Студопедия Главная Случайная страница Задать вопрос

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Решение типовых задач





№1. Имеются следующие данные:

 

Товары Базисный период Отчетный период
Количество товаров, шт. Цена единицы товара, тыс. руб., Количество товаров, шт. Цена единицы товара, тыс. руб.,
А
А Б

 

Вычислить:

1) индивидуальные индексы цен и количества проданного товара;

2) общий индекс товарооборота;

3) общий индекс физического объема товарооборота;

4) общий индекс цен и сумму экономии или перерасхода от изменения цен;

5) прирост товарооборота за счет изменения цен и количества продажи товаров.

Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами.

 

Решение:

1. Индивидуальные индексы (однотоварные):

а) цен:

;

б) количества проданных товаров:

.

 

Так, для товара «А» (125 %).

Следовательно, цена на товар А выросла на 25 %.

(108,7 %), т.е. количество проданного товара «А» выросло на 8,7 % . Соответствующие индексы для товара «Б» будут равны ; .

2. Общий индекс товарооборота исчисляется по формуле:

 

, или 230,7%,

 

т.е. товарооборот в отчетном году по сравнению с базисным вырос в 2,307 раза, или на 130,7 %.

3. Общий индекс физического объема товарооборота (количества проданных товаров) исчисляется по следующей агрегатной формуле индекса:

 

, или 119, 4%.

 

Это значит, что количество проданного товара в отчетном периоде было в среднем на 19,4 % больше, чем в базисном периоде.

4. Общий индекс цен подсчитаем по агрегатной формуле Паше:

 

, или 193, 2%,

 

т.е. цены на оба товара проданные в отчетном периоде в среднем выросли в 1,932 раза, или на 93,2 %.

Между исчисленными индексами существует взаимосвязь:

 

= .

 

Потери, которые несет население от роста цен в отчетном периоде, исчисляются по данным общего индекса цен Пааше и равны разности между числителем и знаменателем этого индекса:

тыс. руб.

 

Следовательно, в связи с ростом цен на 93,2 % население в отчетном периоде дополнительно израсходовало 9164 тыс. руб. на покупку товаров «А» и «Б».

5. Абсолютный общий прирост товарооборота исчисляется как разность между числителем и знаменателем общего индекса товарооборота:

 

тыс. руб.

 

Этот общий прирост обусловлен изменением цен на товары и изменением количества проданных товаров. Прирост за счет изменения цен составил тыс. руб. и за счет изменения количества проданных товаров тыс. руб.

Следовательно, увеличение товарооборота на 10764 тыс. руб. произошло за счет роста цен на 9164 тыс. руб. и роста количества проданного товара на 1600 тыс. руб.

Между исчисленными абсолютными приростами существует взаимосвязь:

 

9164+1600=10764.

 

№2. Имеются данные о продаже товаров в текущем году:

 

Товарные группы Продано в январе, млн. руб.,   Снижение объема продаж в декабре по сравнению с январем, %.
Ткани шерстяные Трикотажные изделия Обувь -45 -30 -20

 

Вычислить:

1) общий индекс физического объема товарооборота (количества проданных товаров) в декабре к январю;

2) среднее изменение цен по товарным группам, если известно, что товарооборот за этот период вырос в 1,4 раза.

 

Решение:

1. Индекс физического объема товарооборота определяется по формуле средневзвешенного арифметического индекса и равен :

 

или 67,5%.

 

Количество продажи товаров в среднем сократилось за год на 32,5%.

2. Определим среднее изменение цен. Известно, что связь между индексами такая же, как и между соответствующими показателями.

 

, , .

 

Следовательно, индекс цен равен , или 207,4%. Цены в среднем выросли к концу года в 2,074 раза.

 

№3. Имеются следующие данные:

 

Изделие Стоимость продукции базисного периода в базисных ценах, тыс. руб.,   Индивидуальные индексы физического объема продукции, число раз Доля изделий в стоимости продукции базисного периода,
Б В 1,06 1,12 0,385 0,615
Итого - 1,000

 

Определить общий индекс физического объема.

 

Решение:

В данном примере общий индекс физического объема рассчитаем по формуле среднего арифметического индекса:

 

, или 109,7.

 

Это означает, что в целом по всем изделиям выпуск продукции увеличился в среднем на 9,7 % (109,7 – 100).

Вместо абсолютных данных о стоимости отдельных изделий в базисном периоде можно принимать их доли (удельный вес) в общей стоимости, т.е.

 

.

Тогда формула среднего арифметического индекса из индивидуальных будет иметь вид:

 

, поскольку .

 

Расчет по этой формуле дает тот же результат:

 

.

