ПОГРЕШНОСТЕЙ РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ

 

1. Цель лабораторной работы

Получение практических навыков работы с комбинированными аналоговыми и цифровыми измерительными приборами, и навыков оценки пределов основных инструментальных погрешностей результатов измерений.

 

2. Пояснения к лабораторной работе

2.1 К омбинированные аналоговые измерительные приборы.

Комбинированные электромеханические измерительные приборы предназначены для измерения напряжения и силы постоянного тока, среднеквадратического значения напряжения и силы переменного тока синусоидальной формы, а также сопротивления постоянному току. В связи с этим их называют также авометрами (ампервольтомметрами). Устройство этих приборов основано на использовании магнитоэлектрического измерительного механизма (микроамперметра) и измерительных цепей (добавочных резисторов, шунтов, выпрямителей для преобразования измеряемой электрической величины в значение постоянного тока).

При измерении напряжения постоянного тока предел измерения изменяется при помощи переключающего устройства, коммутирующего соответствующие добавочные резисторы, включенные последовательно с микроамперметром. При измерении переменных напряжений

Рис.1.1 Схема трехпредельного выпрямительного вольтметра.

 

в схеме прибора используются двухполупериодный выпрямитель (рис 1.1). Угол поворота подвижной части измерительного механизма в этом режиме зависит от средневыпрямленного значения измеряемого напряжения или тока. Шкала прибора градуируется при этом в среднеквадратических (действующих) значениях напряжения (тока) синусоидальной формы.

Сопротивление постоянному току измеряется авометром путем преобразования измеряемого сопротивления в значение напряжения. При измерении сравнительно небольших сопротивлений (до сотен Ом) обычно используется схема, приведенная на рис. 1.2а. Здесь: R₀ - сопротивление образцового резистора, R_x - измеряемое сопротивление и U_x - напряжение, функционально связанное с измеряемым сопротивлением. Однако, при использовании данной схемы, учитывая сравнительно низкое используемое напряжение питания Е, увеличение значений измеряемых сопротивлений, при приемлемых значениях R₀ , которое должно быть значительно больше R_x, приводит к существенному падению чувствительности прибора и увеличению нелинейности шкалы. Поэтому при измерении сравнительно больших сопротивлений, используют схему, приведенную на рис.1.2b. При использовании этой схемы, значение R₀ должно быть существенно меньше R_x, что удобно для измерения с приемлемой нелинейностью больших сопротивлений. В обоих случаях шкала прибора имеет нелинейный характер, однако в первом случае она прямая, а во втором – обратная (большему значению сопротивления соответствует меньшее отклонение стрелки).

Рис. 1.2. Иллюстрация принципов измерения сопротивлений

комбинированными измерительными приборами.

 

Источником питания в авометрах обычно служат гальванические элементы, у которых ЭДС со временем уменьшается. Поэтому перед измерением сопротивления это уменьшение корректируется специальным переменным резистором, ручка управления которым выведена на панель управления прибора (при измерениях на пределе Ω при разомкнутой входной цепи стрелка прибора устанавливается на отметке ∞; на других пределах, при закороченной входной цепи – на отметке 0).

Оценку предела абсолютного значения основной инструментальной погрешности, при измерении напряжений и токов, следует осуществлять по формуле

где - предел допускаемой приведенной основной погрешности при

измерении напряжений и токов, численно равный классу точности

прибора;

нормирующее значение (предел измерений).

В случае измерения сопротивлений оценка абсолютного значения основной инструментальной погрешности, в связи с существенной нелинейностью шкалы, за нормирующее значение принимается длина шкалы L. Следовательно, она определяется в единицах длины шкалы, согласно выражению:

где - предел допускаемой приведенной основной погрешности при

измерении сопротивлений, численно равный классу точности

прибора;

L – длина шкалы в миллиметрах.

 

Поэтому ее необходимо перевести в единицы соответствующей шкалы сопротивлений (Ом или КОм) с учетом цены деления шкалы вблизи показания прибора. При этом следует учитывать, что минимальная погрешность будет определяться при положении стрелочного указателя в середине шкалы прибора.

 

2.2 Комбинированные цифровые измерительные приборы.

Комбинированные цифровые измерительные приборы (мультиметры) предназначены для измерения тех же параметров электрических цепей, что и электромеханические, однако имеют перед ними ряд преимуществ. Основные преимущества цифровых измерительных приборов заключаются в высокой точности, автоматическом получении цифрового отсчета и малом влиянии на измеряемую величину (что ведет к уменьшению возможных методических погрешностей).

Функциональная схема универсального цифрового мультиметра типа Щ4300 приведена на рис. 1.3.

