Студопедия Главная Случайная страница Задать вопрос

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Электр техникалық қондырғылардағы жылу тасымалдағыштың негізгі теориялары





 

Жылу тасымалдағыш – жылу таралу үрдістерін қарастыратын ғылым. Жылу тасымалдаудың негізгі үш түрі бар: жылу өткізгіштік, конвекция және сәулелену.

Жылу өткізгіштік – денелер бір біріне немесе дененің бір бөлігінен басқасына жылу энергиясының тікелей тасымалдануы. Жылу өткізгіштік таза түрдегі монолитті қатты денелердің ішіндегі немесе газ, сұйық қозғалмайтын жұқа қабаттарда жылу тасымалы кезінде байқалады.

Конвекция – зат (көлеммен) бөлшектерінің ауысу есебінен пайда болған жылу энергиясының тасымалы. Конвекция тек қозғалмалы – сұйықтық немесе газдық ортада айқын орын алады. Конвекция әрқашан да сұйықтың немесе газдың жіңішке қабаттарындағы жылу тасымалымен жүреді.

Сәулелену – жылу энергияларының электр магниттік толқын түріндегі таралуынан болады. Бұл үрдіс жылу сәулелері үшін мөлдір орталарда және жылу алмасуға қатысып жатқан денелердің энергиясының ауысуымен жүреді, сәулеленген дененің жылу энергиясының бір бөлігі электр магнитте, ал кері ауысу жұтатын дене бетінде болады.

Вакуумдағы жылу тасымалы тек сәулеленумен жүреді. Жылу таралу үрдістерінде бір уақытта екі немесе үш жылу тасымалдағыш түрі қатысады.

Жылу тасымалдау үрдісі кеңістіктегі температура, уақыт өзгерісіне байланысты жүреді. Дәл осы уақыттағы температураның мағынасы температура өрісі деп аталады.

Жалпы жағдайда температура өрісі мынадай математикалық өрнекке ие болады:

 

. (3.1)

 

Егерде дененің нүктесіндегі температура уақыт бойынша өзгермесе, температура өрісі стационарлы деп аталады.

Жылу тасымалының жылу өткізгіштік стационарлы үрдісі келесі жағдайға ие: мысалы, футерленген – пештің қабырғалары ұзақ үздіксіз жұмыс істегенде байқалады. Стационарлық емес үрдістер денені қыздыру мен суытуға тән.

Температуралық өрістің негізгі сипаттаушысы температура градиенті – вектор, температурадан норма бойынша изотермиялық жазықтыққа қатынасына тең шама:

 

(3.2)

 

мұндағы – бірлік вектор, нормаль бойынша изотермиялық жазықтыққа бағытталған.

 

Жылу өткізгіштікпен жылу тасымалдау.Көптеген материалдар үшін өткізгіштік коэффицентінің температураға тәуелділігі келесі түде көрсетіледі:

 

; (3.3)

 

мұндағы -дегі жылу өткізгіштік коэффициенті, – жылу өткізгіштік коэффициентінің температуралық коэффициенті.

 

Таза металлдар үшін температура артқанда жылу өткізгіштік коэффициент азаяды (дәл меншікті электр өкізгіштік сияқты), ал балқымалар мен құрылыс, өртке қарсы және жылу оқшауланған материалдарында азаяды.

Стационарлы режимдегі жылу өткізгіштік. Жобаланып жатқан пеш қабырғалары арқылы жоғалатын жылуды есептеу үшін қабырға шегі мен сәулелену жылу алмасуы және қабырға арқылы жылу тасымалдануының жылу өткізгіштігін ескеретін формулалар қолданылады (3.1-сурет).

 

 

3.1-сурет. Көп қабатты қабырға арқылы жылу тасымалдану сұлбасы

 

Көп қабатты қабырға тегіс қабырға арқылы өтетін жылу ағымының ақырғы өлшеміне тең:

 

, (3.4)

 

мұндағы мен – ішкі және сыртқы бетпен өтетін температура ортасы; – қабырғаның 1–қабаттың қалыңдығы; – қабырғаның 1–қабаттың материалының жылу өкізгіштік коэффициенті; – 1–қабат бетінің есептік ауданы, мысалы і-ші қабат үшін , егер де және болғанда сәйкесінше басқа қабат беттерінің есептік ауданы анықталады; және - температуралы ортадан қабырғаның ішкі бетіне және температуралы ортаға сыртқы қабырғадан жылу беру коэффициенті.