 

 

Если выражены в процентах, формула среднего арифметического индекса будет:

 

.

 

 

№ 4. Имеются следующие данные по предприятию:

 

Изделие Удельный вес затрат на производство изделий в июле, % Изменение себестоимости изделий в июле по сравнению с июнем , %
+2,8 без изменения

 

Определить:

1) среднее изменение себестоимости по всем изделиям в июле по сравнению с июнем.

2) как изменился физический объем продукции, если денежные затраты на производство выросли на 1,6 %.

 

Решение:

1. Чтобы определить среднее изменение себестоимости по всем изделиям, надо рассчитать индекс себестоимости. По данной информации его можно определить лишь по формуле:

, где .

 

Подсчитаем его:

 

; 101,8%

 

Среднее увеличение себестоимости всех изделий составило 1,8 %.

2. Чтобы объяснить, как изменился физический объем продукции, следует рассчитать индекс физического объема продукции. Его определяем, используя взаимосвязь индексов:

 

; 99,8 % .

 

Следовательно, физический объем продукции снизился в среднем по изделиям на 0,2 %.

№5. Продажа сельхозпродуктов на рынках города характеризуется следующими данными:

 

Товар Продано в декабре, тыс. руб. Изменение средней цены покупки в декабре к январю, число раз
Картофель Морковь Яблоки 1,20 1,28 1,15

Вычислить:

1) среднее изменение цен на проданные товары;

2) переплату денег от роста цен по каждому товару и по совокупности товаров.

Решение:

1. Общий индекс цен равен:

 

 

Цены в среднем выросли на 17 % на проданные товары.

2. Переплата денег населения в результате роста цен:

по картофелю 90000 – 75000 = 15000 тыс. руб.

по моркови 20000 – 15625 = 4375 тыс. руб.

по яблокам 230000 – 200000 = 30000 тыс. руб.

по совокупности товаров тыс. руб.

 

 

№6. Имеются следующие данные о производстве продукции и ее себестоимости:

 

Продукция Единица измерения   Количество продукции, ед., q Себестоимость единиц прод., тыс. руб. , z
Годы Годы
   
А Б шт. т.

 

Вычислить:

1) индивидуальные цепные и базисные индексы себестоимости на продукцию «А»;

2) общие цепные и базисные индексы себестоимости и физического объема продукции.

 

Решение:

Цепные и базисные индивидуальные индексы себестоимости:

а) цепные:

; .

 

б) базисные:

 

; .

 

Между цепными и базисными индивидуальными индексами существует связь – произведение цепных индексов равно базисному:

 

.

 

Зная базисные индексы, можно вычислить цепные, разделив последующий базисный индекс на предыдущий:

 

.

 

Аналогично исчисляются индивидуальные индексы количества проданных товаров.

 

3. Исчислим общие индексы себестоимости:

а) цепные:

 

, или 152,9%;

 

 

, или 121,7%;

 

б) базисные:

 

, или 152,9%;

 

, или 186,7%.

 

Как видно из вычислений, цепные качественные общие индексы цен имеют переменные веса на уровне отчетного периода. Для таких индексов нет взаимосвязи между цепными и базисными индексами, что характерно для всех качественных индексов.

 

 

Исчислим общие индексы физического объема товарооборота:

а) цепные:

, или 77,3%;

 

, или 70,6%;

 

б) базисные:

 

, или 77,3%;

 

, или 54,5%.

 

Данные примера показывают, что общие цепные и базисные индексы количественных показателей взвешиваются по постоянным весам, между ними имеется связь: произведение цепных индексов равно базисному:

 

или

 

 

От базисных индексов можно перейти к цепным, как это показано выше.

 

№7. Динамика себестоимости и объема продукции «А» на двух предприятиях характеризуется следующими данными:

 

Продукция Себестоимость единиц. прод., тыс. руб. Выработано продукции, един. Удельный вес продукции
Базисный период, Отчетный период Базисный период, Отчетный период Базисный период, Отчетный период
I II
         

 

Вычислите:

1) индекс себестоимости переменного состава;

2) индекс себестоимости постоянного состава;

3) индекс структурных сдвигов.

Покажите взаимосвязь исчисленных индексов.

 

Решение:

1. Вычислим индекс себестоимости переменного состава, который равен отношению средней себестоимости единицы продукции вида «А» отчетного периода к средней себестоимости единицы продукции базисного периода

 

.

 

Средняя себестоимость единицы продукции вида «А» по двум предприятиям в отчетном и базисном периодах равна:

 

 

тыс. руб.

 

тыс. руб.

 

Следовательно, индекс себестоимости переменного состава равен:

 

, или 132,6 %.

