Студопедия — Анализ сезонных колебаний
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Анализ сезонных колебаний






Цель занятия: освоить методику исчисления сезонных колебаний в рядах динамики.

 

Методические указания. Если в анализируемой временной последовательности наблюдаются устойчивые отклонения от тенденции (в большую или в меньшую сторону), то можно предположить наличие в ряду динамики некоторых (одного или нескольких) колебательных процессов.

Это особенно заметно, когда изучаемые явления имеют сезонный характер, — возрастание или убывание уровней повторяется регулярно с интервалом один год (например, производство молока и мяса по месяцам года, потребление топлива и электроэнергии для бытовых нужд, сезонная продажа товаров и т.д.).

Задачи, которые необходимо решить в ходе исследования сезонности:

1) выявить наличие сезонности;

2) численно выразить сезонные колебания;

3) выделить факторы, вызывающие сезонные колебания;

4) оценить последствия сезонных колебаний;

5) провести математическое моделирование сезонности.

Сезонность выявляется с помощью:

1) метода абсолютных разностей;

2) метода относительных разностей;

3) индексного метода.

Метод абсолютных разностей заключается в расчете месячных средних и общей средней и последующем их сравнении:

(59)

где - средний месячный уровень показателя за три и более года,

— среднемесячное за все годы значение показателя.

Если сезонность оценивается по данным за три года (тридцать шесть месяцев), то

(60)

где — значение уровня динамического ряда.

Величина и знак значений абсолютных отклонений определяют наличие сезонности.

Метод относительных разностей является продолжением метода абсолютных разностей. В качестве показателя, характеризующего сезонную неравномерность, используется показатель относительного отклонения:

(61)

По величине и знакам значений относительных отклонений можно судить о величине и силе влияния сезонного фактора.

Индекс сезонности рассчитывается по формуле:

(62)

где — средний месячный уровень показателя за три и более года,

— среднемесячное за все годы значение показателя.

Расчет индекса сезонности по данной формуле не учитывает наличие тренда.

Рассчитанные значения индекса сезонности сравниваются со значением 100 %. Если индекс сезонности превышает 100 % — это свидетельствует о влиянии сезонного фактора в сторону увеличения уровней динамического ряда.

Если индекс сезонности меньше 100 % — то сезонный фактор вызывает снижение уровней динамического ряда.

Задача 1. Определим наличие сезонных колебаний для динамического ряда (табл. 219).

Таблица 219 – Производство куриных яиц на ОАО «ППФ «Урмарская» Чувашской Республики

Месяц Производство яиц, шт. Абсолютная разность, шт. () Относительное отклонение (, %) Индекс сезонности (, %)
2009 г. 2010 г. 2011 г. Среднемесячное, шт. ()
Январь       186, 33 -90, 75 -32, 75 67, 25
Февраль       399, 67 122, 59 44, 24 144, 24
Март         511, 92 184, 76 284, 76
Апрель       502, 67 225, 59 81, 42 181, 42
Май       396, 67 119, 59 43, 16 143, 16
Июнь       317, 67 40, 59 14, 65 114, 65
Июль       127, 67 -149, 41 -53, 92 46, 08
Август       65, 67 -211, 41 -76, 30 23, 70
Сентябрь         -134, 08 -48, 39 51, 61
Октябрь       135, 33 -141, 75 -51, 16 48, 84
Ноябрь       108, 33 -168, 75 -60, 90 39, 10
Декабрь         -124, 08 -44, 78 55, 22
Итого             1200, 01
В среднем 286, 67 290, 08 254, 5 277, 08      

Более наглядно изобразим индекс сезонности на рис. 28.

Рис. 28. Индекс сезонности производства яиц

Задачи для самостоятельной работы:

Задача 1. Рассчитайте показатели сезонности реализации птицы на убой на ОАО «ППФ «Урмарская» Чувашской Республики по данным табл. 220.

