Тема 7. исследование динамики и структуры явления

Вопросы к изучению

1. Базисная и цепная форма расчета показателей динамики

2. Интервальный и моментный ряды динамики. Расчет среднего уровня ряда в них.

3. Преобразование рядов динамики. Выявление
основной тенденции ряда динамики

 

Тесты

1. Ряд динамики характеризует:

а) структуру по какому-либо признаку;

б) изменение характеристики совокупности в пространстве;

в) изменение характеристики совокупности во времени;

г) изменение характеристики совокупности в пространстве и времени.

2. Уровень ряда динамики:

а) это определенное значение варьирующего признака в совокупности;

б) величина показателя на определенный период времени;

в) величина связи показателя и времени.

3. Средний уровень интервального ряда определяется как средняя:

а) арифметическая;

б) гармоническая;

в) хронологическая;

4. Если сравнивают смежные уровни ряда динамики, показатели называют:

а) цепными;

б) базисными;

в) аналитическими;

г) функциональными.

5. Абсолютный прирост рассчитывают:

а) как отношение уровней ряда;

б) разность уровней ряда;

в) сумму уровней ряда;

г) произведение уровней ряда.

6. Темп роста исчисляют:

а) как отношение уровней ряда в процентах

б) разность уровней ряда в процентах

в) сумму уровней в процентах

г) произведение уровней в процентах

7. Основная тенденция представляет собой изменение ряда динамики:

а) равномерно повторяющиеся через определенные промежутки времени внутри ряда;

б) определяющее общее направление развития;

в) неравномерные изменения через определенные промежутки внутри года;

г) через определенные промежутки времени с годичным интервалом.

8. Сезонные колебания представляют собой изменения ряда динамики:

а) через определенные промежутки времени с годичным интервалом;

б) внутри года;

в) неравномерные изменения через определенные промежутки внутри года;

г) определяющее общее направление развития.

9. Для выявления основной тенденции развития используют:

а) метод укрупнения интервалов;

б) метод скользящей средней;

в) метод аналитического выравнивания;

г) ряд Фурье.

10. Индексы сезонности можно рассчитать как отношение фактического уровня за тот или иной месяц:

а) к среднемесячному уровню за год;

б) выровненному уровню за тот же год;

в) среднемесячному выровненному уровню за год;

г) уровню ряда базисного года.

11. Ряд динамики, характеризующий уровень развития социально-экономического явления на определенные даты времени, называется: а) интервальным; b) моментным. Ряд динамики, характеризующий уровень развития социально-экономического явления за определенные отрезки времени, называется: с) интервальным; d) моментным.

а) ас;

б) ad;

в) bc.

г) bd

12. Средний уровень моментного ряда динамики исчисляется как средняя арифметическая взвешенная: а) при равных интервалах между датами; b) неравных интервалах между датами; как средняя хронологическая при: с) равных интервалах между датами; d) неравных интервалах между датами.

а) ad;

б) bc

в) ас

г) bd

13. Показатель абсолютного значения одного процента прироста равен: а) уровню ряда, деленному на темп роста; b) абсолютному приросту, деленному на темп прироста. Темп прироста исчисляется как: с) отношение уровней ряда; d) отношение абсолютного прироста к уровню ряда, взятому за базу сравнения.

а) ас;

б) bd

в) ad

г) bc

14. Для выявления основной тенденции развития используются: а) метод усреднения интервалов; b) метод скользящей средней.

а) а;

б) b;

в) ab.

г) нет ответа

15. Ряд динамики, характеризующий изменение урожайности сахарной свеклы в фермерском хозяйстве, аналитически можно представить уравнением =230+12t. Это значит, что урожайность сахарной свеклы увеличивается ежегодно в среднем на:

а) 12 %;

б) 12 ц;

в) 230 + 12 ц.

Тренировочное задание № 1

Имеются следующие данные о динамике производства тканей в одном из регионов за 2007 - 2011 гг.

