Оценка значимости уравнения регрессии и его параметров

 

Дисперсионный анализ. Сумма квадратов отклонений:

1) общая ; n-1 – число степеней свободы;

2) обусловленная регрессией ;

3) остаточная Q_e = Q – Q_R;

 

Значимость уравнения по критерию Фишера-Снедекора:

значение F -статистики .

Значимость коэффициентов уравнения регрессии по критерию Стьюдента:

,

где дисперсия случайных факторов .

Значимость коэффициента корреляции

 

Задание. Торговое предприятие имеет сеть, состоящую из 10 магазинов, информация о деятельности которых представлена в таблице (торговая площадь, тыс. м² – х и годовой товарооборот, млн. руб. – у):

i -магазин
xi	0, 31	0, 48	0, 98	1, 12	1, 12	1, 49	1, 29	1, 29	0, 94	0, 78
yi	38, 09	41, 08	68, 51	89, 05	91, 26	108, 55	99, 84	91, 13	75, 01	56, 29

 

1. Построить диаграмму рассеяния годового товарооборота в зависимость от торговой площади и определить форму связи;

2. Оценить уравнение регрессии;

3. Определить коэффициент парной корреляции;

4. Найти 95 % - ные доверительные интервалы для среднего и индивидуального значений торговой площади;

5. Оценить на уровне α = 0, 05 значимость уравнения регрессии Y по X и его параметров.

 

Домашнее задание

По данным 30 нефтяных компаний получено следующее уравнение регрессии между оценкой Y (ден.ед.) и фактической стоимостью Х (ден.ед.) этих компаний: y_x = 296 + 0.875 x.

Найти 95 %-ные доверительные интервалы для среднего и индивидуального значений оценки предприятий, фактическая стоимость которых составила 1300 ден.ед., если коэффициент корреляции между переменными равен 0, 76, а среднее квадратическое отклонение переменной Х равно 270 ден.ед.