Студопедия Главная Случайная страница Задать вопрос

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Порядковый подход к анализу полезности и спроса. № 11. Допустим, индивид имеет доход 200 ден





№ 11. Допустим, индивид имеет доход 200 ден. ед. в месяц и весь он должен быть израсходован на покупку двух товаров: товара X ценой 4 ден. ед. за единицу и товара Y ценой 5 ден. ед. за единицу.

а) Изобразите графически бюджетную линию.

б)Какой будет бюджетная линия, если доход индивида возрастет до 240 ден. ед. в месяц?

в) Какой будет бюджетная линия при доходе 200 ден. ед. в месяц, но при снижении цены товара X до 2 ден. ед.?

№ 12. Допустим, потребитель имеет доход 300 ден. ед. в месяц и он весь должен быть израсходован на покупку двух товаров: товара X ценой 3 ден. ед. за штуку и товара Y ценой 5 ден. ед. за штуку.

а) Нарисовать бюджетную линию.

б) Написать уравнение бюджетной линии и определить ее наклон.

в) Какой будет бюджетная линия при доходе 600 ден. ед. в месяц?

№ 13. Индивид покупает 8 ед. товара Х и 4 ед. товара Y. Каков его бюджет, если РХ = 2, а предельная норма замещения товара Y товаром Х равна 0,5?

 

№ 14. Доход индивида составляет 160 ден. ед. в месяц. Он потребляет два товара: X в объеме 8 шт. и Y в объеме 8 шт. MRSXY = 4. Определить цены товаров X и Y.

 

№ 15. Индивид располагает доходом 120 ден. ед. в месяц. Цена товара Y равна 10 ден. ед., MRSXY = 4. Определите оптимальную для индивида комбинацию X и Y, если известно, что X = 1/2Y.

№ 16. При заданном бюджете и ценах индивид имеет следующие нормы замещения потребляемых им благ:

MRSXY = 2, MRSYZ = 0,5. Определите его MRSXZ.

№ 17. Известна функция полезности индивида ,его бюджет I = 150 и цены благ PX=20; PY = 2. Сколько единиц каждого блага купит индивид?

№ 18. Если X, Y, Z – три различных товара, которые потребитель может упорядочить по степени предпочтения, какое из следующих упорядочений является противоречивым:

1) Если X Y и Z Y, то X Y

2) Если X Y и Y Z, то X Z

3) Если Y X и X Z, то Y Z

4) Если Y Z и Z X, то Y X

5) Если Y Z и Z X, то X Y.

№ 19. Если на одной оси откладывать количество яда, а на другой – противоядия, как могут выглядеть кривые безразличия и что они будут обозначать?

№ 20. Может ли случиться так, что выбор любой точки на бюджетной линии принесет потребителю одинаковую полезность?

 

№ 21. Переведите на язык кривых безразличия следующие утверждения:

а) не могу пить чай без двух ложек сахара;

б) ненавижу чай с сахаром;

в)очень люблю художественные фильмы, а к мультфильмам совершенно равнодушен;

г) люблю и молоко, и рыбу, но если потребляю их вместе, то всегда болит живот;

д) терпеть не могу тараканов, но для компенсации морального вреда от появления дополнительного таракана удовлетворюсь конфетой;

е) можно приготовить два блюда из компонентов А и Б – для первого нужна смесь в пропорции 1:3, а для второго – 3:1. Пропорции нарушать нельзя, а сами по себе А и Б – бесполезны.

№ 22. Индивид с функцией полезности и бюджетом I = 100 купил 15 ед. блага X и 8 ед. блага Y. Определите цены благ.

 

№ 23. Индивид имеет 6 ед. блага X и 8 ед. блага Y. Его функция полезности .

а) За сколько ед. блага X индивид согласится отдать 2 ед. блага Y?

б) Определите MRSXY индивида до и после предложенного ему обмена благами.

№ 24. Функция полезности индивида . Больше какой суммы денег должен быть бюджет индивида, чтобы он покупал благо X при PX = 3; PY = 2.

№ 25. Функция полезности индивида имеет вид: U(X, Y) = XY2. Его доход составляет 200 ден. ед. в месяц. Цена блага X – 20 ден. ед., блага Y – 15. Как индивид должен израсходовать полностью свой доход, чтобы получать максимум удовлетворения?

