Студопедия — Расчет на действие вибрации
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Расчет на действие вибрации






Исходные данные. Периодическая вибрация характеризуется спектром, т. е. суммой гармонических составляющих (рис. 1, где f i и a 0i, – частота и виброускорение i-й гармоники).

Коэффициент виброперегрузки n вi амплитуды виброускорения a 0i и виброперемещения ξ 0i связаны между собой соотношениями

. (1)

Определяем частоту собственных колебаний отдельных конструкционных элементов РЭА.

Частоту собственных колебаний равномерно нагруженной пластины вычисляем по формуле [22]

, (2)

 

где а и b – длина и ширина пластины; D – цилиндрическая жесткость, ; Е – модуль упругости; h – толщина пластины; ν – коэффициент Пуассона; М – масса пластины с элементами; К α – коэффициент, зависящий от способа закрепления сторон пластины

.

Коэффициенты k, a, β, γ приведены в табл. 3. Если прогиб и изгибающий моменты равны нулю, то этот край опертый, а если изгибающий момент и перерезывающая сила равны нулю, то этот край свободный. Для пластины, закрепленной в 4-х точках,

. (3)

Частоту собственных колебаний балочных конструкций определяем по следующей общей формуле:

, (4)

где l – длина пролета балки; φ – коэффициент, зависящий от способа закрепления (табл. 1); J – момент инерции; т' – приведенная погонная масса

,

где т' 0 – равномерно распределенная погонная масса; mi – i-я сосредоточенная масса; n –число сосредоточенных масс на балке; ki –коэффициент приведения сосредоточенной массы mi к равномерно распределенной. Значения коэффициента ki, в зависимости от относительной абсциссы сосредоточенной массы аi=хi/l (рис. 2) и вида закрепления, приведены на рис. 3.

 

Таблица 1

Зависимость коэффициента φ от способа закрепления

N Эскиз закрепления φ N Эскиз закрепления φ
  1   3, 56     1, 57
  2, 45   0, 56

 

Таблица 2

Характеристики материалов, применяемых в РЭА

Материал E· 10-10 Н/м2 ν ρ · 10-3 кг/м3 A· 102
СТЭФ толщиной 1, 33 мм 3, 2 0, 279 2, 47 2…10
МТЭ толщиной 1, 22 мм 3, 5 0, 214 1, 98
НФД толщиной 0, 92 мм 3, 45 0, 238 2, 32
СФ с печатной схемой 3, 02 0, 22 2, 05
Сталь   0, 3 7, 8
Алюминий 7, 3 0, 3 2, 7

 

Таблица 3

Закрепление плат что в первом столбце?

  N????? Эскиз закрепления Коэффициенты
k a β γ
  9, 87      
  9, 87   2, 33 2, 44
  15, 42   0, 95 0, 41
  9, 87   2, 57 5, 41
  22, 37   0, 48 0, 19
  15, 42   1, 11  
  22, 37   0, 57 0, 47
  15, 42   1, 19 2, 1
  22, 37   0, 61  
  3, 52      
  9, 87      
  9, 87      
  9, 87   0, 43  
  9, 87   0, 43  
  3, 52   5, 97 40, 5
  22, 37   0, 14 0, 02
  3, 52   2, 48  
  22, 37      
  22, 37      
  3, 52      
  3, 52      
  15, 42      
  15, 42      
  3, 52   5, 56 19, 2
  15, 42   0, 29 0, 05
  3, 52   1, 58  
  3, 52   1, 58  
  22, 37   0, 1  
  22, 37   0, 1  
  15, 42   0, 34  
  15, 42   0, 34  
  9, 87 1, 26 0, 6  
  9, 87   0, 6 1, 26

 

В табл. 2 приведены характеристики некоторых материалов, применяемых в РЭА.

Частоты собственных колебаний РЭА на амортизаторах определяются по следующим формулам:

– в условиях полной симметрии системы амортизации (рис. 4, а):

 

 

 

 

(5)

 

 

 

 

– для системы амортизации, симметричной относительно двух вертикальных плоскостей x 0Z и y 0Z (рис. 4, б):

 

 

                   
   
     
 
 
 
   
     
 






 
Рис. 3. Графики коэффициентов приведения сосредоточенной массы к распределенной: 1 – оба конца балки защемлены: 2 – один конец защемлен, другой оперт; 3 – оба конца оперты; 4 – один конец защемлен, другой свободен  
Рис. 4. Схемы амортизации РЭА с полной симметрией (а) и с двумя плоскостями симметрии (б)  

 

(6)

где f 01, f 02, f 03 – частоты собственных линейных колебаний вдоль осей 0 x, 0 y, 0 z;

f 04, f 05, f 06 – частоты собственных крутильных колебаний относительно осей 0x, 0у, 0z;

f 07, 08 – частоты собственных сложных колебаний в плоскости x0z;

f 09, 010 – частоты собственных сложных колебаний в плоскости y0z;

т – масса блока;

k xi, k yi, k zi коэффициенты жесткости i-того амортизатора вдоль осей , 0у, 0у, x i, y i, z i –координаты i-того амортизатора; Jx, Jу, Jz осевые моменты инерции; для блоков с равномерно распределенной массой по объему

Lx, Ly, Lz размеры блока прямоугольной формы.

