Студопедия — Нормальное распределение. Вероятность отклонения от математического ожидания нормально распределенной случайной величины
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Нормальное распределение. Вероятность отклонения от математического ожидания нормально распределенной случайной величины






№1. Нормально распределенная случайная величина X задана плотностью . Найти математическое ожидание и дисперсию X.

№ 2. Случайная величина X распределена нормально с математическим ожиданием а=10. Вероятность попадания X в интервал (10, 20) равна 0, 3. Чему равна вероятность попадания X в интервал (0, 10)?

№ 3. Детали, выпускаемые цехом, по размеру диаметра распределяются по нормальному закону с параметрами: математическое ожидание равно 5см, а дисперсия равна 0, 81. Найти вероятность того, что диаметр наудачу взятой детали от 4 до 7см.

№ 4. Математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение нормально распределенной случайной величины X соответственно равны 10 и 2. Найти вероятность того, что в результате испытания X примет значение, заключенное в интервале (12, 14).

№ 5. Производится измерение диаметра вала без систематических (одного знака) ошибок. Случайные ошибки измерения X подчинены нормальному закону со средним квадратическим отклонением σ =10мм. Найти вероятность того, что измерение будет произведено с ошибкой, не превосходящей по абсолютной величине 15мм.

№ 6. Распределение веса консервных банок, выпускаемых заводом, подчиняется закону нормального распределения со средним весом 250г и средним квадратическим отклонением равным 5г. Определить вероятность того, что отклонение веса банок от среднего веса по абсолютной величине не превысит 8г.

№ 7. Детали, выпускаемые цехом, по размеру диаметра распределяются по нормальному закону с параметрами: математическое ожидание равно 5см, а дисперсия равна 0, 81. Найти вероятность того, что диаметр наудачу взятой детали отличается от математического ожидания не более чем на 2см.

№ 8. На станке изготовляется шпонка, длина которой является случайной величиной, распределенной нормально: а =9; s =0, 1. Найти вероятность того, что длина шпонки будет изменяться в интервале (8, 85; 9, 15), т. е. отклонение длины от математического ожидания по абсолютной величине не превосходит 0, 15

№ 9. На брус действует некоторая сила F, в результате чего брус изгибается. Прогиб в точке приложения силы является нормальной случайной величиной с а = 18мм и σ = 0, 2. Найти вероятность того, что отклонение величины прогиба от среднего по абсолютной величине не превзойдет 0, 3мм.

№ 10. Деталь, изготовленная автоматом, считается годной, если отклонение ее контролируемого размера от проектного не превышает 10мм. Случайные отклонения контролируемого размера от проектного подчинены нормальному закону со средним квадратическим отклонением σ =5 мм и математическим ожиданием а =0. Сколько % годных деталей изготовляет автомат?

№ 11. Рост взрослых женщин является случайной величиной, распределенной по нормальному закону. Математическое ожидание ее равно 164см, а среднее квадратическое отклонение 5, 5см. Найти плотность вероятности и интегральную функцию распределения этой величины. Вычислить вероятность того, что ни одна из пяти наудачу выбранных женщин не будет иметь рост более 160 см.

№ 12. Часовой расход топлива в двигателе скрепера представляет собой случайную величину, распределенную по нормальному закону: а =40л, σ =0, 3л. Найти вероятность того, что отклонение расхода топлива от среднего значения по абсолютной величине заключено в интервале (0, 5; 0, 7).

№ 13. Объемный вес строительного глиняного кирпича в среднем составляет 1800кг/см3 и представляет собой величину, распределенную нормально: σ =100кг/м3. Найти вероятность того, что отклонение объемного веса кирпича от среднего значения по абсолютной величине не превосходит 90кг/м3 и не менее 80кг/м3.







Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 3219. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...

Значення творчості Г.Сковороди для розвитку української культури Важливий внесок в історію всієї духовної культури українського народу та її барокової літературно-філософської традиції зробив, зокрема, Григорій Савич Сковорода (1722—1794 pp...

Постинъекционные осложнения, оказать необходимую помощь пациенту I.ОСЛОЖНЕНИЕ: Инфильтрат (уплотнение). II.ПРИЗНАКИ ОСЛОЖНЕНИЯ: Уплотнение...

Приготовление дезинфицирующего рабочего раствора хлорамина Задача: рассчитать необходимое количество порошка хлорамина для приготовления 5-ти литров 3% раствора...

Особенности массовой коммуникации Развитие средств связи и информации привело к возникновению явления массовой коммуникации...

Тема: Изучение приспособленности организмов к среде обитания Цель:выяснить механизм образования приспособлений к среде обитания и их относительный характер, сделать вывод о том, что приспособленность – результат действия естественного отбора...

Тема: Изучение фенотипов местных сортов растений Цель: расширить знания о задачах современной селекции. Оборудование:пакетики семян различных сортов томатов...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.009 сек.) русская версия | украинская версия