Методика расчета

 

Шаг шнека Н, м, и диаметр вала шнека d, м (рис. 3.7)

, (3.36)

, (3.37)

где коэффициенты K = 0, 7…0, 8; K ₁ = 0, 25…0, 40.

По полученному значению d подбираем трубу соответствующего диаметра для изготовления вала шнека.

Размеры стальных бесшовных холоднотянутых и холоднокатанных труб (по ГОСТ 8734-78):

– наружный диаметр d, мм: 32, 34, 36, 40, 42, 45, 48, 50, 53, 56, 60, 63, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95, 100, 110, 120;

– толщина стенки, мм: 2, 5; 2, 8; 3, 0; 3, 2; 3, 5... 10, 0 (через 0, 5 мм); 11; 12.

Угол подъема винтовой линии шнека на периферии, α _D, рад ,

. (3.38)

Угол подъема винтовой линии шнека у вала a_d, рад,

. (3.39)

С достаточной для инженерных расчетов точностью принимаем среднеарифметический угол подъема винтовой линии a_ср, рад,

. (3.40)

Коэффициент отставания транспортируемого материала K _о

. (3.41)

Материалы, которые формируются или прессуются в шнековых экструдерах, как правило, являются пластично-вязкими, т.е. обладают адгезией. В этом случае в качестве f используется коэффициент внутреннего трения.

Предельный диаметр вала шнека d _пр, м

, (3.42)

где = f – коэффициент трения (φ – угол трения).

Диаметр вала шнека d всегда принимается больше d _пр. Таким образом, условие d ³ d _пр.

Наибольший изгибающий момент в последнем витке шнека по внутреннему контуру М _и, H·м

, (3.43)

где a = D / d – отношение диаметров шнека и вала шнека.

Толщина витка шнека d, м

, (3.44)

где [ s ] – допускаемое напряжение материала витка шнека при изгибе, Па.

Допускаемое напряжение при изгибе можно принять равным допускаемому напряжению при растяжении. Номинальное допускаемое напряжение при растяжении для

– сталей Ст 2 и 10 – 125·10⁶ Па;

– стали Ст 3 – 135·10⁶ Па;

– сталей 20, 08Х18Н10Т, Х18Н12Т – 145·10⁶ Па;

Угловая скорость вращения шнека ω, с^-1, определяется исходя из производительности нагнетателя П, кг/с, его геометрических параметров и коэффициента отставания K_о из зависимости

, (3.45)

где ρ – плотность прессуемого материала, кг/м³, при среднем давлении , Па; P ₀ – давление материала на входе в шнековую камеру, Па (P ₀ принимается равным атмосферному); ψ – коэффициент подачи, учитывающий степень заполнения межвиткового пространства и режим работы формующего устройства. Для тестоделителей ψ = 0, 3; для макаронных прессов ψ = 1, 0.

Площадь внутренней цилиндрической поверхности корпуса шнекового устройства по длине одного шага F _в, м²

. (3.46)

Площадь поверхности витка шнека по длине одного шага F _ш, м²

, (3.47)

где L и l – длины винтовых линий, соответствующие диаметрам шнека и вала, м.

Условие работоспособности шнекового нагнетателя соблюдается, если F _в > F _ш.

Крутящий момент на валу шнека М _кр, Н·м,

. (3.48)

Осевая сила, действующая на вал шнека S _ос, Н,

. (3.49)

Нормальные s _сж, Па, и касательные t, Па, напряжения в опасном сечении вала шнека

(3.50)

(3.51)

где F – площадь поперечного сечения вала шнека, м²; W_p – полярный момент сопротивления вала шнека, м³.

Для сплошного вала W_p, м³ (рис. 3.7),

. (3.52)

Для полого вала W_р, м³ (рис. 3.8),

, (3.53)

где d _вн – внутренний диаметр полого вала, м. Принимается исходя из сортамента трубы, используемой для изготовления вала шнека.

 

Рис. 3.7. Шнек со сплошным валом: 1 – вал; 2 – виток

 

 

Рис. 3.8. Шнек с полым валом: 1 – опорная цапфа; 2 – виток;

3 – полый вал; 4 – ведущая цапфа

 

Площадь поперечного сечения вала шнека F, м²,

– сплошного

, (3.54)

– полого

. (3.55)

Эквивалентное напряжение s _экв, Па

(3.56)

Проверьте условие прочности вала шнека

, (3.57)

где [ s ] – допускаемое напряжение материала вала, Па. Примем, что вал шнека изготовлен из стали 12Х18Н10Т, для которой [ s ]=180·10⁶ Па .

