Задание 3. Уплотнить часть таблицы заданной на отрезке функции, используя интерполяционный многочлен Ньютона (3.5)Уплотнить часть таблицы заданной на отрезке функции, используя интерполяционный многочлен Ньютона (3.5), ограничиваясь тремя первыми членами формулы и оценить погрешность интерполяции D (формула (3.6)). Таблицу 3.7 конечных разностей просчитать вручную на отрезке с шагом . Для выполнения задания исходные данные берутся из таблиц 3.8, 3.5 и 3.6. , (3.5) где . , (3.6) Формула (3.5) называется первой интерполяционной формулой Ньютона. Если вычисляемое значение переменной ближе к концу отрезка , то применяют вторую формулу Ньютона – интерполирование назад (формула (3.7)). (3.7) где и . Таблица 3.7
Таблица 3.8
Примерный фрагмент выполнения работы НА MAPLE.
> x0: =-1; x1: =0; x2: =1; y0: =-12; y1: =0; y2: =0; > L(x): =(y0*(x-x1)*(x-x2))/((x0-x1)*(x0-x2))+(y1*(x-x0)*(x-x2))/((x1-x0)*(x1-x2))+(y2*(x-x0)*(x-x1))/((x2-x0)*(x2-x1)); > plot(L(x), x=-1..3);
|