Таблица 220 – Реализация птицы на убой на ОАО «ППФ «Урмарская» Чувашской Республики

Месяц Реализация птицы на убой, ц Абсолютная разность, ц () Относительное отклонение (, %) Индекс сезонности (, %)
2009 г. 2010 г. 2011 г. Среднемесячная, ц ()
Январь              
Февраль              
Март              
Апрель              
Май              
Июнь              
Июль              
Август              
Сентябрь              
Октябрь              
Ноябрь              
Декабрь              
Итого              
В среднем              

Постройте график. Сделайте выводы.

 

Задача 2. Рассчитайте показатели сезонности яйценоскости кур несушек бройлерного направления на ОАО «ППФ «Урмарская» Чувашской Республики по данным табл. 221.

Таблица 221 – Яйценоскость птицы на ОАО «ППФ «Урмарская» Чувашской Республики

Месяц Яйценоскость птицы, шт. Абсолютная разность, шт. () Относительное отклонение (, %) Индекс сезонности (, %)
2009 г. 2010 г. 2011 г. Среднемесячная, шт. ()
Январь              
Февраль 12, 1 15, 8 11, 2        
Март              
Апрель              
Май              
Июнь              
Июль 10, 3 10, 5 18, 6        
Август 7, 2            
Сентябрь              
Октябрь              
Ноябрь 10, 3            
Декабрь              
Итого              
В среднем              

Постройте график. Сделайте выводы.

 

 

Задача 3. Рассчитайте показатели сезонности числа зарегистрированных браков в Центральном федеральном округе по данным табл. 222.

Таблица 222 – Число зарегистрированных браков в Центральном федеральном округе, ед.

Месяц Число зарегистрированных браков, ед. Абсолютная разность, ед. () Относительное отклонение (, %) Индекс сезонности (, %)
2009 г. 2010 г. 2011 г. Среднемесячная, ед. ()
Январь              
Февраль              
Март              
Апрель              
Май              
Июнь              
Июль              
Август              
Сентябрь              
Октябрь              
Ноябрь              
Декабрь              
Итого              
В среднем              

Постройте график. Сделайте выводы.

 

Задача 4. Рассчитайте показатели сезонности числа зарегистрированных разводов в Центральном федеральном округе по данным табл. 223.

Таблица 223 – Число зарегистрированных разводов в Центральном федеральном округе, ед.

Месяц Число зарегистрированных разводов, ед. Абсолютная разность, ед. () Относительное отклонение (, %) Индекс сезонности (, %)
2009 г. 2010 г. 2011 г. Среднемесячная, ед. ()
Январь              
Февраль              
Март              
Апрель              
Май              
Июнь              
Июль              
Август              
Сентябрь              
Октябрь              
Ноябрь              
Декабрь              
Итого              
В среднем              

Постройте график. Сделайте выводы.

 

Задача 5. Рассчитайте показатели сезонности числа зарегистрированных родившихся в Приволжском федеральном округе по данным табл. 224.

 

Таблица 224 – Число зарегистрированных родившихся в Приволжском федеральном округе, чел.

Месяц Число зарегистрированных родившихся, чел. Абсолютная разность, чел. () Относительное отклонение (, %) Индекс сезонности (, %)
2009 г. 2010 г. 2011 г. Среднемесячная, чел. ()
Январь              
Февраль              
Март              
Апрель              
Май              
Июнь              
Июль              
Август              
Сентябрь              
Октябрь              
Ноябрь              
Декабрь              
Итого              
В среднем              

Постройте график. Сделайте выводы.

 

Тесты для самоконтроля:

1. При изучении динамики общественных явлений показатели вариации используются для анализа: а) сезонных колебаний; б) колебаний фактических уровней ряда динамики, относительно выравненных по тренду.

Ответы: 1) а; 2) б; 3) а, б; 4) —.

 

2. Индекс сезонности можно рассчитать как отношение фактического уровня за тот или иной месяц; а) к среднему месячному уровню за год; б) к выравненному уровню за тот же месяц.

