Студопедия — Программа оценки истинного значения измеряемой величины
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Программа оценки истинного значения измеряемой величины






Программа для ПК использует формулы (5.1), (5.2), (5.7), а также таблицу коэффициентов Стьюдента. Имя исполняемого файла - «Математическая обработка.exe». Вид окна программы показан на рис. 5.1. Рассмотрим работу программы.

Пусть было произведено N измерений одной и той же величины. Необходимо определить интервальную оценку данной величины по результатам ее прямых независимых измерений, приняв доверительную вероятность 0, 9 и уровень промахов (порог значимости) 10%.

Чтобы задать число измерений равным 10, выделяем ячейку таблицы с номером измерения 1 и нажимаем клавишу PageDown необходимое число раз. Для уменьшения количества измерений следует нажимать клавишу PageUp. При вводе значений измеряемой величины следует учитывать, что разделителем целой и дробной части является точка.

 

Рис. 5.1. Вид окна программы оценки истинного значения измеряемой величины

 

Теперь необходимо задать доверительную вероятность и порог значимости. Для этого следует нажать курсором мыши на кнопку «Коррекция». В окне «Коррекция» задаются следующие параметры:

1. Количество выделяемых позиций.

2. Количество цифр после запятой.

3. Порог грубых ошибок (в процентах) – порог значимости.

4. Доверительный интервал – доверительная вероятность.

Задаем значение порога значимости 10% и доверительный интервал 0, 9. Результаты измерений, разнящиеся на 10 и более процентов, программа оценивает как промахи и отбрасывает.

Далее вводим в ячейки столбца «Ввод X» значения измеряемой величины. Для ввода в ячейку нужно сделать двойной щелчок на ней. Разделителем целой и дробной части является точка. Программа произведет вычисления после нажатия на кнопку «Готово» или нажатия клавиши Enter.

В столбце «Коррекция» отображены значения измеренной частоты с учетом заданного числа знаков после запятой и числа значащих цифр. В ячейке «Xср» отображено среднее арифметическое измеренных частот. Ячейка «S» отображает среднеквадратическое отклонение частоты . В столбце «Промах» отображены измерения, которые при заданном пороге грубых ошибок следует интерпретировать как ошибочные, поэтому данные результаты необходимо отбросить, а измерения желательно повторить. Значения, которые являются промахами, отбрасываются программой при вычислениях. В крайней справа ячейке отображается интервальная оценка измеряемой величины

,

где Xср – среднее арифметическое измеряемой величины;

t – коэффициент Стьюдента;

(S) – среднеквадратическое отклонение;

N – число измерений.

Пример 1. Оценить с вероятностью 0, 95 истинное значение измеряемой величины А, если при выполнении серии равноточных измерений получены следующие значения: 9; 8; 15; 10; 9; 11; 18; 10; 10; 9; 12; 11; (N'=12). Систематические погрешности известны и из результатов измерений исключены. Случайная погрешность измерений распределена по нормальному закону.

Решение. Зададим в программе уровень промахов (порог значимости) 15% и доверительную вероятность 0, 95.

При заданном пороге значимости результаты измерений 15 и 18 идентифицированы программой как промахи и отброшены так, что количество значимых измерений равно N=10. Коэффициент Стьюдента при и равен t =2, 262. В результате вычислений получим среднее арифметическое =9, 9; средняя квадратическая погрешность единичного измерения ; доверительная граница = 0, 85. Таким образом, с вероятностью 0, 95 получим результат . После округления получим при =12 и N =10.

Пример 2. Оценить с вероятностью 0, 9 истинное значение измеряемой величины А, если при выполнении серии равноточных измерений получены следующие значения: 109; 118; 100; 96; 99; 102; 105; 90; 97; 100; 103; 109; (N=12). Систематические погрешности известны и из результатов измерений исключены. Случайная погрешность измерений распределена по нормальному закону.

Решение. Уровень промахов (порог значимости) равен 10% и доверительная вероятность равна 0, 9.

При заданном пороге значимости результат измерения 118 идентифицирован программой как промах. Коэффициент Стьюдента при и равен t =1, 815. В результате вычисления получим среднее арифметическое =100, 909; средняя квадратическая погрешность единичного измерения ; доверительная граница = 3, 047. Таким образом, с вероятностью 0, 9 истинное значение измеряемой величины равно . После округления получим при .

Пример 3. При выполнении серии равноточных измерений получены значения 55; 40; 45; 35; 60; 51. Оценить истинное значения измеряемой величины А при уровне промахов (пороге значимости) равным 20% и доверительной вероятности 0, 99.

Систематические погрешности исключены. Случайная погрешность измерений распределена по нормальному закону.

Решение. При заданном пороге значимости результат измерения 35 идентифицирован программой как промах. Коэффициент Стьюдента при и равен t = 4, 604. В результате вычисления получим среднее арифметическое =52, 2; средняя квадратическая погрешность единичного измерения ; доверительная граница = 11, 593. Таким образом, с вероятностью 0, 99 истинное значение измеряемой величины равно . После округления получим при .

Программа очень удобна тем, что сама определяет, какая величина не попала в доверительный интервал, вычисляет среднее значение и среднюю квадратическую погрешность единичного измерения.







Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 651. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...

Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...

Логические цифровые микросхемы Более сложные элементы цифровой схемотехники (триггеры, мультиплексоры, декодеры и т.д.) не имеют...

СПИД: морально-этические проблемы Среди тысяч заболеваний совершенно особое, даже исключительное, место занимает ВИЧ-инфекция...

Понятие массовых мероприятий, их виды Под массовыми мероприятиями следует понимать совокупность действий или явлений социальной жизни с участием большого количества граждан...

Тактика действий нарядов полиции по предупреждению и пресечению правонарушений при проведении массовых мероприятий К особенностям проведения массовых мероприятий и факторам, влияющим на охрану общественного порядка и обеспечение общественной безопасности, можно отнести значительное количество субъектов, принимающих участие в их подготовке и проведении...

Подкожное введение сывороток по методу Безредки. С целью предупреждения развития анафилактического шока и других аллергических реак­ций при введении иммунных сывороток используют метод Безредки для определения реакции больного на введение сыворотки...

Принципы и методы управления в таможенных органах Под принципами управления понимаются идеи, правила, основные положения и нормы поведения, которыми руководствуются общие, частные и организационно-технологические принципы...

ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ САМОВОСПИТАНИЕ И САМООБРАЗОВАНИЕ ПЕДАГОГА Воспитывать сегодня подрастающее поколение на со­временном уровне требований общества нельзя без по­стоянного обновления и обогащения своего профессио­нального педагогического потенциала...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.011 сек.) русская версия | украинская версия