СПОСОБЫ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ статистических данных

Графики изображения рядов распределения

Ряды распределения изображают в виде полигона или гистограммы.

Полигон распределения строят в основном для изображения дискретных рядов. При его построении на оси абсцисс откладываются значения признака, а на оси ординат – частота или частности признака.

Гистограмма применяется для изображения интервальных рядов. Для ее построения на оси абсцисс откладываются интервалы признака, а по оси ординат – частоты или частности интервалов ряда распределения (число признаков интервала, деленное на величину интервала).

Графики концентрации

Графики концентрации показывают накопление и распределение признака в ряде распределения. К ним относятся куммулята, огива, кривая концентрации (кривая Лоренца).

Для изображения куммуляты по оси абсцисс откладывают значения признака (для дискретного ряда) или значения середины интервала (для интервального ряда). На оси ординат накопленные частности или накопленные частоты.

Для изображения огивы по оси абсцисс откладывают накопленные частоты или частности (нарастающим итогом), а по оси ординат - соответствующие накопленным частотам значения признака (для дискретного ряда) или значения середины интервалов (для интервального ряда).

Кривая концентрации (кривая Лоренца) строится в квадрате, в котором на осях координат расположены масштабные шкалы от 0 до 100 %. По оси абсцисс квадрата откладываются нарастающие частоты, в процентах к итогу (нарастающие частности), а по оси ординат – нарастающий объем признака в процентах к итогу. Диагональ квадрата соответствует равномерному распределению и полному отсутствию концентрации. Чем больше кривая концентрации отличается от диагонали, тем больше неравномерность распределения, а следовательно, и выше концентрация.

Типовая задача 1. На основании данных построить кривую концентрации Лоренца.

Таблица 2.1

Группы рабочих по стажу работы, лет	0-5	5-10	10-15	15-20	20-25	25-30	30-35	Итого
Число рабочих, чел

 

Таблица 2.2

Середина интервала (Х)	Частота (f)	Накопленные частоты (å f)	Накопленные частоты, в процентах к итогу (F)	Объем признака, V = Xf	Объем признака нарастающим итогом (å f)	Нарастающий объем признака, в процентах к итогу (W)
2, 5			48/1000´ 100=4, 8	2, 5× 48 =120		120/17865= =0, 67
7, 5		48+102==150	15, 0		120+765=885	4, 95
12, 5						17, 83
17, 5			57, 0			40, 95
22, 5		86, 1	86, 1	6547, 5	13862, 5	77, 60
27, 5		96, 4	96, 4	2832, 5		93, 45
32, 5		100, 0
Итого

Рис. 2.1. Кривая Лоренца

Контрольно-плановые графики

Контрольно-плановый график Гранта представлен тремя линиями:

1 линия – степень выполнения плана за отдельные декады (тонкая линия);

2 линия – степень выполнения плана за отдельные декады, с учетом выполнения плана в предшествующие декады (толстая линия);

3 линия – степень выполнения плана за месяц (пунктирная линия).

Каждая декада изображается на контрольно-плановом графике отрезком, принимаемым за 100 %.

 

Типовая задача 2. Построить контрольно-плановый график.

Таблица 2.3

Декады	Выпуск	Нарастающие итоги с начала месяца
план	факт	план	факт
штук	штук	гр. 3 / гр. 2	штук	штук
Итого

 

1. Тонкая линия доводится до соответствующего процента выполнения плана за декаду, а в случае перевыполнения – до 100 % и дополняется параллельным отрезком, расположенным в пределах той же декады (декада 3 параллельный отрезок на уровне 14 %).

2. Толстая линия проводится так. За 1-ю декаду она будет доведена до 70 %, что отмечено значком «1». За первые две декады было выпущено 14 изделий, из которых 10 зачитывается в счет выполнения плана 1-й декады, так что в счет 2-й декады остается 4 штуки. Это составляет 50 % плана 2-й декады, что и отмечено значком «2». За три декады выпущено 22 изделия, из которых 18 засчитываются в счет плана двух первых декад, а остальные составляют 57 % плана первых декад, что отмечено значком «3».

3. Пунктирная линия изображает процент выполнения месячного плана и читается, в отличие от тонкой и толстой, по равномерной нижней шкале, где к концу месяца составляет 100 %.

 

Вид продукции

1 декада

2 декада

3 декада

0 25 50 75 100

Рис. 2.2. Контрольно-плановый график Ганта

 

Задачи

2.1. Выпуск продукции по предприятию следующий (млн. руб.): 2010 г. – 123, 0; 2011 – 187, 5; 2012-210, 0. Из общего объема продукции было предназначено на экспорт (млн. руб.): 2010 г. – 50, 8; 2011 – 92, 7; 2012-122, 8. Представьте приведенные данные в виде статистической таблицы и укажите вид таблицы.

 

2.2. Перевозка грузов автотранспортным предприятием характеризуется следующими данными (тыс.т.): 2010 – 2238, 9; 2011 – 2175, 8; 2012 – 2485, 5, в тои числе по договорной клиентуре – соответственно 1308, 0; 1025, 5; 1390, 7. Представьте приведенные данные в виде статистической таблицы.

