Студопедия Главная Случайная страница Задать вопрос

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Частные производные функции многих переменных





Приращение функции по одной переменной, при условии, что остальные переменные остаются постоянными, называются частными приращениями.

 

− частное приращение по переменной ,

 

− частное приращение по переменной .

 

Если существуют пределы отношений частных приращений функций к приращениям соответствующих переменных, то они называются частными производными.

 

,

 

При нахождении частной производной по одной переменной, остальные переменные считаются постоянными.

 

Пример 155 Найти от функции .

Решение , .

 

Пример 156 Найти от функции .

Решение , .

Пример 157 Найти от функции .

 

Решение

 

, .

 

Пример 158 Вычислить значения частных производных функции в точке М(3;4).

Решение ,

 

.

 

 

Пример 159 Дана функция . Вычислить в точке М0(1;1;1).

Решение

 

, ,

 

, .

 






Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 149. Нарушение авторских прав

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2017 год . (0.006 сек.) русская версия | украинская версия