Ответы: 1) а; 2) б; 3) а, б; 4) —.

 

3. Экстраполяцией называется определение неизвестных уровней: а) внутри данного динамического ряда; б) за его пределами. Если тенденция развития изучаемого явления линейна, экстраполяция может производиться на основе средних: в) абсолютных приростов; г) темпов роста.

Ответы: 1) а, в; 2) а, г; 3) б, в; 4) б, г,

 

4. При прогнозировании развития общественный явлений методом экстраполяции необходимо обосновать: а) период упреждения;.6) продолжительность прошлого периода, по которому найдена закономерность развития.

Ответы: 1) а; 2) б; 3) а, б; 4) —.

 

5. Всегда ли сопряжённость изменения уровней двух и более рядов динамики указывает на наличие взаимосвязей между явлениями, отражаемыми в этих рядах: а) да; б) нет. Может ли сопряженность изменения уровней динамических рядов быть результатом сопутствия в развитии изучаемых явлений: в) да; г) нет.

Ответы: 1) а, в; 2) а; г; 3) б, в; 4) б, г.

 

6. Всякому ли ряду динамики присуща автокорреляция: а) да; б) нет. Влияет ли автокорреляция на результаты измерения корреляционных связей: в) да; г) нет.

Ответы: 1) а, в; 2) а, г; 3) б, в; 4) б, г.

 

7. Если при измерении связи по данным динамических рядов непосредственно ввести в уравнение регрессии фактор времени t, будет ли устранена автокорреляция: а) да; б) нет. Можно ли прогнозировать развитие общественных явлений на основе авторегрессионных моделей: в) да; г) нет.

Ответы: 1) а, в; 2) а, г; 3) б, в; 4) б, г.

 

8. Автокорреляцией в статистике называется: а) зависимость вариации значений одного показателя от вариации значений другого показателя; б) зависимость последующего уровня ряда от предыдущего. Коэффициент автокорреляции измеряет тесноту связи: в) между взаимосвязанными признаками; г) между уровнями ряда динамики.

Ответы: 1) а, в; 2) а, г; -3) б, в; 4) б, г.

 

9. Измерение связи между признаками производится поданным динамических рядов, тенденция изменения которых может быть описана линейной функцией. Для измерения связи можно использовать методу а) первых разностей (yi — yi-1); б) отклонений от тенденции (yi — Yi).

Ответы: 1) а; 2) б; 3) а, б; 4) —.

 

10. Причинно-связанные динамические ряды могут развиваться с некоторым отставанием (запаздыванием) во времени. Интервал отставания во времени в развитии одного ряда по отношению к другому называется: а) автокорреляцией; б) лагом. Следует ли учитывать интервал отставания при построении уравнений регрессии: в) да; г) нет.

Ответы: 1) а, в; 2) а, г; 3) б, в; 4) б, г.

 

11. Сезонные колебания количества отработанных работниками человеко-дней характеризуются следующими данными (табл. 225).

Таблица 225 – Исходные данные

Месяц Индекс сезонности
до ввода в действие перерабатывающего предприятия после ввода в действие перерабатывающего предприятия
Январь    
Февраль    
Март    
Апрель    
Май    
Июнь    
Июль    
Август    
Сентябрь    
Октябрь    
Ноябрь    
Декабрь    

Сезонность труда работников после ввода в действие перерабатывающего предприятия: 1) уменьшилась; 2) увеличилась; 3) не изменилась; 4) вывод сделать нельзя.

Ответы: 1; 2; 3; 4.

 

12. Отработано (чел.-дней) в среднем одним работником по месяцам года (табл. 226).

Таблица 226 – Исходные данные

Месяц 2000 г. 2011 г.
Январь    
Февраль    
Март    
Апрель    
Май    
Июнь    
Июль    
Август    
Сентябрь    
Октябрь    
Ноябрь    
Декабрь    

Сезонность труда работников в 2011 г. по сравнению с 2000 г.: 1) уменьшилась; 2) увеличилась; 3) не изменилась; 4) вывод сделать нельзя.

