| А. Относительные показатели
|
| Отношение
| 
| измеряется в долях от единицы
f1 — количество наблюдений в первой категории;
f2 — количество наблюдений во второй категории
|
| Удельный вес
| 
| измеряется в двух вариантах: либо как отношение, либо в процентах
х – часть целого (предмета, массива, явления)
а – целое (предмет, массив элементов в целом)
|
| Относительная величина структуры (ОВС)
| 
| где mi - объем исследуемой части совокупности;
M - общий объем исследуемой совокупности.
|
|
| Коэффициент раскрываемости
| КР = РП / ЗП
| где, РП количество раскрытых преступлений;
ЗП число зарегистрированных преступлений в изучаемом периоде
|
| Относительная величина сравнения (сопоставления)(ОВСр)
| 
| где МА - показатель первого одноименного исследуемого объекта;
МБ - показатель второго одноименного исследуемого объекта (база сравнения)
|
|
| Коэффициент преступной активности (коэффициент криминальности или коэффициент пораженности)
| 
|
| Коэффициент распространенности преступности по территориям
| – это отношение количества зарегистрированных преступлений к площади территории, где данные правонарушения были зарегистрированы.
|
| Коэффициент распространенности преступности по времени
| – это отношение количества зарегистрированных преступлений к длительности временного интервала, в котором правонарушения были выявлены и поставлены на учет.
|
| Относительные величины динамики (ОВД)
|
|
| Относительная величина координации (ОВК)
| 
| где mi - одна из частей исследуемой совокупности;
mб - часть совокупности, которая является базой сравнения
|
|
| Коэффициент судимости
| – отношение числа осужденных к выявленным лицам
|
| Коэффициент тяжких преступлений
| – отношение числа тяжких и зарегистрированных преступлений
|
| Коэффициент интенсивности
|
|
| Коэффициент преступности (КП)
|
| где П – абсолютно число учтенных (зарегистрированных) преступлений; Н – абсолютная численность населения (в возрасте от 14 лет и старше в целом или отдельных социально-демографических групп)
|
| Коэффициент смертности
| – отношение числа погибших людей к числу зарегистрированных преступлений (среднее число лиц, погибших в результате одного преступления)
|
| Коэффициент материального ущерба
| – отношение суммы причиненного материального ущерба (млн.руб.) к числу зарегистрированных преступлений (средний материальный ущерб одного преступления)
|
| Относительная величина планового задания (ОВПЗ)
| 
| где Рпл - плановый показатель; Р0 - фактический (базовый) показатель в предшествующем периоде
|
|
| Относительная величина выполнения плана (ОВВП)
| 
| где Рф - величина выполнения плана за отчетный период;
Р пл - величина плана за отчетный период
|
|
|
|
|
|
| Б. Меры центральной тенденции
|
| Средняя
|
| логическая формула
|
| Средняя арифметическая
простая
| 
|  — среднее арифметическое;
Х – изменяющаяся величина признака;
 – сумма значений;
N – количество значений
(число вариантов)
|
| Средняя арифметическая
взвешенная
| 
| fi – вес каждого значения данных xi
 – сумма весов
|
| Средняя гармоническая простая
| 
| N – количество значений
(число вариантов);
Х – изменяющаяся величина признака;
∑ – сумма;
|
| Средняя гармоническая взвешенная
| 
| w– объемное значение признака: w=xf
|
| Средняя геометрическая простая
| 
| N – число вариантов
П – знак перемножения
fi – вес каждого значения данных xi
|
| Средняя геометрическая взвешенная
| 
|
| Средняя квадратическая простая
| 
|
|
| Средняя квадратическая
взвешенная
| 
|
|
| Мода
| В дискретном ряду мода определяется как самое большое число
|
|
|
| В интервальном ряду с равными интервалами мода определяется по формуле:
| Хmo – нижняя граница модального интервала
i – величина модального интервала
Fmo – частота модального интервала
Fmo-1 – частота интервала, предшествующая модальному
Fmo+1 – частота интервала, следующая за модальным
|
|
| В интервальном ряду с неравными интервалами мода определяется по формуле в два шага:
1) относительная частота (частость):
2) относительная плотность:
| i – интервалы группировки
∆ i – интервальная разность
f i – частота
φ i –относительная частота (частость)
|
| Медиана
| В интервальном ряду медиана определяется по формуле:
| xme – нижняя граница медианного интервала
i – величина медианного интервала
∑ f /2 – полусумма частот
Sme-1 – сумма накопленных частот до медианной частоты
fme – частота медианного интервала
|
| В. Меры разброса
|
| Отклонение:
|
| отклонения вариантов признака от его среднего значения
|
| Размах вариации
| R=X max - X min
| разность между максимальным и минимальным значениями признака
|
| Межквартильный размах:
|
Q = Q3 – Q1
| расстояние между верхним и нижним квартилями
|
| Нижний квартиль
Верхний квартиль
| Q1 = ¼ (n+1)
Q3 = ¾ (n+1)
| Нижний квартиль
Верхний квартиль
|
| Среднее линейное отклонение (невзвешенное):
| 
| отклонения вариантов признака от его среднего значения, рассчитанные по модулю (т.е. без учета знаков «+» и «-»)
|
| Взвешенное среднее линейное отклонение:
| 
|
| Дисперсия невзвешенная:
| 
| отклонения вариантов признака от его среднего значения, рассчитанные как средний квадрат отклонений
|
| Дисперсия взвешенная:
| 
|
| Стандартное отклонение:
| 
| квадратный корень из частного от деления суммы квадратов всех вариант на число единиц совокупности
или
стандартное отклонение есть корень из дисперсии
|
| Стандартное отклонение:
(формула, удобная для расчетов)
| 
|
| Стандартное отклонениевзвешенное:
| 
|
| Коэффициент вариации:
| 
| процентное отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической
|
| Линейный коэффициент вариации:
| 
или
| процентное отношение среднего линейного отклонений к средней арифметической
или
медиане
|
| Коэффициент осцилляции:
| 
| процентное отношение размаха вариации к средней арифметической
|
| Г. Показатели динамики
|
| Абсолютный прирост
| Dy = yi – y1
| представляет собой разность между двумя исходными уровнями, один из которых рассматривается как отчетная, оцениваемая величина, а другой принят за базу сравнения .
