350) = 0, 274 15. По значению коэффициента ξ определяется коэффициент ς = 0, 863 16. Определяется несущая способность сечения 1-1 М1-1 =RS AS1 ς hо ≥ M М1-1 =RS AS1 ς hо = 28*104*12, 56*10-4 *0, 863*0, 495 = 150, 2 ≥ M =141, 9 кНм 17. В том же порядке определяется несущая способность сечения 2-2 Уточняется положение центра тяжести рабочей арматуры а=hз сл+d/2 = 20+20/2= 30 мм=3 см Уточняется рабочая высота сечения: hо=h-a = 55-3=52 см = 0, 52 м Определяется относительная высота сжатой зоны бетона ξ = (Аs1 / b hо) * (Rs/Rb) ξ = (12, 56 *10-4/ 0, 25*0, 52) * (280000/10350) = 0, 261 По значению коэффициента ξ определяется коэффициент ς = 0, 87 M2-2=Rs As2 ς hо = 28*104*6, 28*10-4 *0, 87*0, 52 = 79, 55 кНм, где As2 – площадь рабочей арматуры в сечение 2-2 18. Определяем длину анкеровки ℓ ан = (0, 7Rs/Rв+11) d = (0, 7* 280000/11500 +11) *20 = 560 мм ℓ ан=20 d = 20*20 = 400 мм ℓ ан=250мм Принимаем большее ℓ ан = 560 мм 19. Номинальная длина балки 6000 мм, конструктивная длина балки 6000-20 = 5980 мм, расчетная длина балки 5800 мм (п.1). Длина каркаса 5980 – 2*10 = 5960 мм Из расчета по наклонному сечению определяем шаг поперечных стержней S1и S2. При высоте балки h> 450 мм S1 ≤ h/3 ≤ 500 = 550 / 3 = 183 мм, принимаем в сторону уменьшения 150 мм. Шаг S1 идет на приопорной части длиной ℓ n / 4 = 5960 / 4 = 1490. Число шагов n1=ℓ n / 4 S1 = 5960 / 4*150 = 9, 9 принимаем 9 шагов. Выпуски продольной арматуры принимаются с ≥ d ≥ 10 мм принимаем 20 мм. В середине пролета шаг S2 ≤ 3 h /4 ≤ 500 = 3*550 / 4 = 412 мм, принимаем 400 мм Длина средней части каркаса: ℓ ср=ℓ карк –2n1S1- 2с = 5960-2*9*150-2*20 = 3220 мм. Число средних шагов S2 определяем n2= ℓ ср / S2 = 3220 / 400 = 8, 05 принимаем 8. Определяем дополнительный шаг 3220 – 8*400 = 20 мм. В виду малого размера дополнительный шаг выполнять не будем, шаг крайнего стержня средней части балки выполним не 400 мм, а 420 мм Объем бетона балки U=bhL = 0, 2*0, 55*6, 0 = 0, 66 м3 Масса балки m=ρ * U = 2500*0, 66 = 1650 кг, где ρ - объемный вес бетона = 2500 кг Монтажные петли располагаются на расстоянии от края L/8 = 6000/8 = 750 мм Арматурный блок состоит из двух плоских каркасов и соединительных стержней с шагом 1, 5-2 м, принимаем шаг 1, 5 м, общее количество 10 шт Выполняем графическую часть.
Расчет балки таврового сечения.
|