2.3. Имеются данные о численности и составе населения России (на начало года, млн. чел.). Все население: 2009 -148, 7; 2010 -148, 4; 2011 - 148, 3; 2012 -148, 0, в том числе мужчины составили: 2009 - 69, 9; 2010 - 69, 8; 2011 - 69, 5; 2012 - 69, 3. Постройте статистическую таблицу, характеризующую динамику численности и состава населения России.

2.4. Имеются следующие данные о численности и составе населения России (на начало года млн. чел.) Все население: 2009 г. – 148, 7; 2010 г. – 148, 4; 2011 – 148, 3; 2012 г. – 148, 0; в том числе городское население составило: 2009 г. – 108, 5; 2010 г. – 108, 0; 2011 г. – 107, 9; 2012 г. – 108, 1. Постройте статистическую таблицу, характеризующую динамику численности и состава населения России.

2.5. Имеются следующие данные о численности постоянного населения России (на начало года, млн. чел):

Все постоянное население: 2009 г. – 148, 3; 2010 г. – 148, 0; 2011 г. – 147, 9; 2012 г. – 147, 6. Из общей численности постоянного населения численность населения моложе трудоспособного возраста составила: 2009 г. – 36, 2; 2010 г. – 34, 8; 2011 г. – 33, 9; 2012 – 33, 2. Численность трудоспособного населения следующая: 2009 г. – 83, 7; 2010 – 83, 8; 2011 г. – 84, 1; 2012 – 84, 2. Остальное население – население старше трудоспособного возраста. Постройте статистическую таблицу, характеризующую динамику численности постоянного населения России и его возрастной состав.

2.6. Представить имеющиеся данные графически, с помощью столбиковых, ленточных, структурных диаграмм.

 

 

Таблица 2.4

Разряд рабочего	Число рабочих

 

2.7. По данным таблицы 2.5 построить гистограмму,

кумуляту, огиву.

 

Таблица 2.5

Группы рабочих по заработной плате, тыс.р	Число рабочих, чел
10 - 20
20 - 30
30 - 40
40 - 50
50 - 60
60 - 70
70 - 80

 

2.8. По данным таблицы 2.6 построить структурные диаграммы (секторную и квадратную)

Таблица 2.6

Группы предприятий по размеру ОПФ, млн р.	УВ, % к итогу
1 – 3
3 – 5
5 – 7
7 – 9
9 – 11
более 11
Итого

 

 

2.9. По данным таблицы 2.7 построить кривую Лоренца. Сделать выводы об изменении степени концентрации

Таблица 2.7

Группы предприятий по себестоимости продукции, тыс.р	Число предприятий
2000 г.	2012 г.
160 - 200
200 - 240
240 - 280
280 - 320
320 - 360
360 - 400
Итого

 

2.10. Ниже приводится распределение предприятия по полу и стажу работы, в процентах к общей численности рабочих.

 

Таблица 2.8

Группы рабочих по стажу работы, лет	Мужчины	Женщины	Итого
до 5 лет	18, 10	11, 10	29, 20
5 – 10 лет	28, 00	22, 00	50, 00
10 лет и свыше	14, 20	6, 60	20, 80
Итого	60, 30	39, 70	100, 0

 

Постройте структурный квадрат и секторную диаграмму.

 

2.11. По данным о стаже работы 29 рабочих цеха (количество лет) составить дискретный вариационный ряд и представить его в виде полигона распределения.

5, 4, 6, 3, 4, 1, 2, 6, 2, 13, 1, 6, 1, 3, 4, 4, 5, 1, 2, 3, 3, 4, 1, 5, 4, 13, 6, 6, 5.

 

2.12. Имеются следующие данные о возрастном составе группы практикантов, проходящих обучение на промышленном предприятии:

 

 

Построить интервальный ряд распределения. Изобразить в виде гистограммы и кумуляты.

 

2.13. По данным об объемах выпуска продукции построить радиальные замкнутые и спиральные диаграммы и сделать выводы о равномерности выпуска продукции

Таблица 2.9

Месяц	Объем выпуска продукции, млн.р.
2011 г.	2012 г.
январь
февраль
март
апрель
май
июнь
июль
август
сентябрь
октябрь
ноябрь
декабрь

 

Домашнее задание

 

Задача 1. Имеются следующие данные по организациям страховой медицины. Изобразите эти данные с помощью знака Варзара.

 

Таблица 2.10

Показатели	Организация № 1	Организация № 2	Организация № 3
Общие затраты	8428, 42	9354, 24	13185, 65
Число застрахованных человек, млн.	15, 40	12, 80	30, 70
Средние затраты на лечение 1-го человека, р.	547, 30	730, 80	429, 50

Задача 2. По промышленному предприятию имеются следующие данные о плановом задании и фактическом выпуске изделий трех видов за месяц, штук. Постройте контрольно-плановые графики Ганта по каждому изделию.

Таблица 2.11

Изделие	Декадный план выпуска	Фактический выпуск по декадам
А
Б
В

Задача 3. В таблице приведено распределение магазинов района по количеству товарных секций.

Таблица 2.12

Количество товарных секций	На 01.01.11	На 01.01.12
Количество магазинов	% к итогу	Количество магазинов	% к итогу
Итого

Построить структурные диаграммы и сделать выводы.