Студопедия — Температура
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Температура






У основне рівняння молекулярно-кінетичної теорії газів (2.10) входить добуток концентрації молекул n на середню кінетичну енергію Ek поступального руху молекул. Якщо припустити, що газ знаходиться в посудині незмінного об'єму V, то (N - число молекул в посудині). В цьому випадку зміна тиску Δ p пропорційна зміні Δ Ek середньої кінетичної енергії.

Виникають питання, яким чином можна на досліді змінювати середню кінетичну енергію руху молекул в посудині незмінного об'єму? Яку фізичну величину треба змінити, щоб змінилася середня кінетична енергія. Такою величиною у фізиці є температура.

Поняття температури тісно пов'язане з поняттям теплової рівноваги. Тіла, що знаходяться в контакті одне з одним, можуть обмінюватися енергією. Енергія, що передається одним тілом іншому при тепловому контакті, називається кількістю теплоти.

Теплова рівновага - це такий стан системи тіл, що знаходяться в тепловому контакті, при якому не відбувається теплопередачі від одного тіла до іншого, і усі макроскопічні параметри тіл залишаються незмінними. Температура - це фізичний параметр, однаковий для усіх тіл, що знаходяться в тепловій рівновазі. Можливість введення поняття температури виходить з досліду і носить назву нульового закону термодинаміки.

Для виміру температури використовуються фізичні прилади - термометри, в яких про величину температури судять по зміні якого-небудь фізичного параметра. Для створення термометра необхідно вибрати термометричну речовину (наприклад, ртуть або спирт) і термометричну величину, що характеризує властивість речовини (наприклад, довжина ртутного або спиртового стовпчика). У різних конструкціях термометрів використовуються різноманітні фізичні властивості речовини (наприклад, зміна лінійних розмірів твердих тіл або зміна електричного опору провідників при нагріванні).

Термометри мають бути відкалібровані. Для цього їх приводять в тепловий контакт з тілами, температури яких вважаються заданими. Найчастіше використовують прості природні системи, в яких температура залишається незмінною, незважаючи на теплообмін з довкіллям - це суміш льоду і води і суміш води і пари при кипінні при нормальному атмосферному тиску.

За температурною шкалою Цельсія точці плавлення льоду приписується температура 0°С, а точці кипіння води - 100°С. Зміна довжини стовпа рідини в капілярах термометра на одну соту довжини між відмітками 0°С і 100°С приймається рівним 1°С. У ряді країн (США) широко використовується шкала Фаренгейта (TF), в якій температура замерзаючої води приймається рівною 32°F, а температура кипіння води 212°F. Отже,

Особливе місце у фізиці займають газові термометри (рис. 2.29), в яких термометричною речовиною є розріджений газ (гелій, повітря) в посудині незмінного об'єму (V = const), а термометричною величиною - тиск газу p. Дослід показує, що тиск газу (при V = const) росте із зростанням температури, виміряної за шкалою Цельсія.

 

 

Рисунок 2.29.

Щоб проградуювати газовий термометр постійного об'єму, можна виміряти тиск при двох значеннях температури (наприклад, 0°C і 100°C), нанести точки p 0 і p100 на графік, а потім провести між ними пряму лінію (рис. 2.30). Використовуючи отриманий таким чином калібрувальний графік, можна визначати температури, що відповідають іншим значенням тиску. Екстраполюючи графік в область низьких тисків, можна визначити деяку " гіпотетичну" температуру, при якій тиск газу став би рівним нулю. Розрахунки показують, що ця температура рівна - 273, 15°С і не залежить від властивостей газу. Неможливо експериментально отримати шляхом охолодження газ з нульовим тиском, оскільки при дуже низьких температурах усі гази переходять в рідкі або тверді стани.

 
 

 

 


Рисунок 2.30.

Англійський фізик У. Кельвін в 1848 р. запропонував використовувати точку нульового тиску газу для побудови нової температурної шкали (шкала Кельвіна). У цій шкалі одиниця виміру температури така ж, як і в шкалі Цельсія, але нульова точка змінена:

TК = TС + 273, 15.

У СІ прийнято одиницю виміру температури за шкалою Кельвіна називати кельвіном і означати буквою K. Наприклад, кімнатна температура TС = 20 °С за шкалою Кельвіна рівна TК = 293, 15 К.

Температурна шкала Кельвіна називається абсолютною шкалою температур. Вона виявляється найбільш зручною при побудові фізичних теорій.

Таким чином, тиск розрідженого газу в посудині постійного об'єму V змінюється прямо пропорційно його абсолютній температурі: p ~ T. З іншого боку, дослід показує, що при незмінних об'ємі V і температурі T тиск газу змінюється прямо пропорційно відношенню кількості речовини ν в цій посудині до об'єму V посудини

 
 

 


де N - число молекул в посудині, NA - стала Авогадро, n = N / V - концентрація молекул. Об'єднуючи ці співвідношення пропорційності, можна записати:

p = nkT, (2.11)

де k - деяка універсальна для усіх газів постійна величина. Її називають стала Больцмана, на честь австрійського фізика Л. Больцмана (1844-1906 рр.), одного з творців молекулярно-кінетичної теорії. Стала Больцмана - одна з фундаментальних фізичних констант. Її чисельне значення в СІ становить:

k = 1, 38·10–23 Дж/К.

