Общие сведения. В отличие от металлических проводников, сопротивление полупроводников уменьшается ростом температуры
В отличие от металлических проводников, сопротивление полупроводников уменьшается ростом температуры. Это объясняется современной физикой твердого тела, где обосновано, что в твердом теле энергетические уровни отдельных атомов объединяются в систему близко расположенных уровней, называемых разрешенными энергетическими зонами. Разрешенные зоны разделены запрещенными зонами ─ интервалами энергии, которой не могут обладать электроны в данном кристалле. В полупроводнике при температуре 0 К все зоны, в которых имеются электроны, полностью заполнены, и он является диэлектриком. При повышении температуры некоторые электроны в зоне, заполненной валентными электронами (валентная зона), могут получить избыточную энергию , достаточную для перехода через запрещенную зону в зону проводимости. Энергия называется энергией активации. Переход электрона из валентной зоны в зону проводимости ведет к образованию в валентной зоне вакантного места, соответствующего положительному заряду и получившего название дырка. Химически чистые, беспримесные полупроводники называются собственными, концентрации электронов и дырок в них одинаковы. На рисунке 1 приведена диаграмма энергетических зон собственного полупроводника. Электрические свойства полупроводников обусловлены валентными электронами в валентной зоне V, которая отделена запрещенной зоной Z от следующей разрешенной зоны C, называемой зоной проводимости. Ширина запрещенной зоны Z у полупроводников составляет примерно 1 эВ. Рисунок 1 Диаграмма энергетических зон для собственного полупроводника: С – зона проводимости; Z – запрещенная зона; V – валентная зона; WC - минимальная энергия электрона в зоне проводимости; WF - уровень Ферми; WV – максимальная энергия электронов в валентной зоне; Wa – энергия активации
В собственных полупроводниках концентрация электронов в зоне проводимости и соответственно дырок в валентной зоне определяется формулой: , (1) где - собственная концентрация носителей заряда; - энергия Ферми (уровень Ферми) для данного полупроводника; Т – абсолютная температура; - постоянная Больцмана, . Уровень Ферми в собственных полупроводниках расположен в середине запрещенной зоны, разделяющей валентную зону и зону проводимости, т. е.: . (2) Подставив (2) в (1), получим концентрацию носителей заряда: . (3) При помещении полупроводника в электрическое поле в нем появляется электрический ток, образованный движением электронов, попавших в зону проводимости, и дырок, имеющихся в валентной зоне. Плотность тока зависит от концентрации электронов и дырок , величины их заряда и средней скорости их направленного движения и определяется формулой: , (4) где индексы и относятся соответственно к электронам и дыркам. Так как в собственных полупроводниках концентрации и , то (4) можно переписать: . (5) Плотность тока связана с удельной электропроводностью законом Ома в дифференциальной форме:
(6) где r - удельное электрическое сопротивление; - напряженность электрического поля. Обозначим удельную электропроводность при температуре 0 К,: . (7) Из выражений (5), (6) и (7) найдем что: . (8) Увеличение проводимости полупроводников с повышением температуры является их характерной особенностью. С точки зрения зонной теории это обстоятельство объясняется так: с повышением температуры растет число электронов, которые вследствие теплового возбуждения переходят в зону проводимости, соответственно растет и число дырок, что увеличивает концентрацию заряженных частиц, участвующих в создании электрического тока.
|