Мощность, затрачиваемая на привод шнекового нагнетателя N, кВт

, (3.58)

где h – КПД привода. Примем h ≈ 0, 65.

В экструдерах используются шнеки литые, точеные и сварные. Чаще всего (особенно в индивидуальном производстве) шнеки изготавливаются сварными. В этом случае для получения шнека диаметром D, м, с заданным диаметром вала d, м, и шагом H, м, следует изготовить кольца (рис. 3.9) с наружным D ₀ и внутренним d ₀ диаметрами и разомкнутыми на угол выреза α ₀.

Ширина винтовой поверхности b, м

. (5.59)

 

Длины винтовых линий в пределах одного шнека, м:

– по наружному диаметру шнека

(3.60)

– по диаметру вала шнека

. (3.61)

Угол выреза a ₀, рад,

. (3.62)

Диаметры кольца, м:

– наружный

, (3.63)

– внутренний

. (3.64)

Если на валу предварительно проточить винтовую канавку под витки шнека, то размеры колец-заготовок рассчитываются с учетом глубины и ширины канавки.

Порядок оформления отчета: Отчет о расчетно-проектной работе оформляется в соответствии с требованиями, изложенными в и включает в себя следующие разделы:

– цель работы;

– теоретическую часть, в которой приводится назначение, область применения и описание шнековых нагнетателей и особенности их прочностного расчета;

– расчетную часть, в которой дается расчет шнекового нагнетателя по предлагаемому варианту (табл. 3.4);

– графическую часть, содержащую чертеж общего вида нагнетательного шнека и спецификацию к нему.

 

Контрольные вопросы

1. Каковы назначение и область применения шнеков?

2. Поясните устройство шнековых нагнетателей и характер перемещения материала шнеком.

3. Какие параметры шнека можно рассчитать по его заданной производительности?

4. Для чего рассчитывают крутящий момент на валу шнека и изгибающий момент в последнем витке шнека?

5. Какие силы действуют на нагнетательный шнек?

 

Таблица 3.4

Варианты индивидуальных заданий

Номер варианта	П, кг/с	P max, МПа	f	ρ, кг/м3	D, м	Материал витков шнека
	0, 02	0, 07	0, 3		0, 07	Ст 2
	0, 03	0, 08	0, 3		0, 075	Ст 2
	0, 04	0, 09	0, 3		0, 08	Ст 2
	0, 05	0, 1	0, 3		0, 085	Ст 2
	0, 06	0, 12	0, 3		0, 09	Сталь 10
	0, 07	0, 14	0, 4		0, 095	Сталь 10
	0, 08	0, 16	0, 4		0, 1	Сталь 10
	0, 09	0, 18	0, 4		0, 105	Ст 3
	0, 1	0, 2	0, 4		0, 11	Ст 3
	0, 11	0, 22	0, 5		0, 115	Ст 3
	0, 12	0, 24	0, 5		0, 12	Ст 3
	0, 13	0, 26	0, 5		0, 125	Ст 3
	0, 14	0, 28	0, 5		0, 13	Ст 3
	0, 15	0, 3	0, 6		0, 14	Сталь 20
	0, 16	0, 32	0, 6		0, 15	Сталь 20
	0, 161	0, 34	0, 6		0, 16	Сталь 20
	0, 162	0, 36	0, 7		0, 17	Сталь 20
	0, 163	0, 38	0, 7		0, 18	Сталь 20
	0, 164	0, 4	0, 7		0, 19	08Х18Н10Т
	0, 165	0, 42	0, 8		0, 2	08Х18Н10Т
	0, 166	0, 44	0, 8		0, 21	08Х18Н10Т
	0, 167	0, 46	0, 8		0, 22	08Х18Н10Т
	0, 168	0, 48	0, 9		0, 23	Ст 3
	0, 17	0, 5	0, 9		0, 24	Ст 3
	0, 18	0, 52			0, 25	Сталь 10

 

Глава 4. РОТОРНЫЕ МАШИНЫ