Принятые обозначения и символы в начертательной геометрии

На лекционных и практических занятиях будет принята система обозначений и символики (табл. 2, 3), разработанная проф. Н.Ф.Четверухиным. Система этих обозначений широко применяется в настоящее время кафедрами начертательной геометрии и инженерной графики ведущих вузов России.

Таблица 2

ОБОЗНАЧЕНИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ

Геометрическая фигура (объект)	Обозначение и пример
Точка	Прописная буква латинского алфавита: А, В, С, … или арабская цифра: 1, 2, 3, … (может быть римская цифра: I, II, III, …). Центр проецирования S. Начало координат О (буква). Точка в бесконечности: S¥ , А ¥ , В ¥ , ….
Линия – прямая или кривая	Строчная буква латинского алфавита: a, b, c, …. Горизонталь h; фронталь f; профильная прямая или кривая (профиль) р; ось вращения i; направление проецирования или направление взгляда в пространстве: s – на П1, v – на П2; оси координат: x, y, z; оси проекций x, y, z или x12, x24 и т.д. (АВ) – прямая, определяемая точками А и В; Ι АВ Ι – длина отрезка АВ, натуральная величина отрезка АВ. Скобки не даются, если в тексте имеются соответствующие слова (например, прямая АВ).
Поверхность (включая плоскость)	Прописная буква греческого алфавита: Г (гамма), S (сигма), L (лямбда), ….
Плоскость проекций	Прописная буква греческого алфавита: П (пи) с добавлением индекса. П1 – горизонтальная плоскость проекций; П2 – фронтальная плоскость проекций; П3 – профильная плоскость проекций; П4, П5, … – дополнительные плоскости проекций.
Угол	Строчная буква греческого алфавита: a, b, g, ….
Проекция объекта	А1, b1, S1 – горизонтальные проекции точки А, линии b, поверхности S; А2, b2, S2 – фронтальные проекции точки А, прямой b, поверхности S; и т.д.

 

 

Таблица 3

СИМВОЛЫ ВЗАИМОРАСПОЛОЖЕНИЯ И ЛОГИЧЕСКИХ ОПЕРАЦИЙ

 

Знак	Смысл знака	Пример, пояснение
Ì или É     Î или '	Взаимная принадлежность (инцидентность) объектов как множеств, подмножеств     Взаимная принадлежность (инцидентность) объектов, из которых один – множество, другой – элемент множества, т.е. точка	t Ì Г – линия t принадлежит поверхности Г; поверхность Г проходит через линию t; Г É t – то же (знак открытой частью всегда обращен в сторону большего множества). t'А – линия t проходит через точку А; точка А принадлежит линии t; А Î t – то же (знак Î открытой частью обращен в сторону множества).
∩	Пересечение	а ∩ b – линии a и b пересекаются; S (a ∩ b) – плоскость S задана пересекающимися прямыми a и b.
= или	Результат Равенство Совпадение	А = а ∩ b – точка А получена в результате пересечения линий a и b. ê АВ ê =ê ЕF ê – отрезок АВ равен отрезку ЕF. А2 = В2 – фронтальные проекции точек А и В совпадают.
Ι Ι	Параллельность	(АВ) Ι Ι (СD) – прямые АВ и СD параллельны.
^	Перпендикулярность	АВ ^ СD
®	Отображается, последовательность действий	А 1® А 2– по горизонтальной проекции точки А строим фронтальную.

 

4. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ГРАФИЧЕСКИХ РАБОТ

Графическая работа № 1

«Проецирование»

Задание:

1. На формате А3 по двум заданным проекциям домика построить профильную проекцию, увеличив изображение в 2 раза.

2. Определить на чертеже, обозначить и записать в таблице в правом нижнем углу (размер таблицы – 100х100 мм), расположенной над основной надписью, положение прямых в пространстве (прямую общего положения, три линии уровня, три проецирующие прямые, одну пару параллельных прямых, одну пару пересекающихся прямых, одну пару скрещивающихся прямых).

3. Определить натуральную величину прямой общего положения и углы наклона ее к плоскостям проекций.

4. Определить координаты любых пяти обозначенных точек. Данные внести в таблицу в правом верхнем углу формата (размер таблицы 40х60 мм).

5. Выбрать и построить на формате А4 аксонометрическую проекцию домика, начертить схему аксонометрических осей. Аксонометрию затонировать цветными карандашами.

Указания к выполнению графической работы №1. На листе формата А3 провести оси координат в центре листа. Согласно своему варианту построить две проекции «Домика», увеличив изображение в 2 раза. Фронтальная проекция основания «домика» должна находиться на оси ОХ. С помощью линий проекционной связи построить третью проекцию «домика».

Далее последовательно определить и обозначить заглавными буквами латинского алфавита на трех проекциях «домика» прямые, указанные в задании. Полученные результаты внести в таблицу. Образец заполнения таблицы приведен на рисунке.

Для найденной прямой общего положения на плоскости П₁ и П₂ определить и обозначить натуральную величину способом прямоугольного треугольника и углы наклона ее к горизонтальной и фронтальной плоскостям проекций (α и β).

Для любых пяти обозначенных точек определить координаты. Значения в мм занести в таблицу. Образец заполнения таблицы приведен на рисунке.

Выбрать вид аксонометрической проекции таким образом, чтобы на изображении домика плоскости (грани) не проецировались в линии. На формате А4 построить выбранную аксонометрическую проекцию, сохраняя вторичную горизонтальную проекцию и аксонометрические оси.

С помощью цветных карандашей выполнить тонировку аксонометрической проекции «Домика». В правом верхнем углу начертить схему аксонометрических осей. Пример графической работы на рисунке 9, 10.

Варианты заданий к графической работе №1 «Проецирование»

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 9

Рис. 10