Правосторонний предел функцииЕсли отыскивается предел функции при условии, что х, стремясь к , может принимать только такие значения, которые больше , то этот предел, если он существует, называется правосторонним пределом функции . То, что , стремясь к , остается больше , обозначается , а правосторонний предел функции обозначается одним символом или .
Пример 16. Найти односторонние пределы функции Решение. Задача сводится к нахождению двух пределов: и . Если , т.е. , оставаясь меньше 3, то величина является бесконечно малой, принимающей отрицательные значения. Обратная ей величина будет бесконечно большой, принимающей также отрицательные значения, тем же свойством обладает и величина , поэтому . Если , т.е. , оставаясь больше 3, то величина х – 3 является положительной бесконечно малой. Обратная ей величина будет бесконечно большой, принимающей положительные значения. Этим свойством обладает и величина , поэтому .
Пример 17. Найти односторонние пределы функции при слева и справа. Решение. Найдем значение двух пределов: и .
|