Студопедия Главная Случайная страница Задать вопрос

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Среднее квадратическое отклонение




Для удобства оценки рассеяния возможных значений случайной величины вокруг ее среднего значения вводят понятие среднего квадратического отклонения:

Размерность совпадает с размерностью случайной величины Х.

Свойства дисперсии квадратического отклонения такие же, как и у дисперсии.

Задания для самостоятельной работы:

1. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины Х, заданной законом распределения:

а)

X
p 0,2 0,3 0,5

б)

X 0,21 0,54 0,61
p 0,1 0,5 0,4

 

2. Случайные величины X и Y независимы. Найти дисперсию случайной величины , если известно, что D(X)=5; D(Y)=6.

3. Найти математическое ожидание случайной величины Z, если известны математические ожидания X и Y:

а) , M(X)=5; M(Y)=3;

б) , M(X)=3; M(Y)=6.

4. Найти дисперсию и среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины Х, заданной законом распределения:

X 4,3 5,1 10,6
p 0,2 0,3 0,5

 

5. Найти дисперсию дискретной случайной величины Х – числа отказа элементов некоторого устройства в 10 независимых опытах, если вероятность отказа элемента в каждом опыте равна 0,9.

1.2.2. Закон больших чисел

При определенных сравнительно широких условиях суммарное поведение достаточно большого числа случайных величин почти утрачивает случайный характер и становится закономерным.

Эти условия указываются в теоремах, носящих общее название закона больших чисел. К ним относятся теоремы Чебышева и Бернулли. Теорема Чебышева является наиболее общим законом больших чисел, теорема Бернулли – простейшим.






Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 164. Нарушение авторских прав

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2017 год . (0.005 сек.) русская версия | украинская версия