Порівнюючи співвідношення p = nkT з основним рівнянням молекулярно-кінетичної теорії газів, можна отримати:

(2.12)

 

Середня кінетична енергія хаотичного руху молекул ідеального газу прямо пропорційна абсолютній температурі.

Таким чином, температура є міра середньої кінетичної енергії поступального руху молекул.

§25. Розподіл молекул за швидкостями

У попередніх параграфах підкреслювалася безладність, або хаотичність молекулярних рухів. Проте в 1860 році англійський фізик Дж. Максвелл, виходячи з основних положень молекулярно-кінетичної теорії, вивів точний закон, якому підпорядковані швидкості молекул газоподібного тіла (причому передбачається, що усі молекули газу однакові і що температура в усіх частинах газу також однакова). Розподіл молекул газу за швидкостями представлено на рисунку 2.31. По осі абсцис відкладаються різні значення швидкості молекул газу від нуля до деякої максимальної величини, а по осі ординат - відносне число молекул, швидкості яких лежать в інтервалі від v до v + Δ v. Це число дорівнює площі виділеного на рисунку 2.31 стовпчика.

Рисунок 2.31.

Розподіл молекул за швидкостями. T2 > T1.

З графіку розподілу молекул за швидкостями виходить:

1. Число молекул, що мають малі швидкості дуже мале по відношенню до усього числа молекул газу.

2. Дуже мало також кількість молекул, що мають дуже великі швидкості.

3. Є одне значення швидкості, яке зустрічається частіше за інші значення, так звана найбільш ймовірна швидкість. vйм. Цьому значенню відповідає максимум кривої розподілу.

4. Великий відсоток усіх молекул мають швидкості, що не дуже сильно відрізняється від найбільш ймовірної швидкості, тому в деяких спрощених розрахунках можна приймати, що усі молекули мають приблизно одну і ту ж швидкість.

Аналітично закон розподілу молекул за швидкостями виражається формулою:

(2.13)

 

де f(v) - функція розподілу, N - загальне число молекул у заданій масі газу, dN - число молекул, швидкості яких лежать в інтервалі від v до v + Δ v, А - величина, яка залежить від температури газу і маси молекули.

На рисунку 2.31. показано дві криві розподілу швидкостей при різних температурах. Червона, більш полога крива, показує розподіл швидкостей за законом Максвелла при вищій температурі, ніж температура, до якої відноситься перша (синя) крива. Зіставлення цих двох кривих наочно виявляє властивості рівняння Максвелла. Видно, що при підвищенні температури росте найбільш ймовірна швидкість (максимум кривий розподіли зрушується направо); це відповідає тій обставині, що при підвищенні температури швидкості молекул зростають. Крива Максвелла при підвищенні температурі стає біль пологою: це означає, що при підвищенні температури розподіл молекул за швидкостями стає більш рівномірним.

Швидкість, при якій функція розподілу максимальна, називається найбільш ймовірною швидкістю. Її значення можна знайти, про диференціювавши функцію розподілу по змінній v і прирівнявши результат до нуля.

.

Використовуючи вираз , і вираз,

отримаємо значення середньої квадратичної швидкості:

 
 


. (2.14)

 

Середня швидкість молекул (середня арифметична швидкість) визначається по формулі

.

(2.15)

 

Виходячи із співвідношень найбільш ймовірної, середньої квадратичної і середньої арифметичної швидкостей можна записати співвідношення:

v ≈ 0, 92 vcр.кв. vйм ≈ 0, 815 vcр.кв.

У таблиці 2.1 представлений розподіл за швидкостями молекул азоту при кімнатній температурі.

Таблиця 2.1

Область швидкостей м/с Відсоток загального числа молекул, що мають швидкості, що знаходяться у вказаних інтервалах
0 0 < v < 100  
100 < v < 300  
300 < v < 500  
500 < v < 700  
700 < v < 900  
900 < v..  






Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 1267. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Броматометрия и бромометрия Броматометрический метод основан на окислении вос­становителей броматом калия в кислой среде...

Метод Фольгарда (роданометрия или тиоцианатометрия) Метод Фольгарда основан на применении в качестве осадителя титрованного раствора, содержащего роданид-ионы SCN...

Потенциометрия. Потенциометрическое определение рН растворов Потенциометрия - это электрохимический метод иссле­дования и анализа веществ, основанный на зависимости равновесного электродного потенциала Е от активности (концентрации) определяемого вещества в исследуемом рас­творе...

Искусство подбора персонала. Как оценить человека за час Искусство подбора персонала. Как оценить человека за час...

Этапы творческого процесса в изобразительной деятельности По мнению многих авторов, возникновение творческого начала в детской художественной практике носит такой же поэтапный характер, как и процесс творчества у мастеров искусства...

Тема 5. Анализ количественного и качественного состава персонала Персонал является одним из важнейших факторов в организации. Его состояние и эффективное использование прямо влияет на конечные результаты хозяйственной деятельности организации.

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.012 сек.) русская версия | украинская версия