№ 26.Функция полезности индивида имеет вид: U(X, Y) = X0,75 Y0,25. При имеющемся у него бюджете он приобрел 21 ед. блага X по цене РX = 4. Сколько денег останется у индивида на покупку блага Y?

№ 27. Функция полезности индивида имеет вид: U(X, Y) = X2Y, где X и Y – потребляемые им товары. Вывести функцию спроса индивида на товар X, если его доход равен 100 ден. ед. в месяц.

№ 28. Определите функцию спроса индивида на товар Y, если его доход составляет 140 ден. ед. в месяц, цена товара X равна 7 ден. ед., а функция полезности имеет вид: U(X, Y) = X × Y.

№ 29. При заданных ценах индивид покупает 4 ед. блага X и 5 ед. блага Y. Доход индивида и цена благ вдруг изменились таким образом, что уравнение его бюджетной линии принимает вид: Y = 14 – 0,75X. Повысилось или понизилось благосостояние индивида в результате происшедших изменений?

№ 30. Известна функция полезности индивида: На сколько возрастет его объем спроса на товар X при увеличении бюджета на DI = 9РX?

 

№ 31. Индивид предъявляет спрос на два блага, отображающийся функциями и . Определите общую полезность благ, купленных индивидом при РX = 19,2 и РY = 15, если известно, что она измеряется функцией и a + b = 0,75.

№ 32. Индивид с бюджетом 128 ден. ед. при заданных ценах полностью израсходует бюджет, если купит либо 3 ед. блага X и 10 ед. блага Y, либо 4 ед. блага X и 8 ед. блага Y. Какое количество блага X следует купить данному индивиду для максимизации своей функции полезности

U = X0,25Y0,75?

Для полного удовлетворения потребности в благе X индивиду А требуется 6 ед., а индивиду В –30 ед. этого блага. Индивид А покупает его только при Р < 18, а индивид В – при Р < 10. При какой цене оба индивида купят одинаковое количество блага X?

 

№ 34. Спрос индивида на благо отображается функцией QD=60–3P. Вследствие снижения дохода индивид при любой цене стал покупать на 6 единиц блага меньше. Какова должна быть цена, чтобы индивид после снижения своего дохода покупал 21 единицу блага?

№ 35. Бюджет индивида равен 200 ден. ед. Если при РY = 5 меняется цена блага X, то уравнение линии «цена–потребление» отображается формулой Y = X + 4. Сколько блага Y будет потреблять индивид при РX = 4?

 

№ 36. Бюджет индивида равен 100 ден. ед. При РY = 2 его линия «цена–потребление» отображается формулой . На сколько единиц индивид изменит потребление каждого блага при повышении цены блага X с 1 ден. ед. до 8 ден. ед?

№ 37. Бюджет индивида равен 120 ден. ед. При РY = 4 его линия «цена–потребление» отображается формулой Y = 0,5X. На сколько единиц индивид изменит потребление каждого блага при снижении цены блага X с 1 ден. ед. до 0,5 ден. ед?

 

№ 38. Построить линии «цена-потребление», если доход индивида составляет 100 ден. ед. и если:

а) U(X, Y) = X × Y, PY = 10 ден. ед.;

б) U(X, Y) = X(Y + 10), PY = 5 ден. ед.

в) U(X, Y) = , PY = 2 ден. ед.

 

№ 39. При ценах РX = 4 РY =5 линия «доход – потребление» индивида имеет следующий алгебраический вид: Y = 2X+5. Сколько блага X будет потреблять индивид при бюджете I = 333?

 

№ 40. При ценах РX = 2; РY = 1 линия «доход–потребление» индивида имеет вид: . На сколько единиц индивид изменит потребление каждого блага при увеличении его бюджета с 120 до 240 ден. ед?

 

№ 41. При ценах РX = 1; РY = 2 линия «доход–потребление» индивида имеет вид: . На сколько единиц индивид изменит потребление каждого блага при увеличении его бюджета с 100 до 150 ден. ед?