 

Жылу беру коэффициенті қабырға шегінде жылулмасудың сипаттамасы болып табылады:

 

, (3.5)

 

мұндағы ак - конвекцияның жылу беруін есептесе, ас - жылудың сәулеленуін ескереді.

 

Жылу беру коэффициентінің мәні алдымен жылу алмасуға қатысушы дене мен ортаның физикалық қасиеті, температураға тәуелді. Кірпіш немесе металл қабырғада температурасы 10 немесе 20°С қалыпты ауа арасында жылу алмасу болса, онда жылу берудің қосынды коэффициенті қабырға температурасына тәуелді өзгереді (3.1-кесте)

 

3.1-кесте.

 

жылу беруінің қосынды коэффициенті, Вт/ (м² °С)

 

Ауа температу-расы, °С   Қабырға температурасы, °С
10,0 10,6 11,5 12,2 13,4 14,5 17,2 20,0 16,7 34,6
90,8 10,4 11,2 12,1 13,3 14,5 17,2 20,2 27,0 35,0

 

Қабырғаның ішкі бетімен і және і+1 қабаттың арасындағы температура:

 

. (3.6)

 

Жұмысшы температурасы °C-ге тең кездегі пеш қабырғаларында жоғалған жылуды есептеу кезінде мәнін есептемеуге болады, себебі мұндағы жылу беру коэффициенті тым үлкен, бұл жағдайда ауыстыру керек.

Берілген температуралы орталардағы көп қабатты цилиндр қабырғасы (п қабат) арқылы өтетін жылу легі қабырғаның сыртқы және ішкі беттерінде (1м ұзындық үшін) тең:

 

, (3.7)

 

мұндағы мен і-ші қабатты шектейтін беттер диаметрі.

 

кезінде тегіс қабырғалар үшін қабат қалыңдығы формуланы қолдануға болады, ал беттің есептік аудан мәндері – қабат бетінің сыртқы және ішкі аудандарының арифметикалық ортасы.

Цилиндр қабырғасының ішкі бетімен і және (і+1) қабаттар арасындағы температура:

 

,

(3.8)

.

 

Көп қабатты шарлы қабырғадан өтетін жылу шегі:

 

. (3.9)

 

Шарлы қабырғаның ішкі бет шегінде мен і және (і+1) қабаттар арасындағы температуралар:

 

. (3.10)

 

Стационарлы емес режимдегі жылу өткізгіштік. Денені қыздыру мен суыту.x, y, z координатасына және уақытқа тәуелді денедегі температураның таралу заңдылығын анықтаудың шешуі бір мәнділік (қисықтар шарты) шартымен бірге жылу өткізгіштің дифференциалдық теңдеуіне сәйкес келеді. Жылу өткізгіштің теңдеу шешімі қарапайым бір өлшемді температура өрісі бар жағдайлар шексіз ұзын цилиндр мен шексіз пластиналар үшін берілген, берілген тапсырмада дененің белгілі физикалық параметрлері, геометриялық параметрлері (пластина қалыңдығы 25), шектік шарт пен бастапқы шарты, дененің қоршаған ортамен жылу алмасуы сипатталатын бір мәнді шарттар түрі келтірілген. 3.2-суретте шектің шарттары бойынша беттің температура үрдісінің барлық уақытының жылу ағымы немесе орта мен беттің арасындағы жылу алмасу заңы мен қоршаған температурасы көрсетілген.

3.2-сурет. Шектің шарттары бойынша беттің температура үрдісінің барлық уақытының жылу ағымы немесе орта мен беттің арасындағы жылу алмасу заңы мен қоршаған температурасы

 

, (3.11)

 

мұндағы - қоршаған температурасы, - жылу ағымы немесе орта мен беттің арасындағы жылу температурасы.

 

Дене қабатының беттік температура градиенті:

 

. (3.12)

 

tнав=const бастапқы шарты мен t2=0=t0, бастапқы шарт кезіндегі шексіз цилиндр және шектелмеген пластина қызуы мен сууы.

Бұл жағдай сұйық ортадағы сууы мен қыздыруды есептеу үшін, сонымен бірге қыздыру мен суыту үрдісіндегі температура теңесуін есептеу үшін практикалық мәні зор.

