Студопедия Главная Случайная страница Задать вопрос

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Характеристики волновых процессов





 

Под упругой средой понимают среду, между частицами которой действуют упругие силы. Если какую-либо частицу среды заставить совершать колебания, то за счет действия упругих сил в колебательное движение приходят сначала ближайшие к ней соседние частицы, затем ближайшие к этим соседям частицы и т.д., в колебательный процесс вовлекаются все новые и новые частицы, говорят, что в среде распространяется упругая волна. Итак, под бегущей волнойпонимают процесс распространения колебаний в среде. Этот процесс сопровождается переносом энергии от источника колебаний, причем переноса частиц в направлении движения волны не происходит, они совершают колебания около своих положений равновесия.

Нужно отметить, что под частицей среды понимают не отдельную молекулу, а совокупность большого числа молекул, обладающих примерно одинаковыми свойствами (одинаковыми смещениями от своих положений равновесия, одинаковыми скоростями и т.д.). Размеры частиц должны быть достаточно малыми, значительно меньше возмущений, возникающих в среде, в частности, значительно меньше длины волны, распространяющейся в среде. Такие частицы препятствуют различным деформациям и, таким образом, среда проявляет упругие свойства. Молекулярное строение среды при этом не рассматривается, она считается сплошной.

Различают продольные и поперечные волны. В продольной волне частицы среды совершают колебания вдоль вектора скорости распространения волны, а в поперечной волне – перпендикулярно к нему (рис. 6.1,а).

Рис. 6.1

Продольные волны связаны с деформациями сжатия и растяжения малых объемов среды (рис. 6.1,а), и поэтому они распространяются во всех средах. В отличие от продольных волн поперечные волны связаны с деформацией сдвига (рис. 6.1,б), поэтому они распространяются только в твердых телах, так как для жидкостей или газов такая деформация отсутствует. Отметим, что кроме волн в упругой среде также выделяют волны на поверхности жидкости, здесь частицы среды совершают сложные колебания, включающие в себя и поперечные и продольные движения.

Введем характеристики, описывающие волновой процесс, на примере гармонической (синусоидальной) волны. Гармонической (синусоидальной) волнойназывают волну, для которой частицы среды совершают гармонические колебания около своих положений равновесия с определенной циклической частотой .

Рассмотрим процесс возникновения в среде поперечной плоской гармонической волны. Пусть в момент времени все частицы в плоскости (для этой плоскости координата равна нулю- ) начинают совершать гармонические колебания с периодом колебаний . На рис. 6.2 для частиц, расположенных на оси , показаны фотографии волны в моменты времени и .

Эти фотографии дают в эти моменты

времени смещения частиц среды около своих положений равновесия. Так, например, в момент времени

Рис. 6.2

частица 1 будет максимально отклонена от своего положения равновесия, ее смещение равно амплитуде колебания , при этом волна за это время проходит расстояние до частицы с номером 3. В момент времени , частица 1 проходит положение равновесия , частица 3 максимально отклонена вверх , волна доходит до частицы с номером 5. В момент времени волна достигает частицы с номером 9 и расстояние, пройденное волной за это время, называют длиной волны и обозначают символом .

Из рис. 6.2 видно, что чем дальше частица отстоит от источника колебаний, тем больше она запаздывает в совершении колебаний по сравнению с источником колебаний.

Учитывая приведенные выше фотографии распространения плоской поперечной гармонической волны в среде, можно дать следующие определения основных характеристик волнового процесса.

1. Период Т волны – время одного полного колебания частиц среды.

2. Фазовая скорость волны или скорость распространения волны – скорость перемещения данной фазы колебаний в среде.

Рис. 6.3

3. Длина волны - расстояние, которое проходит волна за один период или минимальное расстояние между частицами среды, совершающими колебания

 

с разностью фаз, равной . Из определения длины волны можно записать следующую формулу:

. (6.1)

4. Волновая поверхность - поверхность, проведенная через равновесные положения частиц среды, совершающих колебания в одинаковой фазе (на Рис. 6.3 приведены волновые поверхности для плоской гармонической волны). Волновых поверхностей много, и они неподвижны.

5. Фронт волны - поверхность, разделяющая частицы среды на вовлеченные и не вовлеченные в колебательное движение. Фронт волны один, и он движется со скоростью волны. Можно сказать, что фронт волны – это самая дальняя от источника колебаний в данный момент времени волновая поверхность. В каждой точке фронта волны вектор фазовой скорости направлен перпендикулярно к ней.

Форма волновых поверхностей и фронта волны зависит от условий возникновения и распространения волны. По виду фронта волны выделяют плоские, сферические, и цилиндрические волны (рис. 6.4). Для этих волн источником колебаний являются соответственно плоскость, точка и протяженная нить.

Рис. 6.4

 






Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 1773. Нарушение авторских прав

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2017 год . (0.015 сек.) русская версия | украинская версия