Студопедия — Методы факторного анализа
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Методы факторного анализа






Для выделения влияния факторов могут использоваться следующие методы: метод цепных подстановок, интегральный метод, дифференцирование, индексный метод и другие.

1) Метод цепных подстановок

Этот способ позволяет определить влияние отдельных факторов на изменение величины результативного показателя путем постепенной замены базисной величины каждого факторного показателя в объеме результативного показателя на фактическую в отчетном периоде.

С этой целью определяют ряд условных величин результативного показателя, которые учитывают изменение одного, затем двух, трех и так далее факторов, допуская, что остальные не изменяются.

Сравнение величины результативного показателя до и после изменения уровня того или другого фактора позволяет исключить влияние всех факторов кроме одного на прирост результативного показателя.

Например:

Дано: КРплан = 1000 чел., КРфакт = 1200 чел.,

ГВплан = 160 тыс. руб./чел× год., ГВфакт = 200 тыс. руб./чел× год.

 

Факторная модель: ВП = КР× ГВ

ВПплан = КРплан × ГВплан = 1000× 160 = 160 млн. руб.

ВПусл = КРфакт × ГВплан = 1200× 160 = 192 млн. руб.

 

Изменение валовой продукции за счет изменения количества работников:

∆ ВП∆ КР = ВПусл - ВПплан = КРфакт × ГВплан - КРплан × ГВплан =(КРфак-КРпл)*ГВпл= ∆ КР× ГВплан =200× 160= 32 млн. руб.

 

ВПфакт = КРфакт × ГВфакт = 1200× 200 = 240 млн. руб.

 

Изменение валовой продукции за счет изменения годовой выработки:

∆ ВП∆ ГВ = ВПфакт – ВПусл = КРфакт × ГВфакт - КРфакт × ГВплан =

=КРфакт *(ГВфакт- ГВплан)= КРфакт *∆ ГВ =1200× 40 = 48 млн. руб.

 

Общий прирост: ∆ ВП∆ КР +∆ ВП∆ ГВ =32+48= 80 млн. руб.

 

Проверка: ∆ ВП∆ ГВ + ∆ ВП∆ КР = ∆ ВП = ВПфакт - ВПплан= 240-160 =80 млн. руб.

где ВПплан, ВПфакт, ВПусл – плановая, фактическая, условная валовая продукция;

КРплан, КРфакт – плановое и фактическое количество работников в отчетном периоде;

ГВплан, ГВфакт – плановая и фактическая годовая выработка за отчетный период.

Если факторы поменять местами, например ВП = ГВ ´ КР, то распределение будет другое:

ВПплан = ГВплан × КРплан

ВПусл = ГВфакт × КРплан

∆ ВП∆ ГВ = ВПусл – ВПплан = ГВфакт × КРплан - ГВплан × КРплан =(ГВфакт- ГВплан) × КРплан =∆ ГВ × КРплан = (200-160) × 1000 = 40 млн. руб.

ВПфакт = ГВфакт × КРфакт

∆ ВП∆ КР = ВПфакт – ВПусл = ГВфакт × КРфакт - ГВфакт × КРплан = ГВфакт (КРфак-КРпл) =ГВфакт × ∆ КР = 200 × (1200-1000) = 40 млн. руб.

Таким образом, место факторов влияет на изменение результативного показателя в результате изменения фактора.

Таким образом, метод цепных подстановок, а также абсолютных и относительных разниц имеют существенный недостаток. При их использовании исходят из того, что факторы изменяются независимо друг от друга. На самом же деле, они изменяются совместно, взаимосвязано, и от этого взаимодействия получается дополнительный прирост результативного показателя (синергетический эффект), который при данных способах присоединяется к одному из факторов, как правило, к последнему. В связи с этим величина влияния факторов на изменение результативного показателя меняется в зависимости от места, на которое поставлен тот или иной фактор в детерминированной модели.

2) Интегральный метод факторного анализа

Интегральный метод избавляет от этого недостатка. Этот метод позволяет получить более точные результаты. В интегральном методе пользуются определенными формулами. Приведем эти формулы для двух моделей.

1. Двухфакторная модель F = X *Y;

DFDx = Dx *y0 + 0, 5*Dx *Dy;

DFDy =Dy *x0 + 0, 5*Dx *Dy;

 

Пример: ВП = КР*ГВ

Дано: КРплан = 1000 чел., КРфакт = 1200 чел.,

ГВплан = 160 тыс. руб./чел× год., ГВфакт = 200 тыс. руб./чел× год.

