ЗАДАЧА 2. Условие задачи: построить проекции равнобедренного треугольника KMN

 

Условие задачи: построить проекции равнобедренного треугольника KMN. Сторона [ KM ]принадлежит прямой (LP). Основание [ MN ]лежит в плоскости S (ABC) и параллельно плоскости проекций P _i. | MN | = t мм. Определить натуральную величину стороны [ KM ] (приложение 1).

Общие указания: задачу необходимо выполнить на двухкартинном чертеже простым карандашом на половине формата А3 в масштабе 1: 1 совместно с задачей 1 (см. выше), которую располагают на другой половине формата А3.

Пример решения: на рисунке 2.1 по трем координатам построены по две проекции каждой из заданных точек: L, P, A, B, C.

Задача решается по следующему алгоритму:

— находят вершину M как точку пересечения прямой (LP) c плоскостью S (ABC) (см. задачу 1);

— через точку M проводят либо горизонталь h плоскости S (ABC), если основание [ MN ]параллельно плоскости проекций P₁ (рис. 2.1), либо фронталь f, если основание [ MN ]параллельно плоскости проекций P₂ (рис. 2.3);

— на рис. 2.2 отложен отрезок | MN | = t мм на горизонтальной проекции горизонтали, на рис. 2.3 — на фронтальной проекции фронтали;

— находят середину основания [ MN ], так каквысота в равнобедренном треугольнике является и медианой;

— по теореме о проецировании прямого угла прямой угол между основанием треугольника и высотой проецируется в натуральную величину на P₁, если одна из сторон прямого угла параллельна P₁ (рис. 2.2), и в натуральную величину на P₂, если одна из сторон прямого угла параллельна P₂ (рис. 2.3);

 

 

— точка пересечения прямой, проходящей через середину отрезка [ MN ] и перпендикулярной этому же отрезку, с прямой (LP) — вершина K искомого треугольника (рис. 2.2 и рис. 2.3);

— на рис 2.4 способом прямоугольного треугольника найдена натуральная величина стороны [ KM ] (прямоугольный треугольник достроен к горизонтальной проекции отрезка).