Студопедия Главная Случайная страница Задать вопрос

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Условия прочности по нормальным напряжениям





Для обеспечения прочности балки необходимо, чтобы наибольшие растягивающие и наибольшие сжимающие напряжения при изгибе в опасном сечении, т. е. в сечении, где М имеет наибольшее значение, не превосходили соответствующих допускаемых напряжений (рассматриваются только балки с постоянным по всей длине поперечным сечением).

Обозначим (рис. 5.10 б) ht - расстояние до наиболее удаленного от нейтральной оси растянутого волокна, hc - расстояние до наиболее сжатого волокна. Тогда наибольшее растягивающее напряжение при изгибе наибольшее сжимающее напряжение (взятое по абсолютному значению)

(5.15)

(5.16)

 

Для хрупких материалов (например, чугуна) допускаемые напряжения на растяжение и сжатие различны. Поэтому для балок из таких материалов обычно применяют сечения, не симметричные относительно нейтральной оси. При этом сечение располагают таким образом, чтобы ht < hc. В указанных случаях надо составлять два условия прочности:

по наибольшим растягивающим напряжениям

(5.17)

 

по наибольшим сжимающим напряжениям

 

(5.18)

 

где Wxt и Wxc - моменты сопротивления растянутого и сжатого волокон.

Если сечение балки симметрично относительно нейтральной оси (такие сечения целесообразно применять для балок из пластичных материалов), то получим формулу

(5.19)

 

Обозначив, получим при одинаковых допускаемых напряжениях на растяжение и сжатие следующее условие прочности:

(5.20)

Величина Wx называется осевым моментом сопротивления или моментом сопротивления при изгибе.

Пример. Подобрать сечение балки двутаврового профиля пролетом L=6 м, нагруженной равномерно распределенной нагрузкой q = 40 кН/м, = 160 МПа = 160.103 кПа.

Решение. Для этого случая наибольший изгибающий момент имеет место в среднем cечении балки:

 

Требуемый момент сопротивления

 

Из таблиц сортамента выбираем двутавр № 45, у которого Wx = 1231 см3 (при этом Wx будет недонапряжение < 5%, что допустимо).






Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 282. Нарушение авторских прав

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2017 год . (0.011 сек.) русская версия | украинская версия