Студопедия — Включающая фиктивные переменные
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Включающая фиктивные переменные






 

По данным опроса 15 женщин (табл.2.2), находящихся в роддоме, исследовать зависимость веса новорожденного (у) от среднего числа сигарет (х), выкуриваемых матерью в день, с учетом числа уже имеющихся у матери детей (z).

Таблица 2.2.

№ п/п у (кг) х z d 1 d 2 d 3    
  3, 52           3, 65 -0, 13
  3, 46           3, 32 0, 14
  3, 20           3, 38 -0, 18
  3, 32           3, 31 0, 01
  3, 54           3, 61 -0, 07
  3, 31           3, 42 -0, 11
  3, 36           3, 29 0, 07
  3, 65           3, 65 0, 00
  3, 15           3, 27 -0, 12
  3, 44           3, 61 -0, 17
  3, 10           3, 10 0, 00
  3, 22           3, 14 0, 08
  3, 71           3, 53 0, 18
  3, 76           3, 72 0, 04
  3, 92           3, 68 0, 24

Решение. Чтобы учесть при решении задачи число детей, уже имеющихся у матерей, нужно либо сгруппировать матерей по числу детей и построить для каждой группы свою модель, либо ввести фиктивные переменные.

Предварительно сгруппируем матерей по количеству уже имеющихся у них детей:

Количество детей у матери (z)        
Количество матерей (mz)        

 

Как видим, первый подход к построению регрессионной модели следует сразу отвергнуть из-за малого числа наблюдений в группах.

Предположив, что модели могут различаться только свободным членом, т.е. наличие структурных сдвигов. Введем фиктивные переменные di, где i = 1, 2, 3 и пусть

 

Поясним, что в модель мы не включили фиктивную переменную d 0, т.к. в этом случае и фиктивные переменные становятся линейно зависимыми, а матрица Х Т Х - вырожденной.

Предположив линейную зависимость веса новорожденного от х, d 1, d 2 и d 3, найдем МНК-оценку линейного уравнения регрессии:

Ниже уравнения в скобках указаны оценки среднеквадратических отклонений коэффициентов регрессии . Можно легко убедиться, что коэффициенты при переменных d 2 и d 3 не значимы, т.к. статистика t -критерия для этих переменных меньше табличного значения t кр = 1, 812 при a=0, 05 и n=(np ‑ 1)=10 (таблица П6).

После реализации пошагового алгоритма регрессионного анализа получено уравнение регрессии со всеми значимыми коэффициентами:

(2.6)

Об адекватности модели свидетельствуют его параметры: множественный коэффициент детерминации , оценка остаточной дисперсии , средняя относительная ошибка аппроксимации и расчетное значение F-критерия (Fнабл=15, 378).

Уравнение регрессии значимо, т.к. Fнабл больше табличного значения Fкр=2, 81, найденного при a=Q=0, 05 и числа степеней свободы n1=2 и n2=12 (таблица П5).

Из модели (2.6) следует, что структурный сдвиг имеет место лишь для случая d 1 =1. Таким образом, у курящих женщин, рожающих второго ребенка, зависимость веса новорожденного (у) от числа выкуриваемых за день сигарет определяется регрессионной моделью

(2.7)

(свободный член получен как сумма: 3, 833=3, 681+0, 152), у остальных курящих женщин эта зависимость имеет вид:

(2.8)

Сопоставляя модели (2.7) и (2.8) можно отметить, что при рождении вес второго ребенка у курящих женщин будет в среднем на 0, 152 кг выше, чем вес детей у остальных женщин, выкуривающих в день те же (х) сигарет.

 







Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 800. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ САМОВОСПИТАНИЕ И САМООБРАЗОВАНИЕ ПЕДАГОГА Воспитывать сегодня подрастающее поколение на со­временном уровне требований общества нельзя без по­стоянного обновления и обогащения своего профессио­нального педагогического потенциала...

Эффективность управления. Общие понятия о сущности и критериях эффективности. Эффективность управления – это экономическая категория, отражающая вклад управленческой деятельности в конечный результат работы организации...

Мотивационная сфера личности, ее структура. Потребности и мотивы. Потребности и мотивы, их роль в организации деятельности...

Сравнительно-исторический метод в языкознании сравнительно-исторический метод в языкознании является одним из основных и представляет собой совокупность приёмов...

Концептуальные модели труда учителя В отечественной литературе существует несколько подходов к пониманию профессиональной деятельности учителя, которые, дополняя друг друга, расширяют психологическое представление об эффективности профессионального труда учителя...

Конституционно-правовые нормы, их особенности и виды Характеристика отрасли права немыслима без уяснения особенностей составляющих ее норм...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.012 сек.) русская версия | украинская версия