Студопедия — As we can see the shearing strain and shearing stress in torsion are directly proportional to the distance from the centroid of the section
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

As we can see the shearing strain and shearing stress in torsion are directly proportional to the distance from the centroid of the section






 


Fig. 4.6.

 

The shearing stress diagram over the bar cross section is shown as in Fig. 4.5 to the right.

The shearing stresses are equal to zero at the centroid of the round section. The maximum shear stresses will be at the section points located on the bar surface.

Knowing the distribution law of the shearing stresses we can easily determine them, the twisting moment at the section being the resultant moment of the shearing stresses at the section:

 

, (4.4)

 

where is the elemental twisting moment of the internal forces acting on the element of area dA.

Substituting the stresses value from the formula (4.3) in (4.4) we get

 

(4.5)

 

Bearing in mind that

 

, (4.6)

 

where is the polar moment of inertia of the section, we receive

 

(4.7)

Substituting the value in the formula (4.3) we have

(4.8)

In this way the final formula for determining the shear stresses is

 

(4.9)

 

As it can be seen from this formula the stresses are the same at the points removed equally from the section center.

The maximum stresses are at the points of the section contour:

 

(4.10)

 

. (4.11)

 

We call the sectional modulus of torsion or modulus of twist the geometrical characteristics Wp.

The statically strength condition of the shaft is

 

, (4.12)

 

here is the allowable working shear stress.

Besides the strength check by this formula we can find the shaft diameter or determine the allowable twisting moment when the other value is known.

Keeping in mind that for the round solid section Wp = 0, 2d3 we get

 

(4.13)

 

The allowable twisting moment from the strength condition is determined by the formula

(4.14)

 







Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 573. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...

Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...

МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ МОРФЕМНОГО СОСТАВА СЛОВА В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ В практике речевого общения широко известен следующий факт: как взрослые...

СИНТАКСИЧЕСКАЯ РАБОТА В СИСТЕМЕ РАЗВИТИЯ РЕЧИ УЧАЩИХСЯ В языке различаются уровни — уровень слова (лексический), уровень словосочетания и предложения (синтаксический) и уровень Словосочетание в этом смысле может рассматриваться как переходное звено от лексического уровня к синтаксическому...

Плейотропное действие генов. Примеры. Плейотропное действие генов - это зависимость нескольких признаков от одного гена, то есть множественное действие одного гена...

Типовые примеры и методы их решения. Пример 2.5.1. На вклад начисляются сложные проценты: а) ежегодно; б) ежеквартально; в) ежемесячно Пример 2.5.1. На вклад начисляются сложные проценты: а) ежегодно; б) ежеквартально; в) ежемесячно. Какова должна быть годовая номинальная процентная ставка...

Выработка навыка зеркального письма (динамический стереотип) Цель работы: Проследить особенности образования любого навыка (динамического стереотипа) на примере выработки навыка зеркального письма...

Словарная работа в детском саду Словарная работа в детском саду — это планомерное расширение активного словаря детей за счет незнакомых или трудных слов, которое идет одновременно с ознакомлением с окружающей действительностью, воспитанием правильного отношения к окружающему...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.009 сек.) русская версия | украинская версия