 

Он показывает, что средняя себестоимость изделия по двум предприятиям выросла на 32,6 %. Этот рост обусловлен изменением себестоимости продукции по каждому предприятию и изменением структуры выпуска продукции (удельного веса продукции предприятий). Выявим влияние каждого из этих факторов на динамику средней себестоимости, исчислив индекс себестоимости постоянного состава и индекс структурных сдвигов.

2. Индекс себестоимости постоянного состава (индекс фиксированного состава), показывающий, как изменилась средняя себестоимость за счет изменения только себестоимости единицы продукции на предприятиях, равен:

 

.

 

Себестоимость продукции по двум предприятиям в среднем выросла на 34%.

 

3. Индекс структурных сдвигов, характеризующий степень влияния структурных сдвигов на изменение средней себестоимости единицы продукции, определяется:

 

,

 

,

 

или 98,9%.

 

Средняя себестоимость изделия в отчетном периоде снизилась на 1,1% за счет изменения структуры, т.е. за счет увеличения доли продукции второго предприятия с 50 до 60 %, на котором уровень себестоимости продукции был ниже по сравнению с первым предприятием.

Исчисленные выше индексы можно вычислять по удельным весам продукции предприятия, выраженным в коэффициентах:

а) индекс себестоимости переменного состава –

 

;

 

б) индекс себестоимости постоянного состава –

 

;

 

в) индекс структурных сдвигов –

 

.

 

Индексы переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов взаимосвязаны:

 

.

 

Абсолютное изменение средней себестоимости единицы продукции вида «А» составило:

- за счет изменения двух факторов:

 

тыс. руб.;

 

-за счет среднего роста собственно себестоимости:

 

тыс. руб.;

 

- за счет изменения структуры выпуска продукции:

 

тыс. руб.

 

Взаимосвязь:

 

тыс. руб.

 

Задачи

№ 6.1 Имеются следующие данные о ценах и продаже товаров на рынке:

 

Товары Базисный период Отчетный период
Цена за 1 кг. руб. Количество тонн Цена за 1 кг. руб. Количество тонн
Картофель Капуста

 

Определите агрегатный индекс цен, агрегатный индекс физического объема товарооборота, общий индекс товарооборота. Покажите взаимосвязь индексов.

 

№ 6.2 Имеются следующие данные о производстве одноименной продукции и ее себестоимости по двум малым предприятиям:

 

Предприятие Уд. вес продукции к итогу, % Средняя себестоимость 1 ед. руб.
В базисном периоде В отчетном периоде В базисном периоде В отчетном периоде
№1 №2

Вычислите:

1) индекс средней себестоимости продукции по двум предприятиям (индекс себестоимости переменного состава);

2) среднее изменение себестоимости продукции по двум предприятиям (индекс постоянного состава);

3) влияние на динамику средней себестоимости изменений в структуре продукции (индекс структурных сдвигов).

Поясните полученные результаты и сделайте выводы.

 

№ 6.3 Себестоимость и объем продукции предприятий характеризуются следующими показателями:

Номер предприятия Изделия Базисный период Отчетный период
Произведено продукции, тыс. шт. Себестоимость единицы продукции, тыс. руб. Произведено продукции, тыс. шт. Себестоимость единицы продукции, тыс. руб.
  А – 3 К – 11 С - 12 9.8 7.5 19,0
А-3 8,5

I. Для предприятия 1 (по трем видам изделий) вычислите:

1) общий индекс себестоимости продукции;

2) общий индекс физического объема продукции;

3) общий индекс затрат на продукцию.

Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами.

II. Для двух предприятий вместе ( по изделию А-3) вычислите:

1) индекс себестоимости переменного состава (индекс динамики средней себестоимости);

2) индекс себестоимости постоянного состава;

3) индекс структурных сдвигов.

Поясните полученные результаты.

 

№ 6.4 Имеются следующие данные о продаже товаров в розничной торговле города:

 

Товарные группы Продано в январе, млн. руб. Изменение количества продажи в декабре к январю, %
Ткани хлопчатобумажные Пальто женское Куртки детские   -20   -40 -25

 

Вычислите:

1) общий индекс физического объема товарооборота в декабре к январю;

2) среднее изменение цен на товары, если известно, что товарооборот в фактических ценах за год вырос в 1,2 раза.

 

№ 6.5По данным статистики продажа товаров на рынках 2-х городов в феврале характеризуется следующими данными:

Город Товар Базисный период Отчетный период
Продано, т. Средняя цена 1 кг. руб. Продано, т. Средняя цена 1 кг. руб.
А Мясо Картофель Яблоки 85,0 6,0 28,0 106,0 8,0 34,0
Б Мясо 94,0 5,0

 

I. Для города «А» вычислите:

1) общий индекс товарооборота;

2) общий индекс цен на проданные товары (среднее изменение цен);

3) общий индекс физического объема товарооборота (количества проданных товаров).

