Расщепление уравнений системы, записанной в недивергентной формеРассмотрим систему уравнений (14) . По каждому пространственному направлению можно провести расщепление по физическим процессам. При расщеплении по физическим процессам, как и раньше, выделяются матрицы конвективных потоков, матрицы, обусловленные действием сил давления и матрицы диссипативных сил. Систему уравнений (14) можно представить в виде . Здесь индекс α относится к расщеплению по направлениям. Каждый матричный дифференциальный оператор , в зависимости от выбора вектора состояния течения, имеет различную структуру. Произвол в выборе искомых функций позволяет строить различные формы расщепления. В качестве примера (см.[6]) рассмотрим расщепление по физическим процессам оператора , когда вектор состояния течения выбран . В зависимости от выделенных выше физических процессов оператор , где , и . Здесь матрица = + . Ясно, что от выбранного вида расщепления будет по-своему реализовываться и вычислительный алгоритм. Далее будут исследованы различные упрощенные модели системы уравнений Навье – Стокса.
|