Студопедия Главная Случайная страница Задать вопрос

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Пример 2.16





Для проверки влияния внутрицехового оформления на качество продукции рассмотрены три участка по производству однотипной продукции и приведена выборочная проверка процента брака за пять месяцев. Результаты приведены в таблице:

Номер измерения Уровни фактора
Групповая средняя 2,2 4,2 4,6

 

Методом дисперсионного анализа при уровне значимости проверить нулевую гипотезу о существовании влияния оформления участка на качество продукции.

Решение:

1. Находим общую среднюю:

.

2. Для расчёта составим таблицу квадратов вариант:

Номер измерения Уровни фактора

 

Вычисляем =71,3

Находим

Находим

Определяем факторную и остаточную дисперсии:

Находим

Для уровня значимости чисел степеней свободы 2 и 12 из таблицы распределения Фишера-Снедекора .

В связи с тем, что , нулевую гипотезу о существенном влиянии внутрицехового оформления на процент брака отвергаем.

Задания для самостоятельной работы:

1. Проведено по пять испытаний на каждом из четырёх уровней фактора . Методом дисперсионного анализа при уровне значимости проверить нулевую гипотезу о равенстве групповых средних. Предполагается, что выборки извлечены из нормальных совокупностей с одинаковыми дисперсиями. Результаты испытаний приведены в таблице:

Номер испытания Уровни фактора
51,6 62,6 61,0 57,0

 

2. В трёх филиалах одного из банков были организованы три уровня различных услуг для клиентов. После этого в течение шести месяцев измерялись объёмы вкладов (тыс. руб.). Данные приведены в таблице. Проверить нулевую гипотезу о влиянии организации услуг на объёмы вкладов при уровне значимости

Номер измерения Уровни фактора
15,5 28,83 27,16

 

3. Произведено по семь испытаний на каждом из четырёх уровней фактора. Методом дисперсионного анализа при уровне значимости 0,05 проверить нулевую гипотезу о равенстве групповых средних. Предполагается, что выборки извлечены из нормальных совокупностей с одинаковыми дисперсиями. Результаты испытаний приведены в таблице:

Номер измерения Уровни фактора
60,9 65,9 64,3 62,9

 

 


Заключение

Настоящее учебное пособие предназначается для студентов экономического факультета всех специальностей, для которых предусмотрено изучение теории вероятностей и математической статистики. Пособие знакомит с основными понятиями и некоторыми методами теории вероятностей, а также способами решения задач по рассматриваемым темам. Задачи, приведенные в пособии, играют существенную роль в усвоении лекционного материала.

В основу настоящего пособия положен курс лекций, читаемый авторами в НОУ ВПО ВИБ, на протяжении пяти лет.

 

 


Список литературы

Основная литература

1. Гмурман, В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике [Текст] / В.Е. Гмурман. – М. : Высшая школа, 2006.

2. Гмурман, В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика [Текст] / В.Е. Гмурман. – М. : Высшая школа, 2006.

3. Кремер, Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика [Текст] / Н.Ш. Кремер. – М. : ЮНИТИ-ДАНА, 2004.

 

Дополнительная литература

4. Калинина, В.Н. Математическая статистика [Текст] / В.Н. Калинина, В.Ф. Панкин. – М. : Высшая школа, 2004.

5. Бочаров, П.П. Теория вероятностей [Текст] / П.П. Бочаров. – М. : Изд-во РУДН, 1994.

6. Данко, П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах [Текст] / П.Е. Данко. – М. : Высшая школа, 1998.

7. Шмойлова, Р.А. Практикум по теории статистики [Текст] / Р.А. Шмойлова. – М. : Финансы и статистика, 2000.

 






Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 387. Нарушение авторских прав

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2017 год . (0.013 сек.) русская версия | украинская версия