Как и большинство цифровых измерительных устройств, цифровой мультиметр состоит из последовательного ряда аналоговых измерительных преобразователей (АП), аналого-цифрового преобразователя (АЦП) и цифрового отсчетного устройства (ОУ).

Назначение аналоговых измерительных преобразователей состоит в преобразовании входной измеряемой величины Х в величину, наиболее удобную для цели собственно измерений, т.е. получении численного значения величины путем ее сравнения с некоторой ее частью, принятой за единицу измерения. Это численное значение – код в двоично-десятичной системе счисления формируется в блоке АЦП и затем отображается визуально на ОУ.

Входными величинами Х, которые можно измерять, пользуясь данным цифровым мультиметром, являются:

- напряжение постоянного и переменного тока;

- сила постоянного и переменного тока;

- сопротивление цепи постоянному току.

 

Рис. 1.3. Функциональная схема цифрового мультиметра типа Щ4300.

 

Все эти входные величины преобразуются входным измерительным преобразователем (ВИП), включающим в себя выпрямительный мост и образцовые резисторы, в напряжение постоянного тока U_x, с некоторым коэффициентом преобразования K, определяемым характеристиками ВИП: U_x = K∙ X. Затем это постоянное напряжение U_x подается на вход интегратора, реализованного на операционном усилителе, в течение всего первого такта интегрирования Т₀ (ключ К₁ замкнут, ключ К₂ разомкнут) (см. рис.1.4).

Основное назначение первого такта интегрирования заключается в уменьшении влияния помех на результат измерения. Поскольку наиболее существенная помеха на электронные приборы возникает от источника сетевого напряжения частотой 50 Гц, то интервал Т₀, для более полной компенсации этой помехи выбран кратным периоду помехи и равным 40 мс, т.е. двум периодам сетевой частоты. В конце первого такта интегрирования на выходе интегратора U_инт формируется напряжение, пропорциональное среднему значению входного напряжения U_x за период Т₀

U_инт=

Где С – постоянная интегрирования.

В начале второго такта интегрирования ключ К₁ размыкается, а ключ К₂ – замыкается, переключая вход интегратора к выходу источника U_o. Этот момент времени отмечается появлением на выходе сравнивающего устройства СУ положительного фронта импульса, открывающего ключ К₃ и, следовательно, разрешающего прохождение на вход счетчика ∑ импульсов от генератора G стабилизированных по частоте импульсов. Таким образом, во втором такте интегрируется напряжение источника стабильного опорного напряжения U₀, знак которого противоположен U_x.

 

Рис.1.4. Временные диаграммы работы АЦП.

 

Направление интегрирования во втором такте противоположно по отношению к первому. Следовательно, во втором такте интегрирования

(постоянная интегрирования не изменяется).

Второй такт заканчивается в момент равенства нулю выходного напряжения интегратора и этот момент характеризуется появлением низкого напряжения на выходе сравнивающего устройства СУ, запирающего ключ К₃ и прекращающего поступления образцовых по частоте импульсов в счетчик ∑. Следовательно, длительность второго такта интегрирования T_x определится из выражения

откуда

Таким образом, во втором такте интегрирования происходит преобразование среднего значения напряжения U_x в интервал времени T_x. Поскольку U_xс=К∙ X_с, где Х_с – среднее значение измеряемой величины за интервал времени первого такта интегрирования, то сформированный интервал времени будет пропорционален измеряемой величине X_с

Точность этого преобразования измеряемой величины в интервал времени будет определяться стабильностью коэффициента К и величин T₀ и U₀.

Изложенное выше, объясняет, почему подобного типа цифровые приборы часто называют цифровыми приборами двухтактного интегрирования.

Полученный интервал T_x, представленный длительностью импульса U_су на выходе сравнивающего устройства, измеряется в блоке АЦП путем сравнения его с единичной мерой времени t₀ – периодом повторения счетных импульсов образцового стабилизированного генератора G. Измерение осуществляется подсчетом числа периодов импульсов образцового генератора, укладывающихся в полученный интервал времени T_x. Технически это эквивалентно подсчету числа этих импульсов N, прошедших на счетчик импульсов ∑ за время открытого состояния ключа К₃.

где - частота образцового генератора G.

После подстановки в эту формулу значения T_x получим выражение

или

Так как U₀, K, T₀, f₀ - величины постоянные, то измеряемая величина X_c прямо пропорциональна числу N, которое в качестве результата измерения в соответствующих единицах измерения индицируется на отсчетном устройстве ОУ. При этом заметим, что поскольку число импульсов дискретно, то при измерении интервала времени возникает специфическая аддитивная составляющая погрешности – погрешность дискретности, абсолютное значение которой может достигать величины ±t₀.

