Расчет плиты перекрытия

В соответствии с п. 5.4 [2] толщина плиты монолитных перекрытий промышленных зданий принимается не менее 60 мм. Принимаем толщину плиты h_f = 80 мм (уточнение см. на с. 14).

Для определения расчетных пролетов плиты задаемся приближенно размерами поперечного сечения второстепенных балок: h = l: 12 = 6300: 12 = 525 мм; b = h: 3 = 525: 3 = 175 мм и принимаем h = 550 мм; b = 200 мм(уточнение см. на с.18).

За расчетные пролеты плиты принимаем: в средних пролетах – расстояния в свету между гранями второстепенных балок, а в крайних – расстояния от граней второстепенных балок до середины площадок опирания плиты на стену (рис. 2).

 

Рис. 2

 

При ширине второстепенных балок b = 200 мм и глубине заделки плиты в стену в рабочем направлении а ₃ = 120 мм (полкирпича) получим

 

l _кр = l ¢ _{¢ кр} – 0, 5 b + 0, 5 а ₃ = 1800 – 0, 5 × 200 + 0, 5 × 120 = 1760 мм;

l _ср = l ¢ _ср – 2 × 0, 5 b = 2100 – 2 × 0, 5 × 200 = 1900 мм.

 

Расчетные пролеты плиты в длинном направлении при ширине главных балок (ориентировочно) 300 мм и глубине заделки плиты в стены в нерабочем направлении а ₃ = 60 мм (четверть кирпича)

 

l _кр1 = 5700 – 0, 5 × 300 + 0, 5 × 60 = 5580 мм;

l _ср = 6300 – 2 × 0, 5 × 300 = 6000 мм.

 

При соотношении длинной и короткой сторон 5580: 1900 = = 2, 94 @ 3, 0 плита условно рассчитывается [4] как балочная неразрезная многопролетная, работающая в коротком направлении по схеме рис. 3.

Рис. 3

 

Расчетные нагрузки на условную полосу плиты шириной 1, 0 м, кН/м:

а) постоянная

вес пола из цементного раствора с затиркой при толщине слоя 2, 0 см и плотности 1700 кг/м³

 

1700 × 0, 02 × 1, 0 × 1, 3 × 10 ^–2 = 0, 44;

 

вес плиты толщиной 80 мм при плотности 2500 кг/м³

 

2500 × 0, 08 × 1, 0 × 1, 1 × 10^-2 = 2, 2;

 

полная постоянная нагрузка

 

g = 0, 44 + 2, 2 = 2, 64;

 

б) временная при vⁿ = 12 кН/м²

 

v = 12 × 1, 0 × 1, 2 = 14, 4.

 

Здесь 1, 3; 1, 1 и 1, 2 – коэффициенты надежности по нагрузке [15].

Полная расчетная нагрузка

 

g + v = 2, 64 + 14, 4 = 17, 04 кН/м.

 

Постоянная и длительная

 

17, 04 – 1, 5^.1.2 =15.24 кН/м.

 

Величины расчетных изгибающих моментов в неразрезной балочной плите с равными или отличающимися не более чем на 20 % пролетами (l _ср: l _кр= 1900: 1760 = 1, 08 < 1, 2) определяются с учетом перераспределения усилий вследствие пластических деформаций бетона и арматуры в соответствии с [4] по формулам:

В крайних пролетах

 

М _кр = = = 4, 8 кНм;

 

в средних пролетах и над средними опорами (см. рис. 2, 3)

 

М _ср = – Мс = ± = ± = ± 3, 85 кНм;

 

над второй от конца опорой при армировании рулонными сетками (непрерывное армирование)

 

М_В = - = - = - 5, 6 кНм;

 

то же при армировании плоскими сетками (раздельное армирование)

 

М_В = - = - = - 4, 394 кНм,

 

где l – больший из примыкающих к опоре расчетный пролет.

Определение толщины плиты. Для монолитного железобетонного перекрытия принимаем бетон проектного класса по прочности на сжатие В 15. С учетом соотношения длительных нагрузок к полным равного 15, 24 / 17, 04 = 0, 89 < 0, 9 (в соответствии с п. 3.3 [2]) расчетные сопротивления определяются с коэффициентом условий работы g _{b 1} = 1; R_b = 1 × 8, 5 = 8, 5 МПа; Е_b = 24000 МПа; R_bt = 1 × 0, 75 = = 0, 75 Мпа.

Арматуру в плите перекрытия принимаем для двух вариантов армирования:

арматурой класса В500 с расчетным сопротивлением R_s = = 415 МПа = 415 Н/мм² при армировании рулонными сварными сетками (непрерывное армирование), Е_s = 200000 МПа;

арматурой класса А400 с расчетным сопротивлением R_s = = 355 МПа = 355 Н/мм² при армировании плоскими сетками (раздельное армирование), Е_s = 200000 МПа.

Необходимую толщину плиты перекрытия определяем при среднем оптимальном коэффициенте армирования m = 0, 006 по максимальному моменту М_В = 5, 6 кНм и ширине плиты b^'_f = 1000 мм.

Расчетная высота сечения плиты при относительной ее высоте x = = m = 0, 006 = 0, 29< x _R = 0, 502 – для арматуры класса В500; x = 0, 006 = 0, 25 < x _R = 0, 531 – для арматуры класса А400, где x _R определяется по табл. 3.2 [3].

Таблица 1

Продолжение таблицы 1

 

при α _m = x (1 – 0, 5x) и М_max = 5, 32 кНм

 

α _m = 0, 29 (1 – 0, 5 × 0, 29) = 0, 248 – для арматуры класса В500;

α _m = 0, 25 (1 – 0, 5 × 0, 25) = 0, 219 – для арматуры класса А400;

h ₀ = = = 53, 5 мм.

 

Полная высота сечения плиты при диаметре арматуры d = 10 мм и толщине защитного слоя 10 мм h^'_f = h ₀ + a = 53, 5 + 15 = 68, 5 мм, где a = 10 + 5 = 15 мм. Оставляем принятую ранее толщину плиты h^'_f = 80мм и расчетную высоту сечения h ₀= h^'_f - a = 80 – 15 = 65 мм.

Расчет продольной арматуры в плите. Расчеты по определению необходимого количества рабочей арматуры в многопролетной неразрезной плите монолитного перекрытия сведены в табл. 1 для двух вариантов армирования – непрерывного, сварными рулонными сетками из арматуры класса В500 и раздельного, плоскими сварными сетками из арматуры класса А400 (рис. 4, 5). В курсовом проекте достаточно расчета по одному из вариантов армирования.

Рис. 4.

 

При расчете продольной арматуры в плите перекрытия на средних участках между осями 2–6 учтено указание[6] о том, что для плит, окаймленных по всему контуру монолитно связанными с ними балками, в сечениях промежуточных пролетов и у промежуточных опор величины изгибающих моментов, а, следовательно, и необходимое количество рабочей продольной арматуры разрешается уменьшать до 20 %.

На участках в средних пролетах и над средними опорами

 

М _ср = – М_с = ± 0, 8 × 3, 66 = ± 2, 93 кНм.

 

Рис. 5

 

При выборе сеток в табл. 1 учтено указание п. 1.6 ГОСТ 8478-81 о том, что вследствие ограниченной номенклатуры стандартных сеток, разрешается изготовление нестандартных, при условии, что диаметры всех продольных рабочих стержней будут одинаковыми, не превышающими 5 мм в рулонных сетках (при арматуре класса А400 6 мм), диаметры всех поперечных стержней будут также одинаковыми, не превышающими 8 м как в рулонных, так и в плоских сетках. При армировании разрешается разрезка сеток.