Основные теоретические положения. 1.1.1. Электрофизические свойства диэлектриков1.1.1. Электрофизические свойства диэлектриков При помещении диэлектрика в электрическое поле происходит его поляризация, в результате которой каждый элемент объема вещества Предел отношения
где
Скалярная электрическая восприимчивость (или компоненты тензора восприимчивости), вообще говоря, зависит от модуля напряженности электрического поля Вектор электрической индукции
Подставив в это выражение значение
где Из формулы следует, что значение вектора С учетом дисперсии связь между векторами
где
где
где Отметим, что в выражения – входит напряженность электрического поля внутри диэлектрика (внутреннее поле)
где
Если диэлектрик помещен в переменное электрическое поле, меняющееся во времени по гармоническому закону, то напряженность этого поля подчиняется закону
Таким образом, комплексная диэлектрическая проницаемость учитывает, как проводимость среды 1.1.2. Электрофизические свойства магнетиков Аналогично описываются и магнитные свойства вещества. Под действием внешнего магнитного поля оно приобретает магнитный момент. Отнесенный к единице объема магнитный момент называют намагниченностью
где В линейных средах Вектор магнитной индукции
где Учет пространственной и временной дисперсий магнитной проницаемости приводит к выражению
которое следует использовать вместо (1.7). В первом приближении временную дисперсию можно учесть, считая, что на намагничивание среды требуется некоторое время
Внутреннее магнитное поле в магнетике
где Если оси декартовой системы координат
При этом его компоненты зависят только от отношений осей эллипсоида
Ниже приведены значения коэффициентов размагничивания для некоторых предельных форм эллипсоида: – тонкая пластина
– длинный круглый цилиндр
– шар
Зная коэффициенты размагничивания и внешнее поле
В переменном магнитном поле среда характеризуется комплексной магнитной проницаемостью 1.1.3. Электрофизические свойства гиротропных сред Классическими примерами гиротропной среды служат намагниченные ферриты, свойства которых описаны в п. 1.2. Под влиянием внешнего магнитного поля
где Решая уравнение в приближении слабого гармонического сигнала, т. е. полагая
и применяя декартову систему координат, ось
где Используя связь между магнитной проницаемостью и магнитной восприимчивостью, имеем
где Как следует из –, компоненты тензора
где
Как видно, при Шириной линии ферромагнитного резонанса
Таким образом, добротность образца растет с увеличением частоты ФМР. Следует отметить, что величина напряженности внутреннего магнитного поля в феррите
где В частности, для продольно намагниченного цилиндра
Обычно феррит намагничивается до насыщения, поэтому в формуле можно использовать Пусть постоянное магнитное поле
В формуле знак «
Сравнив и, найдем, что в данном случае феррит характеризуется скалярной магнитной проницаемостью Как видим, значения скалярной магнитной проницаемости для высокочастотного магнитного поля, имеющего правую и левую круговую поляризацию, различны. Следовательно, необходимо учитывать направление вращения вектора круговой поляризации магнитного поля. Как видно из выражения, составляющая высокочастотного магнитного поля, параллельная вектору поля подмагничивания, не взаимодействует с ферритом.
|
приобретает электрический момент 
, где 
– электрические заряды частиц вещества, 
– их радиус-векторы, проведенные из некоторой точки отсчета, 
– число частиц в объеме 
, если объем 
не зависит от положения точки наблюдения.
при 
есть вектор электрической поляризации вещества P. Этот вектор связан с напряженностью электрического поля в веществе 
соотношением
Ф/м – электрическая постоянная, 
– электрическая восприимчивость вещества. Изотропные среды характеризуются скалярной электрической восприимчивостью, анизотропные – тензором второго ранга
, радиус-вектора 
и ряда других физических величин. Диэлектрик называют линейным, если его электрическая восприимчивость не зависит от 
в простейшем случае определяется соотношением
из формулы, найдем
– единичный тензор (или единица для изотропной среды); 
– относительная диэлектрическая проницаемость; 
– абсолютная диэлектрическая проницаемость. В дальнейшем изложении слово «абсолютная» опускается. Диэлектрическая проницаемость – один из основных электрофизических параметров вещества.
