И изучить вид соответствующих режимов эволюции

Вариант 10

Для модели (7.31) в фазовой плоскости (Ь, Я) найти границы зон, разделяю­щих режимы монотонного и колебательного установления стационарной числен­ности популяции изучаемой системы.

Для модели (7.31) в фазовой плоскости (Ь, Я) найти границы зон, разделяю­щих режим колебательного установления стационарной численности популяции изучаемой системы и режим устойчивых предельных циклов.

Вариант 12

Реализовать моделирование межвидовой конкуренции по формулам (7.33) при значениях параметров г_х = 2, г₂ = 2, К_х = 200, К₂ = 200, ос₁₂ = 0, 5, а₂₁ = 0, 5. Проана­лизировать зависимость судьбы популяций от соотношения значений их началь­ной численности Л^⁰, N2.

Вариант 13

Реализовать моделирование межвидовой конкуренции по формулам (7.33) при

значениях параметров г, = 2, г₂ = 2, К_х= 200, К₂ = 200, ТУ, ⁰ = 100, N° = Ю0. Проанализировать зависимость судьбы популяций от соотношения значений ко­эффициентов конкуренции а₁₂ и а₂₁.

Вариант 14

Построить в фазовой плоскости (А^⁰, N2) границы зон, разделяющих какие- либо два режима эволюции конкурирующих популяций (в соответствии с моделью (7.33)). Остальные параметры модели выбрать произвольно. Учесть при этом, что режим устойчивого сосуществования популяций может в принципе реализоваться только при а₁₂а₂₁ < 1.

Вариант 15

Провести моделирование динамики численности популяций в системе «хищник — жертва» (модель (7.34)) при значениях параметров г = 5, а = 0, 1, # = 2, / = 0, 6. Проанализировать зависимость исхода эволюции от соотношения значений пара­метров 7У₀ и С₀.

Вариант 16

Провести моделирование динамики численности популяций в системе «хищ­ник—жертва» (модель (7.34)) при значениях параметров г = 5, а = 0, 1, # = 2, Щ = 100, С₀ = 6. Проанализировать зависимость результатов моделирования от значения параметра /в диапазоне 0, 1 < / < 2.

Вариант 17

Провести моделирование динамики численности популяций в системе «хищ­ник—жертва» (модель (7.34)) при значениях параметров г — 5, а = 0, 1, /= 2, 7У₀ = = 100, С₀ = 6. Проанализировать зависимость результатов моделирования от значе­ния параметра # в диапазоне 0, 1 < # < 2.

Вариант 18

Провести моделирование динамики численности популяций в системе «хшц^- ник—жертва» (модель (7.34)) при значениях параметров а = 0, 1, /= 2, # = 2, 7У₀ = = 100, С₀ = 6. Проанализировать зависимость результатов моделирования от значе­ния параметра г в диапазоне 0, 1 < г < 2.

Провести моделирование динамики численности популяций в системе «хищ­ник—жертва» (модель (7.34)) при значениях параметров г = 5, # = 2, / = 2, 7У₀ = = 100, С₀ = 6. Проанализировать зависимость результатов моделирования от значе­ния параметра а в диапазоне 0, 1 < а < 2.

Вариант 20

Модель (7.34) предсказывает сопряженные колебания численности жертв и хищников. Исследовать зависимость запаздывания амплитуд колебаний числен­ности хищников от амплитуд колебаний численности жертв в зависимости от значений параметра а. Значения остальных параметров фиксировать по усмотре­нию.

Вариант 21

Модель (7.34) предсказывает сопряженные колебания численности жертв и хищников. Исследовать зависимость запаздывания амплитуд колебаний числен­ности хищников от амплитуд колебаний численности жертв в зависимости от значений параметра Значения остальных параметров фиксировать по усмотре­нию.

Вариант 22

Модель (7.34) предсказывает сопряженные колебания численности жертв и хищников. Исследовать зависимость запаздывания амплитуд колебаний численно­сти хищников от амплитуд колебаний численности жертв в зависимости от значе­ний параметра/ Значения остальных параметров фиксировать по усмотрению.

Вариант 23

Модель (7.34) предсказывает сопряженные колебания численности жертв и хищников. Исследовать зависимость запаздывания амплитуд колебаний численно­сти хищников от амплитуд колебаний численности жертв в зависимости от значе­ний параметра г. Значения остальных параметров фиксировать по усмотрению.

Вариант 24

Модель (7.34) предсказывает сопряженные колебания численности жертв и хищников. Исследовать зависимость запаздывания амплитуд колебаний численно­сти хищников от амплитуд колебаний численности жертв в зависимости от соот­ношения значений начальных численностей популяций и С₀. Значения осталь­ных параметров фиксировать по усмотрению.

Дополнительная литература

1. Бейли Н. Математика в биологии и медицине: Пер. с англ. — М.: Мир, 1970.

2. Бейли Н. Статистические методы в биологии: Пер. с англ. — М.: ИЛ, 1962.

3. Бигон М., Харпер Дж., Таунсенд К. Экология. Особи, популяции и сообщества: Пер. с англ.: В двух книгах. — М.: Мир, 1989.

4. Горстко А.Б., Уголъницкий Г.А. Введение в моделирование эколого-экономи- ческих систем. — Ростов: РГУ, 1990.

5. Рифлекс Р. Основы общей экологии. Пер. с англ. — М.: Мир, 1979.