Ответы: 1; 2; 3; 4.

 

13. Сезонная волна расхода концентрированных кормов на молочной ферме предприятия за 2009 — 2011 гг. характеризуется следующими данными (табл. 227).

Таблица 227 – Исходные данные

Квартал I II III IV
Индексы сезонности, %        

Определите среднее линейное отклонение индексов сезонности.

Ответы: 1) 25; 2) 6, 25; 3) 0; 4) 9, 5.

 

14. Сезонная волна переработки молока на молокозаводе за 2009 — 2011 гг. характеризуется следующими данными (табл. 228).

Таблица 228 – Исходные данные

Квартал I II III IV
Индексы сезонности, %        

Определите среднее линейное отклонение индексов сезонности.

Ответы: 1) 10, 75; 2) 0; 3) 43; 4) 17, 5.

15. Сезонные колебания продажи мясных консервов и колбасных изделий в республике характеризуются следующими данными (в процентах к среднему годовому уровню) (табл. 229).

Таблица 229 – Исходные данные

Квартал года Мясные консервы Колбасные изделия
I 61, 4 97, 3
II 124, 6 101, 4
III 140, 2 95, 1
IV 73, 8 106, 2

Сезонность продажи колбасных изделий: 1) меньше сезонности продажи мясных консервов; 2) больше сезонности продажи мясных консервов; 3) сезонность продажи обоих товаров одинакова; 4) вывод сделать нельзя.

Ответы: 1; 2; 3; 4.

 

16. Сезонные колебания продажи кондитерских изделий и мороженого в республике характеризуются следующими данными (в процентах к среднему годовому уровню) (табл. 230).

Таблица 230 – Исходные данные

Квартал года Кондитерские изделия Мороженое
I 97, 3 4, 2
II 102, 0 171, 9
III 94, 5 152, 3
IV 106, 2 71, 6

Сезонность продажи кондитерских изделий: 1) больше сезонности продажи мороженого; 2) меньше сезонности продажи мороженого; 3) сезонность продажи обоих товаров одинакова; 4) вывод сделать нельзя.

Ответы: 1; 2; 3; 4.

 

17. Сезонные колебания потребления пива и безалкогольных напитков в области характеризуются следующими данными (в процентах к среднему годовому уровню) (табл. 231).

Таблица 231 – Исходные данные

Квартал года Пиво Безалкогольные напитки
I 87, 2 37, 8
II 105, 9 176, 0
III 94, 7 135, 0
IV 112, 2 51, 2

Сезонность потребления безалкогольных напитков: 1) больше сезонности потребления пива; 2) меньше сезонности потребления-пива; 3) сезонность потребления обоих напитков одинакова; 4) вывод сделать нельзя.

Ответы: 1; 2; 3; 4.

 

18. Сезонные колебания продажи свежих фруктов и фруктово-ягодных консервов характеризуются следующими данными (в процентах к среднему годовому уровню) (табл. 232).

Таблица 232 – Исходные данные

Квартал года Свежие фрукты и ягоды Фруктово- ягодные консервы
I 62, 4 95, 8
II 53, 2 124, 0
III 160, 9 93, 0
IV 123, 5 87, 2

Сезонность продажи свежих фруктов и ягод: 1) больше сезонности продажи фруктово-ягодных консервов; 2) меньше сезонности продажи фруктово-ягодных консервов; 3) сезонность продажи обоих товаров одинакова; 4) вывод сделать нельзя.

Ответы: 1; 2; 3; 4.

 

19. Сезонные колебания денежных расходов семей рабочих отрасли промышленности характеризуются следующими данными, в процентах к среднему годовому уровню) (табл. 233).