в той же точке и в тот же момент времени, т. е. эта формула устанавливает локальную мгновенную связь между указанными векторами. В действительности на поляризацию среды требуется некоторое время, а в ряде сред вектор электрической индукции 
– объем диэлектрического тела. Из формулы (1.4) получается (1.1), если функция 
имеет вид
– дельта-функция Дирака. У большинства диэлектриков пространственная дисперсия незначительна, и ею можно пренебречь. Функция 
быстро убывает с ростом аргумента. В этом случае принимает вид
– время убывания функции 
в 
раз. В соответствии с этой формулой значение вектора 
определяется значением вектора 
. Время запаздывания 
до 
с.
, в которое был помещен диэлектрик. Внутреннее поле 
и 
диэлектрические проницаемости шара и окружающего пространства. В бесконечно длинном цилиндре, ось которого совпадает с направлением внешнего поля, напряженность внутри цилиндра 
Если внешнее поле направлено перпендикулярно оси цилиндра, то
, где 
– комплексная амплитуда; 
– круговая частота. Такой диэлектрик характеризуется комплексной скалярной или тензорной диэлектрической проницаемостью 
, где 
и 
– действительные числа, определяемые следующими выражениями:
, так и ее временную дисперсию.
, которая связана с напряженностью внутреннего магнитного поля 
соотношением
– магнитная восприимчивость вещества.
определяется формулой
– абсолютная магнитная проницаемость; 
– относительная магнитная проницаемость.
. Если пренебречь пространственной дисперсией и приближенно учесть временную, выражение (1.8) приобретает вид
в которое помещен образец, и связано с ним соотношением
– тензор размагничивания, зависящий от формы тела и его ориентации относительно внешнего поля. В образцах правильной формы (шар, цилиндр, эллипсоид), помещенных в однородное внешнее поле, внутреннее магнитное поле также однородно. В этом случае тензор 
совпадают с осями эллипсоида 
, тензор размагничивания является диагональным:
и 
, а их сумма равна единице:
, можно с помощью формулы определить внутреннее поле. Используя соотношение, получаем
, где 
. Далее точки над обозначениями комплексных проницаемостей не ставятся.
– гиромагнитная постоянная, 
– заряд и масса покоя электрона, 
– параметр потерь, связанный с постоянной времени магнитной релаксации 
соотношением 
, где 
– статическая магнитная восприимчивость. Если поле 
и амплитудой, затухающей во времени со скоростью 
..
которой совпадает с направлением вектора напряженности подмагничивающего поля 
, найдем
зависят от намагниченности насыщения и напряженностей постоянного и переменного магнитного полей:
– комплексная частота ФМР, 
Обычно феррит намагничивается до насыщения, в этом случае 
, постоянной релаксации 
и частоты 
ГГц.
мнимая часть компонентов тензора магнитной проницаемости резко увеличивается, т. е. имеет место резонансное поглощение ферритом электромагнитной энергии. Это явление называется ферромагнитным резонансом (ФМР). Частоту 
называют частотой ферромагнитного резонанса.
называется величина 
, где 
и 
значения напряженности постоянного магнитного поля, на которых 
. Приближенно можно считать, что 
. Добротность ферритового образца Q определяется формулой
, создаваемого магнитной системой. Для образцов эллипсоидальной формы в том случае, если вектор 
– факторы размагничивания по соответствующим осям.
. Формулы и справедливы для феррошпинелей и феррогранатов, у которых внутренние поля анизотропии пренебрежимо малы.
:
» соответствует вращению вектора 
по часовой стрелке, если смотреть по направлению оси 
» соответствует вращению вектора 