Рассмотренный цифровой мультиметр имеет как аддитивную, так и мультипликативную составляющую погрешности и, поэтому, предел его основной допускаемой относительной погрешности (в процентах) выражается двучленной формулой

где: X_max – рабочий предел измерения шкалы;

X – измеренное значение на этом пределе;

c и d –константы, характеризующие класс точности прибора,

приводимые в его технических характеристиках.

3. Состав лабораторной установки.

· Измерительный прибор комбинированный аналоговый типа 43101.

· Измерительный прибор комбинированный цифровой типа Щ4300.

· Регулируемый источник напряжения постоянного тока.

· Генератор синусоидальных колебаний.

· Панель элементов и соединений.

 

4. Задание и порядок выполнения работы

4.1. Изучите пояснения к лабораторной работе.

4.2. Ознакомьтесь с паспортными данными и инструкцией по эксплуатации измерительных приборов и генераторов напряжений, используемых в данной лабораторной работе, и подготовьте их к выполнению работы.

4.3. С помощью комбинированных измерительных приборов аналогового типа 43101 и цифрового типа Щ4300 измерьте напряжение постоянного тока, задаваемого с помощью регулируемого источника постоянного напряжения, в 5 произвольных равномерно-распределенных точках шкалы, в диапазоне от 0 до 10 В. Оцените пределы допускаемых основных абсолютных и относительных инструментальных погрешностей результатов измерений напряжения в выбранных точках, и занесите их в таблицу 1. Изобразите графики зависимости пределов допускаемых погрешностей от значений измеряемого напряжения.

4.4. С помощью этих же приборов 43101 и Щ4300 измерьте напряжение переменного тока частотой 50 Гц в 5 произвольных точках в диапазоне от 0 до 2, 5 В, задавая их с помощью генератора синусоидальных колебаний. Оцените пределы допускаемых основных абсолютных и относительных инструментальных погрешностей результатов измерений напряжения в выбранных точках и занесите их в таблицу 1. Изобразите графики зависимости пределов допускаемых инструментальных погрешностей от значений измеряемого напряжения.

Таблица 1

Оценка пределов допускаемых основных абсолютных и относительных

инструментальных погрешностей измерения напряжений комбинированными измерительными приборами.

Вид измеряемого напряжения	Ориентировоч- ные значения измеряемого напряжения,     В	Показания приборов,   В	Пределы абсолютной погрешности измерения ∆, В	Пределы относительной погрешности измерения δ, %	Результаты измерений,   В
	Щ4300		Щ4300		Щ4300		Щ4300
Постоянного тока	: :
Переменного тока	0, 5 : : 2, 5

 

4.5. С помощью приборов 43101 и Щ4300 измерьте сопротивление резисторов в резистивной цепочке , размещенной на панели соединений. Оцените пределы допускаемых основных абсолютных и относительных инструментальных погрешностей измерений и занесите результаты в таблицу 2.

 

Таблица 2

Оценка пределов допускаемых основных абсолютных и относительных инструментальных погрешностей измерения сопротивлений резисторов приборами 43101 и Щ4300.

 

Измеряемый Резистор	Номинальные значения резисторов, кОм	Показания приборов кОм	Пределы абсолютной погрешности, ∆ кОм	Пределы относительной погрешности, δ %	Результаты измерений кОм
	Щ4300		Щ4300		Щ4300		Щ4300
R1
R2
R3

 

4.6. Составьте отчет о проделанной работе

 

5. Содержание отчета.

· Цель работы.

· Формулы, используемые при обработке результатов измерений с

расшифровкой буквенных обозначений переменных.

· Таблицы с результатами измерений.

· Выводы по каждому пункту задания.

 

6. Контрольные вопросы.

1. Почему у аналоговых омметров противоположные шкалы для измерения малых и больших значений сопротивлений?

2. В чем смысл введения понятий предельных значений абсолютной, относительной и приведенной погрешности?

3. Что указывается в техническом паспорте измерительного прибора при нормировании его погрешности?

4. От чего зависит выбор формы представления пределов основной допускаемой погрешности?

5. Чем характерны систематическая и случайная погрешности?

6. Что такое класс точности измерительного прибора?

7. Как по классу точности измерительного прибора оценить пределы основной допускаемой абсолютной и относительной погрешностей результата измерения?

8. Почему не рекомендуется проводить измерения, если результат отсчитывается в начале шкалы измерительного прибора?

9. Что такое нормирующее значение и как оно влияет на определение оценок погрешности измерения?

10. Как обеспечивается расширение предела измерения в n – раз у вольтметров?

11. Как обеспечивается расширение предела измерения в n – раз у амперметров?

12. Как в комбинированных приборах осуществляется преобразование напряжений переменного тока в напряжение постоянного тока?

13. В чем состоят достоинства цифровых мультиметров?

14. В чем состоит суть метода двухтактного интегрирования и каковы его достоинства?