Рассчитать все показатели динамики по исходным данным таблицы (графы1и2).

Величина абсолютного прироста (Δ y) определяется как разность двух сравниваемых уровней и вычисляется следующим образом:

Δ y_б = у_i - у ₁ - базисные показатели;

Δ y_ц = у_i - у_{i - 1} - цепные показатели,

где у_i - уровень i -го периода (кроме первого);

у ₁ - уровень базисного периода;

у_{i - 1} - уровень предыдущего периода.

В задании базисные показатели абсолютного прироста по сравнению с 2007 г. составит:

в 2008 г. – Δ y_{б 08} = 267- 256 = 11 (млн м²);

в 2009 г. – Δ y_{б 09} = 279 - 256 = 23 (млн м²) и т. д.

Рассчитаем цепные показатели абсолютного прироста. Абсолютный прирост составит:

в 2008 г. по сравнению с 2007 г. - Δ y_{ц 08} = 267 - 256 = 11 (млн м²);

в 2009 г. по сравнению с 2008 г. - Δ y_{ц 09} = 279 - 267 = 12 (млн м²) и т. д.

Определим темп роста (Т _р), (в процентах):

Т_{р б}=( )·100 - базисные показатели;

Т_рц= - цепные показатели.

В задании базисные темпы роста составят:

-в 2008 г. по сравнению с базисным 2007 г.:

Т_{р б 08} =( )·100 = 104, 3 (%)

- в 2009 г. по сравнению с базисным 2007 г.:

Т_{р б 09} =( )·100 = 109, 0 (%)

Рассчитаем цепные показатели темпа роста.

- в 2008 г. по сравнению с базисным 2007 г.:

Т_{р ц 08} =( )·100 = 104, 3 (%)

в 2009 г. по сравнению с 2008 г.:

Год	Производство тканей, млн. м2	Абсолютный прирост, млн. м2	Темп роста, %	Темп роста, %	Абсолютное значение 1 % прироста, млн. м2
По сравнению с предыдущим годом	По сравнению с 2007г.	По сравнению с предыдущим годом	По сравнению с 2007 г.	По сравнению с предыдущим годом	По сравнению с 2007 г.
		-	-	-	100, 0	-	-	-
				104, 3	104, 3	4, 3	4, 3	2, 56
				104, 5	109, 0	4, 5	9, 0	2, 67
				104, 3	113, 7	4, 3	13, 7	2, 79
				104, 8	119, 1	4, 8	19, 1	2, 91
Итого			-	-	-	-	-	-

Т_{р ц 09} =( )·100 = 104, 5 (%)

Темп прироста может быть вычислен также путем вычитания из темпов роста 100 %, т. е. Т _пр = Т _р – 100 %.

Для примера рассчитаем темп прироста:

- базисный

-в 2008г. по сравнению с базисным 2007 г.:

Т _{пр б 08} = 104, 3 - 100 = 4, 3 (%;)

-в 2009 г. по сравнению с базисным 2007г.:

Т _{пр б 09} = 109 – 100 = 9 (%) и т. д.

- цепной:

- в 2008г. по сравнению с базисным 2007 г.:

Т _{пр ц 08} = 104, 3 - 100 = 4, 3 (%;)

- в 2009 г. по сравнению с 2008г.:

₀₉ = 104, 5 - 100 = 4, 5 (%)

Абсолютное значение прироста 1% составит:

- в 2008 г. по сравнению с 2007г.:

|%|= 0, 01 y _{2007 г.} = 0, 01* 256 = 2, 56 (млн м²);

- в 2009 г. по сравнению с 2008 г.:

|%| = 0, 01 y _{2008 г.} = 0, 01* 267 =2, 67 (млн м²) и т. д.

Приведенная в задании таблица с вычислениями характеристик изменения уровней позволяет проводить анализ данного динамического ряда.

В задании интервальный ряд динамики с равными периодами времени, поэтому средний уровень ряда рассчитается по формуле средней арифметической простой:

где - итог суммирования уровней за весь период;

n - число периодов.

