Решение типовой задачи в среде Excel2.1. Постановка задачи* Исследуется зависимость добычи угля на 1 рабочего (Y) от толщины угольного пласта (Х) по данным, представленным в таблице 1.
Таблица 1. Зависимость добычи угля от толщины угольного пласта
Требуется: 1. Построить поле корреляции. Визуально определить, можно ли зависимость Y (X) считать линейной. 2. Оценить функцию линейной регрессии Y по X. Пояснить, в чем смысл ее параметров. 3. На поле корреляции показать линию регрессии. 4. Дать прогноз добычи угля на одного рабочего для двух открываемых шахт: со значениями толщины пласта 8 м и 15 м. 5. Определить абсолютное значение коэффициента корреляции между переменными Х и Y. Является ли связь между этими переменными тесной? 6. Определить остаточную, общую и регрессионную суммы квадратов. Пояснить их смысл. Найти коэффициент детерминации и пояснить его смысл. 7. Используя F -статистику, оценить на уровне a=0, 05 значимость полученного уравнения регрессии. 8. По критерию Стьюдента проверить значимость коэффициента линейной регрессии. Выполнение задания в среде Excel
Поле корреляции строится как точечная диаграмма. Для построения достаточно выделить две строки таблицы данных, содержащие координаты точек (x, y), любым способом вызвать мастер диаграмм, выбрать тип диаграммы «точечная» и далее следовать мастеру. По расположению точек наблюдений (см. рис.3) можно предположить наличие линейной связи между X и Y.
|
2.2.1. Построение поля корреляции
