Список літератури. 1. Комник Ю.Ф. Физика металлических пленок

1. Комник Ю.Ф. Физика металлических пленок. – М.: Атомиздат, 1979. – С. 62-77.

2. Проценко І.Ю. Тонкі металеві плівки (технологія та властивості): навч. посібник / І.Ю.Проценко, В.А. Саєнко. – Суми: Вид-во СумДУ, 2002. – 187 с.

Заняття 3. Зміна параметра решітки в частинках малих розмірів

 

Методичні вказівки. Під впливом домішкових атомів із залишкової атмосфери, які утворюють тверді розчини проникнення, період гратки в суцільних плівках може мати більшу величину порівняно з масивними зразками. Поряд з цим відомі спостереження протилежного характеру: в острівцевих плівках період гратки виявляється меншим порівнянно із масивними зразками (а < а₀). Зменшення параметра гратки відбувається під дією поверхневого (лапласового) тиску. Цей ефект буде мати місце і в плівках, які складаються із малих частинок (острівців), що дотикаються одна до одної.

Згідно з теорією Ю.Ф. Комника [1] відносну зміну об’єму гратки в частинці під дією лапласового тиску можна записати у вигляді

, (1)

де , ; – ізотермічна стисливість; – коефіцієнт, який враховує форму частинок (для сферичних частинок = 2); 2 r – поперечний розмір частинок.

У тому випадку, коли 2 r = d, співвідношення (1) перетворюється до вигляду

 

. (2)

 

Крім того, треба мати на увазі, що стисливість при відносно невеликих тисках можна вважати лінійною функцією тиску, тобто

 

, (3)

 

де – ізотермічна стисливість при нормальних умовах; b – коефіцієнт; P – тиск, у даному випадку лапласів, що дорівнює .

Задача 9. Виходячи з експериментальної залежності параметра решітки від ефективної товщини плівки ванадію (таблиця 6), оцінити величину σ при температурі Т = 300 К ( = 0, 62·10^-11м²/H; a₀ = 0, 3028 нм).

Вказівка: експериментальні дані перебудувати в координатах Δ V/V₀ від 1/d, скориставшись співвідношеннями (2) і (3).

Таблиця 6 - Залежність параметра решітки від ефективної товщини плівок ванадію

 

d, нм	a, нм	d, нм	a, нм	d, нм	a, нм
3, 0 5, 0 7, 5	0, 3010 0, 3015 0, 3016	10, 0 12, 5 15, 0	0, 3017 0, 3018 0, 3020	17, 5 20, 0	0, 3021 0, 3022

 

Задача 10. Порівняти результат, одержаний у задачі 9, з літературними даними σ = 1, 71 Дж/м² при Т = 1993 К, якщо Дж/К·м².

 

Задача 11. З літературних даних відомо, що в плівці хрому з ефективною товщиною 5 нм, одержаній при Т = 300 К, параметр решітки дорівнює a = 0, 2874 нм. Скориставшись даними σ (1880 К) = 1, 59 Дж/м² та Дж/К·м², оцінити величину ізотермічної стисливості при температурі 300 К.