№ 42. Построить линии «доход-потребление», если:

а) U(X, Y) = X × Y, PX = 5 ден. ед., PY = 5 ден. ед.;

б) U(X, Y) = (X + 10)Y, PX = 5 ден. ед., PY = 5 ден. ед.

в) U(X, Y) = 5X + 4Y, PX = 2 ден. ед., PY = 5 ден. ед.

 

№ 43. Индивид имеет следующую функцию полезности: U = X × ×Y. Его бюджет равен 140 ден. ед. PX = 7 и PY = 20 ден. ед.

а) Определить равновесную (оптимальную) структуру покупок индивида.

б) Определить функцию спроса индивида на благо Y, если PX = 7 и не меняется.

в) Определить эффект дохода и эффект замены при снижении PY с 20 до 5 ден. ед. по Хиксу.

№ 44. Функция полезности индивида имеет вид U(X, Y) = X × Y.

а) Какое количество товаров X и Y будет приобретать индивид, если его доход равен 140 ден. ед., цены товаров X и Y соответственно равны PX = 7 ден. ед., PY = 20 ден. ед.? Изобразите точку оптимума графически.

б) Найдите количество товаров X и Y при приобретении которых, максимизируется полезность индивида, если цена товара Y возрастет до 40 ден. ед.

в) Определите величину эффекта замены по Хиксу и по Слуцкому, эффекта дохода и общего эффекта изменения цены для пункта б.

г) Определить компенсирующее и эквивалентное изменение дохода,

№ 45. Определите графически эффект дохода, эффект замены и общий эффект изменения цены для следующих случаев:

а) товар X – нормальный, X и Y дополняют друг друга в потреблении, цена X снизилась;

б) товар Y – нормальный, X и Y являются взаимозаменяемыми благами, цена Y увеличилась;

в) товар X – низшего качества, X и Y дополняют друг друга в потреблении, цена X снизилась;

г) товар Y – низшего качества, X и Y являются независимыми благами, цена Y увеличилась;

д) товар X является товаром Гиффена, X и Y являются взаимозаменяемыми благами, цена X возросла;

е) товар X является товаром Гиффена, X и Y являются взаимодополняемыми благами, цена X возросла.

 

№ 46.Известна функция полезности индивида , его бюджет I = 120 и цены благ PX = 3; PY = 1. Определить:

1) Сколько единиц каждого блага купит индивид?

2) Сколько единиц каждого блага купит индивид в случае: а) уменьшении его бюджета до 90; б) снижения цены блага Y до PY = 0,5?

3) Сколько единиц каждого блага купит индивид в случае снижения цены блага Y до PY = 0,5 под воздействием эффекта замены (без учета эффекта дохода)?

4) Компенсирующее изменение бюджета потребителя в случае снижения цены блага Y до PY = 0,5.

5) Коэффициент перекрестной эластичности спроса на благо X при исходных значениях бюджета и цен и определите, являются товары X и Y для данного потребителя взаимозаменяемыми или взаимодополняемыми.

6) Коэффициент эластичности спроса на благо Y по бюджету при исходных значениях бюджета и цен.

 

№ 47. Функция спроса на благо имеет вид: Q = 9 – 2P. Эффект замены при росте цены товара с 2 до 3 ден. ед. составляет ( -0,75). Определить эффект дохода.

№ 48. Уравнение кривой Энгеля, выражающей зависимость объема спроса индивида на картофель от его бюджета при неизменных ценах, имеет вид: . Каких размеров должен достигнуть бюджет индивида, чтобы он стал относить картофель к некачественным благам?

 

 

№ 49. Уравнение кривой Энгеля, выражающей зависимость объема спроса индивида на маргарин от его бюджета при неизменных ценах, имеет вид: QМ= 10I – 0,25I2. Каких размеров должен достигнуть бюджет индивида, чтобы он стал относить маргарин к некачественным благам?

 

№ 50. Функция полезности индивида имеет вид: U(X, Y) = X × Y. Цены благ: PX = 10 ден. ед., PY =1 ден. ед. Вывести функцию кривой Энгеля для товара X при уровнях дохода: I1=100, I2= 200, I3 = 300 ден.ед.






Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 888. Нарушение авторских прав

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2017 год . (0.113 сек.) русская версия | украинская версия