Средний объем производства тканей за 5 лет составил:

Средний абсолютный прирост определяется по формуле:

В задании среднегодовой прирост производства тканей за 2007-2011 гг. равен:

Среднегодовой темп роста вычисляется по формуле средней геометрической:

где n - число коэффициентов роста.

Среднегодовой темп роста производства тканей за 2007- 2011 г. рассчитаем двумя способами:

или 104, 5 %.

или 104, 5 %.

Среднегодовой темп прироста равен:

Т _пр = 104, 5 – 100 = 4, 5 (%).

 

Задания для самостоятельной работы

Задание 1.

Имеются следующие показатели по предприятию (млн.р.):

Остатки оборотных средств на начало года
01.01	01.02	01.03	01.04	01.05	01.06	01.07

Определите за первое полугодие:

1) среднемесячную стоимость оборотных средств за I и II кварталы и за полугодие;

2) базисные темпы роста и прироста стоимости оборотных средств; проверьте взаимосвязь между ними;

3) среднемесячный темп роста и прироста стоимости оборотных средств;

4) абсолютный прирост стоимости оборотных средств во II квартале по сравнению с I кварталом.

Задание 2.

Используя взаимосвязь аналитических показателей динамики, определите уровни ряда динамики производства часов производственным объединением за 2006-2011 гг. и недостающие в таблице цепные показатели динамики:

Годы	Производство часов, тыс. шт.	Цепные показатели динамики
Абсолютный прирост, тыс. шт.	Темп роста, в %	Темп прироста, в %	Абсолютное значение 1% прироста, тыс. шт.
	22, 3	…	…	…	…
		1, 3		-	-
				2, 12	0, 24
			104, 1
			107, 1
				1, 85

Задание 3.

Имеются следующие данные о розничном товарообороте во всех каналах реализации в регионе:

Месяц	Год
Январь
Февраль
Март
Апрель
Май
Июнь
Июль
Август
Сентябрь
Октябрь
Ноябрь
Декабрь

Для изучения общей тенденции розничного товарооборота региона по месяцам за 2008 - 2010 гг. проведите:

1) преобразование исходных данных путем укрупнения периодов времени: а) в квартальные уровни, б) в годовые уровни; 2) сглаживание квартальных уровней розничного товарооборота с помощью скользящей средней.

Изобразите графически фактические и сглаженные уровни ряда динамики. Сделайте выводы о характере тенденции розничного товарооборота по всем каналам реализации в регионе.

Задание 4.

Динамика выпуска реализованной продукции производственного предприятия за январь – май 2010 г. характеризуется следующими данными:

Месяцы	январь	февраль	март	апрель	май
Реализованная продукция, тыс. р.	21, 2	22, 4	24, 9	28, 6	31, 6

На основе этих данных за исследуемый период определите: 1) средний уровень ряда динамики; 2) среднемесячный темп роста и прироста; 3) среднемесячный абсолютный прирост.

Задание 5

Используя взаимосвязь показателей динамики, определите уровни ряда динамики и недостающие в таблице базисные показатели динамики по следующим данным производства тканей в регионе за 2003-2011 г.г.

Годы	Производство тканей, тыс. м2	Базисные показатели динамики
Абсолютный прирост, тыс. м2	Темп роста, %	Темп прироста, %
	55, 1	-	100, 0	-
		2, 8
			11, 3
				14, 9
				17, 1
			121, 1
		13, 5
		14, 0		25, 4

Задание 6

Произведите аналитическое выравнивание данного ряда на основе линейной функции. Имеются данные о среднем размере товарных запасов в универмагах по месяцам года млн. р.

Месяцы
Товарные запасы, млн. р.	21, 2	21, 3	21, 2	21, 3	21, 2	21, 0
Месяцы
Товарные запасы, млн. р.	21, 0	20, 8	19, 2	20, 1	20, 8	21, 1