|
| Абсолютный прирост
а) цепной
б) базисный
| а) А1 = у1 - у0;
А2 = у2 – у1... Аn = уn - уn-1
б) А1 = у1 - у0;
А2 = у2 – у0... Аn = уn - у0
| а) когда за базу сравнения берут каждый предыдущий уровень;
б) если для сравнения в качестве базы берется один исходный уровень у0
|
| Коэффициент роста
(темп роста)
| K = yi / y1
| выражает отношения между собой двух уровней ряда — отчетного и базисного
|
| Коэффициент роста
а) цепной
б) базисный
|  а) б)
|
|
| Темп (процент)
прироста
| 
| отношение цепного абсолютного прироста Аi к предыдущему уровню уi-1 , %
или отношение (обычно процентное) абсолютного прироста к уровню, взятому для сравнения
|
| Абсолютное значение одного процента прироста
| 
| отношение абсолютного прироста к темпу прироста
|
| Пункты роста
| 
| разность базисных темпов роста (прироста) смежных периодов
|
| Темп наращивания
| 
| деление цепных абсолютных приростов на уровень, принятый за постоянную базу сравнения
|
| Д. Средние характеристики ряда динамики
|
| Средний уровень интервального ряда
| 
| по формуле простого среднего арифметического
|
| Средний уровень
моментного ряда
(с равностоящими уровнями)
| 
| по формуле среднего хронологического, где (Y0+Y1)/2 – средний уровень за период между моментами t0 и t1;
(Y1+Y2)/2 – средний уровень за период между моментами t1 и t2 и т.д.
|
| Средний уровень
моментного ряда
(с неравностоящими уровнями)
| 
| по формуле среднего хронологического взвешенного
Тi – вес равный продолжительности промежутков времени между моментами i и (i+1)
|
| Средний
абсолютный прирост
| 
| по формуле простой средней арифметической из показателей абсолютных цепных приростов
|
| Средний относительный прирост
| 
| по формуле среднего геометрического из показателей цепных коэффициентов роста
|
| Средний
темп роста
| 
| представляет средний относительный прирост (коэффициент роста), выраженный в процентах
|
| Средний
темп прироста
| 
| рассчитывается на основе среднего темпа роста, вычитанием из последнего 100%
|
| Е. Меры взаимосвязи
|
| Метод параллельных рядов Фехнера
| 
| ∑ С – число совпадений знаков
∑ Н – число несовпадений знаков
∑ С+∑ Н – общее число наблюдаемых единиц
|
| Коэффициент ассоциации
| 
| определяют тесноту связи двух качественных признаков, каждый из которых состоит только из двух групп
|
| Коэффициент контингенции
| 
|
| Коэффициент ранговой корреляции Спирмэна
| 
| d – разность рангов х и у
n – число наблюдений пар значений х и у
|
| Коэффициент ранговой корреляции Кендалла
| 
| n – число наблюдений
S – сумма разностей между числом последовательностей и числом инверсий по втором признаку
|
| Уравнение регрессии
| 
| У – значение зависимой переменной
а – свободный член
b – коэффициент наклона (выражает наклон линии регрессии, или изменение У при единичном изменении Х
|
| коэффициент наклона – b
| 
|
|
| коэффициент наклона – b
(производна формула удобная в расчетах)
| 
| ∑ ХУ – сумма перекрестных произведений значений
|
| свободный член – а
| 
|
|
| Коэффициент взаимной сопряженности Пирсона
иное название:
▪ коэффициент корреляции
▪ стандартизированный коэффициент регрессии
|
| Связь между переменными, измеряемыми по интервальной шкале
|
| Коэффициент фи
| 
|
|
| | | | | | | | | | | | | | | | | |