Рис. 5. Зависимость коэффициента динамичности по кинематическому возбуждению от частоты возбуждения Рис. 6. Зависимость коэффициента формы колебаний от относительной координаты: 1 – оба края оперты; 2 – оба края защемлены; 3 – левый край оперт, правый защемлен; 4 – левый край защемлен, правый свободен; 5 – левый край оперт, правый свободен

2. Определяем коэффициент динамичности. Где был 1-й пункт?

Для механической системы с одной степенью свободы коэффициенты динамичности рассчитываются по следующим формулам:

– для силового возбуждения (см. рис. 2, а)

; (7)

– для кинематического возбуждения (см. рис. 2, б)

(8)

где S В – амплитуда вынужденных колебаний; zст – статическое смещение системы под воздействием силы F 0, ; F 0 – амплитуда возбуждающей силы F{t); k – жесткость системы; ξ 1 – амплитуда вибросмещения основания; η =f/f 0 коэффициент расстройки; f – частота возбуждения; f 0 частота собственных колебаний системы; e – показатель затухания. Показатель затухания e, коэффициент затухания δ, декремент затухания L и коэффициент вязкого трения β связаны между собой следующими формулами:

Декремент затухания для некоторых материалов приведен в табл. 2. Коэффициент динамичности рассчитывается во всем диапазоне частот вибрации и может быть представлен либо в виде таблицы, либо в виде графика (рис. 5).

Рассмотрим кинематическое возбуждение пластины за счет гармонического колебания ее закрепленных краев с амплитудой виброперемещения S 0. Коэффициент передачи по ускорению будет являться функцией координат и может быть определен по формуле [25]

(9)

где а В {х, у) – амплитуда виброускорения точки пластины с координатами х, у; a 0 =w2S 0 – амплитуда виброускорения краев пластины; h i f – коэффициент расстройки относительно частоты собственных колебаний if- той пространственной формы; e if – показатель затухания if- той формы колебаний; Кif(х, у) – коэффициент формы колебаний. Так как коэффициент расстройки высших типов колебаний для реальных конструкций плат в РЭА значительно меньше единицы, то можно ограничиться лишь основным типом колебаний. В этом случае (9) упрощается:

(10)

Значения коэффициента K 1(ξ) для различных условий закрепления краев пластины приведены на рис. 6.

3. Определяем виброускорение и виброперемещение элементов РЭА.

Для механической системы с одной степенью свободы расчет амплитуд виброускорения a в и виброперемещения S в производится по следующим формулам:

– для силового возбуждения

(11)

– для кинематического возбуждения

(12)

где – амплитуда виброперемещения основания.

Для пластины:

– в случае силового возбуждения

(13)

– в случае кинематического возбуждения

(14)

Результаты расчета удобно представлять либо в виде таблицы, либо в виде графика. Для пластины необходимо рассчитать виброускорение, максимальное по поверхности.

4. Определяем максимальный прогиб пластины относительно ее краев. Для силового возбуждения . Для кинематического возбуждения .

 

 

Таблица 4







Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 1583. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Картограммы и картодиаграммы Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений...

Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...

Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

СИНТАКСИЧЕСКАЯ РАБОТА В СИСТЕМЕ РАЗВИТИЯ РЕЧИ УЧАЩИХСЯ В языке различаются уровни — уровень слова (лексический), уровень словосочетания и предложения (синтаксический) и уровень Словосочетание в этом смысле может рассматриваться как переходное звено от лексического уровня к синтаксическому...

Плейотропное действие генов. Примеры. Плейотропное действие генов - это зависимость нескольких признаков от одного гена, то есть множественное действие одного гена...

Методика обучения письму и письменной речи на иностранном языке в средней школе. Различают письмо и письменную речь. Письмо – объект овладения графической и орфографической системами иностранного языка для фиксации языкового и речевого материала...

Шов первичный, первично отсроченный, вторичный (показания) В зависимости от времени и условий наложения выделяют швы: 1) первичные...

Предпосылки, условия и движущие силы психического развития Предпосылки –это факторы. Факторы психического развития –это ведущие детерминанты развития чел. К ним относят: среду...

Анализ микросреды предприятия Анализ микросреды направлен на анализ состояния тех со­ставляющих внешней среды, с которыми предприятие нахо­дится в непосредственном взаимодействии...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.014 сек.) русская версия | украинская версия