Жылу өткізгіштік теңдеуінің дифференциалдық шешуі:

 

, (3.13)

 

tпов=const және t2=0=t0 болғандағы қалыңдығы 25 шектелмеген пластина үшін үрдістердің физикалық ұқсастығын сипаттайтын шама кешендік түрде келтіріледі:

 

, (3.14)

 

мұндағы 2=P0 Фурье саны (пластиналар үшін); x/s - қатысты координатасы, a- - температура өткізгіштіктік коэффициенті; s – меншікті жылу сыйымдылық; y – тығыздық.

 

3.3-суретте Ө температура қатыстының Фурье санына тәуелділігі көрсетілген.

 

 

3.3-сурет. Ө температура қатыстының Фурье санына тәуелділігі

Радиусы R ұзындықты шексіз цилиндр жылу өткізгіштік теңдеуінің дифференциалдық шешуі ұқсастық теңдеуі келесі түрде көрсетілген:

 

, (3.15)

 

мұндағы /R2= P0 – Фурье саны (цилиндр үшін) /R – қатыстық радиус.

 

Бастапқы шарт ретінде қиылысу бойынша параболаның таралуы үлкен орынға ие.

Пластина үшін:

, (3.16)

цилиндр үшін:

 

. (3.17)

 

Пластина беті x=s, пластина центрі x=0 және t0=tпов – tцо үшін - бастапқы сәттегі пластинаның центрі мен беті арасындағы температура берілуі.

Ұқсастық теңдеу формасындағы шешімі:

шектелмеген пластина –

 

, (3.18)

 

цилиндрдің шексіз ұзындығы үшін –

 

. (3.19)

 

Шектік шарты qn=const және бастапқы шарт t =0=t0 кезіндегі шексіз ұзындықты цилиндр мен шектелмеген пластина қызуы.

Ұқсастық саны кезіндегі шектелмеген пластина үшін жылу өткізгіштік теңдеуінің дифференциалдық теңдеуі:

 

. (3.20)

 

Бұл шешіммен берілген меншікті жылу шегін қабылдайтын пластина бетінің x/s әртүрлі мәндеріндегі пластина қиылысуының әр түрлі нүктелеріндегі берілген температураға дейін қызуын (сууын) немесе үрдіс басталғаннан кейінгі соңғы уақыттан кейін осы нүктедегі температурасын анықтауға болады.

Ұқсастық санындағы шексіз ұзындықты цилиндр үшін жылу өткізгіштіктің дифференциалдық теңдеу шешімі:

 

. (3.21)

 

Бастапқы шарты t 0 және tокр=const шектік шартты шексіз ұзын цилиндр мен шектелмеген пластина қызуы мен сууы.

25 мм қалыңдықты шектелмеген пластина үшін жылу өткізгіштіктің дифференциалдық теңдеу шешімі.

 

 

3.4-сурет. Беттегі qn жылу шекті тұрақты тығыздық кезіндегі қатыстық радиусы мен Фурье санына qx/R2 шексіз ұзындықты цилиндр қатыстық температурасының тәуелділігі

 

Қоршаған ортаның (tокр=const) температура тұрақтылығы ұқсастық сан түрінде келесі түрде көрсетіледі:

 

. (3.22)

 

- Био саны (жылу техникалық-массивінің критерийі).

(x/s=l) бетті және (x/s - 0) центрлі пластинаның тәуелділігі келтірілген (3.5-сурет).

Сол арқылы беттің қызу (суу) уақытын және пластина ортасының берілген температурасын, х уақыттан кейінгі осы нүктелердегі температурасын анықтауға болады.

R радиусты шексіз ұзындықты цилиндр үшін жылу өткізгіштік теңдеуінің шешімі ұқсастық саны бойынша:

 

. (3.23)

 

(r/R-l) бет пен (r/R=0) осьті цилиндрдің тәуелділігі берілген. x/s=0,2; 0,4; 0,6 және 0,8 - пластина үшін. r/R=0,2; 0,4; 0,6; 0,8 - цилиндр үшін шешімдер келтірілген.

 

Конвективті жылу алмасу.Конвективті жылу алмасу Ньютон формуласымен өрнектеледі:

 

Fk , (3.24)

 

3.5-сурет. Беттегі жылу шекті тұрақты тығыздығындағы қатыстық координатасы мен 2 Фурье санына пластинаның қатыстық температурадағы тәуелділігі

 

 

мұндағы Qк – конвекция мен берілетін жылу шегі; Fк – конвективті жылу алмасу бетінің ауданы; tср – газ немесе сұйықтың орташа температурасы; tст – қабырғаның температурасы; aк - конвекция жылу беру коэффициенті.