Таблица 233 – Исходные данные

Статья денежных расходов Квартал года  
Оплата коммунальных услуг 102, 8 98, 9 94, 8 103, 6
Оплата электроэнергии 115, 7 74, 8 85, 6 123, 9
           

Сезонность расходов на оплату электроэнергии: 1) меньше расходов на оплату коммунальных услуг; 2) больше расходов на оплату коммунальных услуг; 3) сезонность денежных расходов по обеим статьям одинакова; 4) вывод сделать нельзя.

Ответы: 1; 2; 3; 4.

 

20. Сезонные колебания денежных расходов семей рабочих республики характеризуются следующими данными (в процентах к среднему годовому уровню) (табл. 234).

Таблица 234 – Исходные данные

Статья денежных расходов Квартал года  
Театры, кино и другие культурно-просветительные мероприятия 112, 2 99, 4 92, 2 96, 2
Санатории, дома отдыха, пионерские лагеря 63, 0 143, 7 138, 0 56, 3
           

Сезонность денежных расходов на театры, кино и другие культурно-просветительные мероприятия: 1) больше расходов на отдых; 2) меньше расходов на отдых; 3) сезонность расходов по обеим статьям одинакова; 4) вывод сделать нельзя.

Ответы: 1; 2; 3; 4.

 

21. Связь между среднедушевым доходом семьи (руб.) и расходом на покупку одежды предполагается линейной. Исходные данные представлены рядами динамики. Для измерения связи используется метод первых разностей. Согласно произведенным расчетам . Это значит, что: 1) с повышением среднедушевого дохода на 1 руб. расходы семьи на покупку одежды повышаются в среднем на 0, 25 руб.; 2) уменьшаются в среднем на 2, 65 руб.; 3) ежегодно повышаются в среднем на 0, 25%; 4) ежегодно понижаются в среднем на 2, 65 руб.

Ответы: 1; 2; 3; 4.

 

22. Связь между процентом механизации работ и выпуском продукции на одного работающего за год (тыс. руб.) предполагается линейной. Исходные данные представлены рядами динамики. Для измерения связи используется метод первых разностей. Согласно произведенным расчетам . Это значит, что: 1) с повышением уровня механизации работ на 1% выработка на одного работающего за год повышается в среднем на 0, 21%; 2) на 0, 21 тыс. руб.; ежегодная выработка на одного работающего повышается в среднем: 3) на 1, 35%; 4) на 0, 21%.

Ответы: 1; 2; 3; 4.

 

23. Связь между среднедушевым доходом семьи (руб.) и потреблением трикотажа предполагается линейной. Исходные данные представлены рядами динамики. Для измерения связи используется метод отклонения от тенденций. Согласно произведенным расчетам . Это значит, что: 1) ежегодное среднедушевое потребление трикотажа увеличивается на 0, 15 шт.; 2) на 0, 15%; с повышением среднедушевого дохода на 20 руб. потребление трикотажа увеличивается в среднем: 3) на 1 шт.; 4) на 3%.

Ответы: 1; 2; 3; 4.

 

24. Связь между уровнем электровооруженности (тыс.кВт-ч в год) и производительностью труда (тыс. руб.) на одного работающего в год предполагается линейной. Исходные данные представлены рядами динамики. Для измерения связи используется метод отклонений от тенденций. Согласно произведенным расчетам . Это значит, что: 1) ежегодно производительность труда повышается в среднем на 0, 96 тыс. руб.; 2) на 0, 90%; с ростом электровооруженности на 1 тыс. кВт-ч в год производительность труда повышается: 3) на 0, 90%; 4) на 0, 90 тыс. руб.

Ответы: 1; 2; 3; 4.

 

25. При измерении связи между уровнем среднедушевого дохода семей рабочих и потреблением свежих фруктов и ягод получили уравнение регрессии . Это значит, что с ростом среднедушевого дохода на 1 руб. потребление свежих фруктов и ягод увеличивается в среднем на: а) 0, 0165 кг; б) 2, 38 кг. Изменение прочих факторов, кроме среднедушевого дохода, ведет к увеличению потребления свежих фруктов и ягод ежегодно на: в) 0, 0165 кг; г) 2, 38 кг.