Покажите взаимосвязь исчисленных индексов. Сделайте выводы.

II. Для двух городов вместе (по мясу) вычислите:

1) индекс цен переменного состава;

2) индекс цен постоянного состава;

3) индекс структурных сдвигов.

Покажите взаимосвязь исчисленных индексов. Сделайте выводы.

 

№6.6 Имеются следующие данные о продаже товаров в городе:

 

Товарная группа Продано в базисном году, тыс.ед. Средняя цена единицы товара в базисном году тыс. руб. Изменение количества проданных товаров в отчетному году к базисному, %
А Б В 1,4 20,0 10,0 -10 +5 +15

Вычислите:

1) среднее изменение количества проданных товаров (индекс физического объема товарооборота);

2) среднее изменение цен на проданные товары, если известно, что товарооборот в фактических ценах за прошедший период вырос на 12%.

 

№ 6.7 Имеются следующие данные:

 

  Товары   Товарооборот, тыс. руб.
III квартал IV квартал
Мясные продукты Молочные продукты

В IV квартале по сравнению с III кварталом цены на мясные продукты остались без изменения, на молочные продукты повысились на 8 %.

Определите средний гармонический индекс цен, индекс физического объема товарооборота, индекс товарооборота. Сделайте выводы.

№6.8 Имеются следующие данные о продаже товаров:

 

Товарные группы Продано товаров в базисном году, тыс. руб. Изменение количество товаров в отчетном году по сравнению с базисным
А Б В Без изменения +10 -6

 

Вычислите: 1) общий прирост физического объема товарооборота в отчетном году по сравнению с базисным; 2) индекс цен, если известно, что товарооборот за этот период вырос на 3%.

 

№ 6.9 Имеются следующие данные о ценах и продаже товаров:

 

Товар Единицы измерения I год II год III год
Цены за ед., тыс. руб. Кол-во, тыс. Цены за ед., тыс. руб. Кол-во, тыс. Цены за ед., тыс. руб. Кол-во, тыс.
А Б кг. шт.

 

Определите агрегатные индексы цен (базисные и цепные).

 

№ 6. 10 Как в среднем изменились цены, если известно, что товарооборот вырос на 80%, а физический объем товарооборота снизился на 2%?

 

№ 6.11 В отчетном году по сравнению с базисным цены на товары в среднем выросли на 8% физический объем продажи товаров вырос в среднем на 12%. Как изменился товарооборот?

 

№6.12 Затраты на производств чугуна на заводе увеличились на 10% в отчетном периоде по сравнению с базисным. Количество произведенного чугуна снизилось за этот период на 5%. Как изменилась себестоимость чугуна?

 

№6.13 Индекс физического объема произведенной продукции составил 96,5%, а индекс цен – 105%. Определите индекс объема производства.

 

№ 6.14 В мае по сравнению с апрелем физический объем продаж вырос на 6%, в июне по сравнению с маем на 5%. Определите изменение физического объема продаж в июне по сравнению с апрелем.

№ 6.15 Производственные затраты в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличились на 15%. Себестоимость единицы продукции снизилась в среднем на 21%. Определите индекс физического объема продукции.

 

№ 6.16 Определите индекс средней выработки продукции в расчете на одного рабочего, если объем выпускаемой продукции увеличился на 17%, а численность рабочих сократилась на 2,5%.

 

№ 6.17 Выясните как изменилась численность рабочих, если средняя выработка продукции в расчете на одного рабочего возросла на 11%, а объем выпуска продукции вырос с 55 тыс. шт. до 65 тыс. шт.

 

№ 6.18 Что произошло с ценами на продукцию, если стоимость реализованной продукции за текущий период увеличилась на 16% и количество реализованной продукции за этот период также увеличилось на 16%.

 

№ 6.19 Определите индекс структурных сдвигов, если известно, что индекс постоянного состава равен 103,1% а индекс переменного состава 100,2%.

 

№ 6.20 Имеются данные по предприятию:

 

Продукция Изменение объема производства в марте по сравнению с февралем, % Удельный вес трудозатрат на производство в феврале, %
А Б В - 2 - 10 +15

 

Определите общий индекс физического объема и абсолютное изменение затрат труда вследствие среднего изменения объема выпуска продукции, если на всю продукцию в феврале месяце было затрачено 500 человеко-часов времени.

 

Тема 7. Статистические методы изучения взаимосвязей социально-экономических явлений






Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 22216. Нарушение авторских прав

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2017 год . (0.254 сек.) русская версия | украинская версия