Студопедия Главная Случайная страница Задать вопрос

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Эффективность цифровых систем передачи




Спектральная (частотная) эффективность цифровой системы опре-деляется как отношение скорости передачи информации B, бит/с, к полной полосе частот канала ПW, Гц,

.
(4.8)

Спектральная эффективность измеряется числом битов в секунду, приходящихся на 1 Гц полосы канала, т.е. бит/(с·Гц).

Свяжем коэффициент спектральной эффективности с полосой Найквиста ПN и коэффициентом скругления спектра α, значение которого характеризует расширение практически занимаемой спектром сигнала полосы частот канала ПL сверх полосы Найквиста ПN (рис. 4.7):

(4.9)

Тогда реальную спектральную эффективность определяет выражение

(4.10)

В идеальном случае при полном использовании всей полосы частот канала, когда ПW = ПL, показатели эффективности η и γ совпадают, т.е. γ = η.

Критерий потенциальной спектральной эффективности конкретного метода модуляции γ0 соответствует коэффициенту η или γ при ПW = В и α = 0.

,
Следовательно,

(4.11)

(4.12)

При использовании многопозиционной цифровой манипуляции

(4.13)

где М – число элементов пространства сигналов; BS – скорость передачи символов цифрового потока.

Согласно критерию Найквиста максимальная скорость передачи символов в выделенной полосе частот численно равна

(4.14)

так что

Вывод 1. Для повышения спектральной эффективности η необходимо увеличивать кратность модуляции lg2(M), что достигается применением многопозиционных методов модуляции (манипуляции), и снижать значение коэффициента скругления α, тем самым увеличивая крутизну среза спектра модулирующего сигнала.

Энергетическую эффективность определяют показателем β:

(4.15)

где РС – средняя мощность модулированного сигнала; N0 = kT односторонняя спектральная плотность мощности аддитивного белого гауссовского шума (АБГШ) на входе приемника.

,
С учетом того, что

(4.16)

где Еb – энергия сигнала на бит информации на входе приемного фильтра, получаем

. (4.17)

Вывод 2. Коэффициент β – величина, обратная отношению энергии на бит в передаваемом сигнале к плотности шума на входе приемника.

При согласованной найквистовской фильтрации шумовая полоса приемника совпадает с полосой Найквиста, тогда мощность шума на входе решающего устройства

. (4.18)

Обозначив отношение сигнал/шум

,

из (4.15) получаем

(4.19)

Далее, подставив в (4.20) отношение B/ПN = γ0 = η(1+α), получаем

(4.20)

или

(4.21)

Вывод 3. Коэффициенты η и β взаимосвязаны.

Как известно, пропускная способность (максимально возможная скорость передачи информации) частотно-ограниченного канала с аддитивным белым гауссовским шумом определяется формулой Шеннона [12]:

(4.22)

При выполнении условий теоремы максимум B = С и тогда

,

откуда вытекает следующее соотношение для верхней границы эффективности передачи информации:

(4.23)

Из (4.23) получаем формулу для энергетической эффективности β как функции реальной спектральной эффективности η и коэффициента скругления спектра α:

(4.24)

Для оценки спектральной эффективности удобно также использовать показатель компактности спектра γ:

(4.25)






Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 368. Нарушение авторских прав

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2017 год . (0.011 сек.) русская версия | украинская версия