 

 

DВП∆ кр=∆ КР *ГВпл +0, 5*∆ КР*∆ ГВ

∆ ВП∆ ГВ=∆ ГВ *КРпл+0, 5*∆ КР*∆ ГВ

DВП∆ кр = 200 ´ 160 + 0, 5 ´ 200 ´ 40 = 36 млн. руб.

DВП∆ гв = 40 ´ 1000 + 0, 5 ´ 200 ´ 40 = 44 млн. руб.

В данном методе мы видим, что взаимное влияние на результативный показатель (синергетический эффект) распределяется поровну, т.е. 8 млн.руб., которые присоединялись в методе цепных подстановок к влиянию последнего фактора, в данном методе делятся пополам, т.е. по 4 млн.руб. и присоединяются к влиянию каждого из факторов.

2. Трехфакторная модель F = x× y× z;

DFDx = 0, 5Dx (y z + y z ) + 1/3Dx Dy Dz;

DFDy = 0, 5Dy (x z + x z ) + 1/3Dx Dy Dz;

DFDz = 0, 5Dz (x y + x y ) + 1/3Dx Dy Dz;

Пример:

ДВплан =640 руб./чел·дн., ДВфакт = 781, 25 руб./чел·дн.,

Дплан = 250 дней, Дфакт = 256 дней.

ВП = КР ´ Д ´ ДВ;

DВП∆ КР = 0, 5D КР(Дплан ДВфакт + Дфакт ДВплан) +1/3D КРDДDДВ= 0, 5 ´ 200 ´ (250 ´ 781, 25 + 256 ´ 640) + 1/3 ´ 200 ´ 6 ´ 141, 25 =35, 972 млн. руб.

DВП∆ Д = 0, 5D Д (КР план ДВфакт + КР факт ДВплан) +1/3D КРDДDДВ =0, 5 ´ 6 ´ (1000 ´ 781, 25 + 1200 ´ 640) + 1/3 ´ 200 ´ 6 ´ 141, 25 = 4, 704 млн. руб.

DВП∆ ДВ = 0, 5D ДВ (КР план Дфакт + КР факт Дплан) +1/3D КРDДDДВ= 0, 5 ´ 141, 25 ´ (1000 ´ 256 + 1200 ´ 250) + 1/3 ´ 200 ´ 6 ´ 141, 25 = 39, 324 млн. руб.,

где ДВплан, ДВфакт – плановая и фактическая дневные выработки продукции;

Дплан, Дфакт – плановое и фактическое количество отработанных дней в отчетном периоде.

3) Дифференцирование

В качестве примера рассмотрим функцию ВП = ГВ × КР, где ВП – валовая продукция, ГВ – годовая выработка, КР – количество работников. В случае метода дифференцирования:

Влияние изменения производительности труда (интенсивный фактор):

DВПDГВ = ВП¢ ГВ × DГВ = КРплан × DГВ =1000∙ 40= 40 млн. руб.

Влияние изменения количества работников (экстенсивный фактор):

DВПDКР = ВП¢ КР × DКР = ГВплан × DКР =160∙ 200= 32 млн. руб.

- ошибка вычислений, равная в данном случае DКР ·DГВ =200*40 = 8 млн. руб., т.е. совместное влияние факторов на результативный показатель (синергетический эффект) равно ошибке вычислений.

Как мы видим, в других методах это совместное влияние либо присоединяется к последнему из факторов, либо распределяется между факторами поровну.

4) Индексный метод факторного анализа

Индексныйметод основывается на относительных показателях, выражающих отношение уровня данного явления к его уровню в прошлое время или к уровню аналогичного явления, принятому в качестве базы. Всякий индекс исчисляется соизмерением отчетной величины с базисной. Индексы, выражающие соотношение непосредственно соизмеряемых величин, называются индивидуальными, а характеризующие соотношения сложных явлений - групповыми. С помощью агрегатных индексов можно выявить влияние различных факторов на изменение уровня результативных показателей в мультипликативных и кратных моделях [17].

