Асимптоты графика функции. ?имер 123 .
1) Горизонтальные асимптоты существуют, если , т.е. предел стремится к конечному числу. 2) вертикальные асимптоты существуют в точках разрыва 2-го рода, т.е., если точка разрыва, то . 3) Наклонные асимптоты находятся по следующей формуле: .
Пример 117 Найти асимптоты кривой . 1) Горизонтальной асимптоты нет, так как .
2) Вертикальные асимптоты существуют, так как в точках разрыв 2-го рода, т.е. . Прямые - вертикальные асимптоты.
3) Наклонные асимптоты:
.
Прямая − наклонная асимптота.
Неопределенный интеграл
Таблица основных интегралов 1) 11)
2) 12)
3) 13)
4) 14)
5) 15)
6) 16)
7) 17)
8) 18)
9) 19)
10) 20)
Простейшие приемы интегрирования. Подведение под знак дифференциала
Дифференциал функции: .
Например: , или ,
Пример 118
Пример 119 .
Пример 120 .
Пример121 .
Пример122
.
Пример 123 .
Пример 124 .
Пример 125 . Пример 126
.
Пример 127 .
Пример 128 .
Пример 129
.
Пример 130 .
Пример 131 .
Пример 132 . Пример 133
|