Лабораторная работа № 16

" Определение коэффициента внутреннего трения жидкости по методу Стокса";

 

Функциональный модуль № 6 (рис. 16).

1. На передней панели модуля расположен крепежный винт 1, табличка с названием работы 2. цилиндрические стеклянные колбы 3 с пробками 4, указатели высоты падения шариков 5, измерительная линейка 6, подсветка с отражателем 7. тумблер включения подсветки.

2. Экспериментальная установка состоит из двух стеклянных цилиндрических сосудов 3, расположенных симметрично относительно измери­тельной линейки и заполненных вязкими жидкостями. На измерительной линейке расположены два ползунка (верхний и нижний) с планками. Расстояние между планками ранвно L. Для каждой жидкости проводят серию опытов. В сосуд через пробку 4 опускают поочередно пять небольших шариков, плотность которых ρ ₁ больше плотности жидкости ρ ₂. Диаметры шариков предварительно измеряют с помощью специального микроскопа. Расстояние между поверхностью жидкости и верхней планкой подбирают так, чтобы на это участке скорость шарика стабилизировалась; при этом на участке L между планками скорость шарика будет постоянной. В опыте измеряют диаметр шариков, расстояние между двумя планками и время движения каждого шарика на этом участке.

 

Получение расчетных формул.

На движущейся со скоростью v₀ шарик в вязкой жидкости действуют следующие силы: сила тяжести F₁ =ρ ₁gv₁ (v₁- объем шарика), направленная вниз, сила Архимеда F₂=ρ ₂gv₂ и сила Стокса F₃=3π dv₀η, направленные вверх.Так как скорость движения шарика v₀ постоянна, то уравнение второго закона Ньютона в проекции на вертикальную ось можно записать в виде:

F₁ - F₂ - F₃ = 0 (29)

Подставляя в (29) выражение для сил F₁, F₂, F₃, а также учитывая, что объем шара равен

(30)

где:

d - диаметр шара, получается выражение для коэффициента внутреннего трения жидкости

(31)

Установившаяся скорость движения шарика на участке L находится по формуле:

(32)

где:

τ - время движения шарика между планками, с. Из (31) и (32) получается формула для определения коэффициента внутреннего трения жидкости

33

Функциональный модуль № 6 (рис.16).

1. В модификации 2 включить электропитание приборного модуля, тумблер " Осветитель" модуля № 6.

2. В модификации 1 подключить с помощью сетевого шнура электропитания модуля N 6 к розетке приборного модуля. Включить электропитание приборного модуля тумблером " Сеть", тумблер " Осветитель" модуля № 6.

3. Залить в цилиндрические стеклянные колбы 3 исследуемые жидкости, в качестве которых рекомендуется глицерин и касторовое масло.

4. Определить температуру Т воздуха в помещении, считая ее равной температуре жидкости.

5. Измерить диаметр шарика d с помощью микроскопа. Измерения проводить не менее трех раз, каждый раз поворачивая шарик. Результаты измерений занести в таблицу 7. Рассчитать среднее значение диаметра каждого шарика d_c.

6. Включить подсветку жидкости тумблером на модуле.

7. Через пробку 4 опустить шарик в сосуд. Секундомером измерить время т прохождения шариком расстояния L между планками 5.

8. Пункты 5.-. 8 повторить для пяти шариков.

Данные установки и таблицы результатов измерений.

Плотность материала шариков ρ ₁ = 11300 кг/м³ (свинец);

Плотность жидкости ρ ₂ = 1260 кг/м³ (глицерин);

ρ ₂ = 960 кг/м³ (касторовое масло);

Ускорение силы тяжести g = 9.8 м/с²;

Расстояние между планками L =;

Температура жидкости Т =;

Диаметр дробины d = 0.44*d_c ;

Где d_c – диаметр изображения видимый в микроскопе.

 

 

Таблица 7

№№ опыта	Измерения диаметра шарика
d1, мм	d2, mm мм	d3, мм	dс, mm

Примечание. Для второй жидкости опыты проводятся в той же последовательности. Результаты записываются в таблицу.

Обработка результатов измерений.

1) Рассчитать средний (для всех пяти) диаметров шариков по формуле:

(70)

 

2) По формуле (33) рассчитать коэффициент внутреннего трения жидкости h_j для каждого опыта.

3J Определить среднее (из пяти опытов) значение коэффициента внутреннего трений.

4) Провести статистическую обработку результатов измерений для одного из шариков (выбрать шарик, для которого значения d.,, d₂, d₃ отличаются наиболее сильно). Рассчитать ∆ d.

Примечание: Отметим, что статистическую обработку проводить

нельзя это было бы возможно, если бы мы каждый вынимали шарик из сосуда и проводили бы эксперимент с одним и тем же шариком.

5) Убедиться, что относительная погрешность значительно превышает погрешности табличных величин, а также погрешности измерения h и L

6) Погрешность косвенного измерения h рассчитать по приближенной формуле:

∆ h=3∆ d (71)

7) Записать результат с учетом погрешности измерений.

 

 

 

Рис.16

 

Контрольные вопросы.

 

1. Можно ли для данного опыта брать шарики любой величины?
Можно ли брать полые шарики?

2. При каких скоростях справедлива формула Стокса?

3. Как зависит коэффициент внутреннего трения жидкости от температуры?

4. Зависит ли скорость шарика от его радиуса?

5. Оценить точность метода измерений.