Ответы: 1) а, в; 2) а, г; 3) б, в; 4) б, г.

 

26. Зависимость урожайности озимой пшеницы (ц/га) от количества внесенных удобрений по данным колхозов области за 1956—1980 гг. описывается уравнением регрессии У=8, 90 + 10, 33х + 0, 42t. Это значит, что урожайность озимой пшеницы в колхозах с ростом на 1 ц количества внесенных удобрений в среднем повышается на: а) 10, 33 ц; б) 10, 75 ц; за счет всех прочих факторов, равномерно изменяющихся во времени, при неизменном количестве внесенных удобрений на: в) 9, 32 ц; г) 0, 42 ц.

Ответы: 1) а, в; 2) а, г; 3) б, в; 4) б, г.

 

27. При измерении связи между потреблением мяса и среднедушевым доходом семей рабочих рассчитаны коэффициенты корреляции по данным динамических рядов этих показателей за 1971 —1981 гг. Значение коэффициентов корреляции, рассчитанных на основе исходных коррелируемых рядов и на основе отклонений от тренда, соответственно равны 0, 83 и 0, 12. Это позволяет сделать вывод, что: а) между изучаемыми признаками довольно тесная связь; б) наличие тренда обусловило высокий коэффициент корреляции, рассчитанный на основе исходных уровней; в) линейная связь между признаками не очевидна; г) вывод сделать нельзя.

Ответы: 1) а; 2) а, б; 3) б, в; 4) г.

 

28. Зависимость месячной производительности труда (валовая продукция на одного работающего, руб.) от объема переработки молока х по данным 12 месяцев 1981- г. описывается уравнением регрессии У=2200 +0, 85х+ 0, 10t, где t=1, 2,..., n. Предполагая, что выявленная зависимость в ближайшие месяцы сохранится, определить ожидаемый уровень производительности труда на молочном заводе в августе 1982 г. Объем переработки молока в этом месяце предполагается равным 6000 т.

Ответы: 1) 7302; 2) 5700; 3) 2207; 4) 7900.

 

29. Зависимость потребления тканей в семьях работников области от размера среднедушевого дохода х по данным динамических рядов за 1971 —1980 гг. можно описать уравнением регрессии У = —2, 60 + 0, 01x+ 0, 20t, где t=1, 2,..., n. Предполагая, что выявленная зависимость в ближайшие годы сохранится, определить ожидаемый среднедушевой уровень потребления тканей в - 1985 г. Среднедушевой доход в семьях колхозников в этом году предполагается равным 1000 руб.

Ответы: 1) 8, 4; 2) 13, 0; 3) 11, 0; 4) 9, 4.







Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 3298. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...

Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...

ИГРЫ НА ТАКТИЛЬНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ Методические рекомендации по проведению игр на тактильное взаимодействие...

Реформы П.А.Столыпина Сегодня уже никто не сомневается в том, что экономическая политика П...

Виды нарушений опорно-двигательного аппарата у детей В общеупотребительном значении нарушение опорно-двигательного аппарата (ОДА) идентифицируется с нарушениями двигательных функций и определенными органическими поражениями (дефектами)...

Стресс-лимитирующие факторы Поскольку в каждом реализующем факторе общего адаптацион­ного синдрома при бесконтрольном его развитии заложена потенци­альная опасность появления патогенных преобразований...

ТЕОРИЯ ЗАЩИТНЫХ МЕХАНИЗМОВ ЛИЧНОСТИ В современной психологической литературе встречаются различные термины, касающиеся феноменов защиты...

Этические проблемы проведения экспериментов на человеке и животных В настоящее время четко определены новые подходы и требования к биомедицинским исследованиям...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.014 сек.) русская версия | украинская версия