Объем валовой продукции можно представить в виде произведения численности рабочих и их среднегодовой выработки. Следовательно, индекс валовой продукции Iвп будет равен произведению индекса численности рабочих (количество) Iкр и индекса среднегодовой выработки Iгв:

ВП = КР ´ ГВ, (4.16)

где ВП – валовая продукция;

КР – среднегодовая численность работников;

ГВ – среднегодовая выработка продукции одним работником.

т.е. IВП = IКР ´ IГВ, (4.17)

где IВП = ВПф/ВПпл = 240/160 = 1, 5 - индекс валовой продукции;

IКР = КРф/КРпл = 1200/1000 = 1, 2 – индекс численности рабочих (количество);

IГВ= ГВф/ГВпл =200/160 = 1, 25 - индекс среднегодовой выработки.

Пример:

IВП = IКР ´ IГВ = 1, 2 × 1, 25 = 1, 5.

Если из числителя вышеприведенных формул вычесть знаменатель, то получим абсолютные приросты валовой продукции в целом и за счет каждого фактора в отдельности, т.е. те же результаты, что и способом цепных подстановок. Или использовав метод цепных подстановок, получим:

Дано: КРплан = 1000 чел., КРфакт = 1200 чел.,

ГВплан = 160 тыс. руб./чел× год., ГВфакт = 200 тыс. руб./чел× год.

Факторная модель: ВП = КР× ГВ

ВПплан = КРплан × ГВплан = 1000× 160 = 160 млн. руб.

ВПусл = КРфакт × ГВплан = 1200× 160 = 192 млн. руб.

ВПфакт = КРфакт × ГВфакт = 1200× 200 = 240 млн. руб.

 

 

DВП∆ КР = ВПусл – ВПплан = КРфакт × ГВплан – КРплан × ГВплан = КРплан × × ГВплан× (КРфакт / КРплан – 1) = ВПплан (IКР – 1)

Δ ВП∆ КР = ВПплан (IКР-1) = 160 (1, 2-1) = 32 млн. руб.

 

DВП∆ ГВ = ВПфакт – ВПусл = КРфакт × ГВфакт – КРфакт × ГВплан = КРплан × ГВплан × (КРфакт × ГВфакт / (КРплан × ГВплан)– КРфакт / КРплан) = ВПплан × I КР (I ГВ – 1)

IВП = ВПфакт / ВПплан = 240 / 160 = 1, 5.

Δ ВП∆ ГВ = ВПплан × IКР (IГВ-1) = 160 × 1, 2 (1, 25-1) = 192× 0, 25 = 48 млн. руб.[30].

 

Контрольные вопросы:

1. Дайте определение моделированию.

2. В чем состоит сущность моделирования?

3. Назовите типы моделей.

4. Перечислите методы моделирования.

5. Расскажите сущность метода удлинения модели.

6. В чем сущность расширения модели?

7. Приведите примеры применения метода сокращения.

8. Что такое факторный анализ?

9. Что понимают под обратным факторным анализом?

10. Какие методы факторного анализа вы знаете?

11. Приведите примеры расчета с помощью метода цепных подстановок.

12. Какой недостаток есть у метода цепных подстановок?

13. В чем сущность интегрального метода? В чем его отличие метода цепных подстановок?

14. Приведите примеры расчета с помощью метода дифференцирования.

15. В чем сущность индексного метода?

 

Контрольные задания:

Задачи







Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 1970. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Вопрос 1. Коллективные средства защиты: вентиляция, освещение, защита от шума и вибрации Коллективные средства защиты: вентиляция, освещение, защита от шума и вибрации К коллективным средствам защиты относятся: вентиляция, отопление, освещение, защита от шума и вибрации...

Задержки и неисправности пистолета Макарова 1.Что может произойти при стрельбе из пистолета, если загрязнятся пазы на рамке...

Вопрос. Отличие деятельности человека от поведения животных главные отличия деятельности человека от активности животных сводятся к следующему: 1...

Именные части речи, их общие и отличительные признаки Именные части речи в русском языке — это имя существительное, имя прилагательное, имя числительное, местоимение...

Интуитивное мышление Мышление — это пси­хический процесс, обеспечивающий познание сущности предме­тов и явлений и самого субъекта...

Объект, субъект, предмет, цели и задачи управления персоналом Социальная система организации делится на две основные подсистемы: управляющую и управляемую...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.013 сек.) русская версия | украинская версия