 

Конвекция еркін (табиғи) және еріксіз (жасанды) конвекция болып бөлінеді. Ортаның ось бойынша қозғалысы әр түрлі тығыздықта, яғни ортаның біртекті емес температуралық өрісімен белгіленіп, туындалады; еріксіз қозғалысқа сорғы, желдеткіш т.с.с. негізделіп жасалынады.

Ортаның қозғалысы әлсіз жылдамдықпен ламинарлы сипатта болады (өзара араласпайтын параллель ағыстар), бұл жерде ерекше рөлге ортаның жылу өткізгіштігі ие. Үлкен жылдамдықта қозғалыс құйын түрінде болады да, турбалентті деп аталады, мұндай режимде қабырға жанында қалыңдығы азайған сайын қозғалыс жылдамдығы артатын ламинарлы қабат сақталады.

Конвективті жылу алмасу жылу өткізгіштік, қозғалыс бір тегістік және бір мәнділік шарттар теңдеу жүйесімен сипатталады. Мұндай теңдеулердің аналитикалық шешімі үлкен қиындықтар туғызады, сондықтан конвективті жылу алмасу тәжірибелік нәтижеге негізделген.

Конвективті жылу беру коэффициентінің мәнін анықтайтын ұқсастық теңдеуінің түрі:

 

Nu=f(Gr; Pe; Re). (3.25)

 

Нульссельт санына кіреді: анықтаулы өлшемі l - тор ұзындығы, құбыр диаметрі және т.с.с., орт -ортаның жылу өткізгіштігі.

Грасгоф санына 3/g 2 кіреді: ортаның көлемдік ұлғаю коэффициенті ортаның кинетикалық тұтқырлығы , g еркін түсу үдеуі және температуралық ауысу орт – tcm.

Пекие санына Pe=wL/aорт кіреді: ортаның қозғалыс жылдамдығы w, aорт жылу өткізгіштік коэффициенті.

Пекие саны келесі түрде келтірілуі мүмкін:

 

. (3.26)

 

Рейнольдс саны Re=w/jv процесінің гидродинамикасын өрнектейді.

Прандтл саны Pr=V/а ортаның физикалық қасиетін өрнектейді. Онда (3.25) формула келесі түрде болады:

 

Nu = f(Gr; Pr; Re). (3.27)

 

Ерікті конвекция кезінде Nu:

 

Nu = f(Gr; Pr). (3.28)

 

Pr=idem кезіндегі газдар үшін бірдей атомдық (әсіресе ауа үшін) Nu=f (Gr) түріне келеді.

Көптеген газ үшін Прандтл саны қысым мен температура өзгеруімен аз өзгереді.

Еріксіз конвекция мен турбалентті режимде Nu келесі түрде болады:

 

Nu = f(Re; Pr), (3.29)

 

Бірдей атом санды газ үшін Nu келесі түрде болады:

 

Nu=f(Re). (3.30)

 

Қоршаған ортаның температурасы тұрақты болғанды Фурье мен Био санына шексіз ұзындықты цилиндр осінің қатысты температура тәуелділігі 3.6-суретте келтірілген.

 

 

3.6-сурет. Қоршаған ортаның температурасы тұрақты болғанды Фурье мен Био санына шексіз ұзындықты цилиндр осінің қатысты температура тәуелділігі

 

Табиғи конвекция кезіндегі жылу алмасу.Ұқсастық сандарын өңдеу кезінде үлкен сан – тәжірибесі қатты денеден сұйық немесе газ тәрізді ортада бос ағып өткендегі жылу беру коэффициентінің орташа мәнін анықтайтын тәуелділіктен алынады.

103 < (Gr Pr)орт < 109 диапазон мәніндегі ламинарлы режимдегі оның қозғалысындағы кез келген ағысты орта мен беттің, жазықтық немесе вертикальды цилиндрлі дененің жылу алмасуы үшін:

 

Nucp=0,76(GrPr)0.25(Prcp/PrCT)0.25. (3.31)

 

(GrPr)орт>109 кезіндегі турбулентті режим қозғалысы үшін:

 

Nucp = 0,15(GrPr)0.38 (Prcp/PrCT)0.25. (3.32)

 

Мұнда өлшемін анықтаушы ретінде жазықтықтың h биіктігі алынады, орта параметрінің физикалық параметрімен таңдалып, анықтауыш температура ретінде Grорт мен Prорт мәндер есептеліп, tорт қабырғадан қашық орта температурасы алынады.

Формуладағы (Prорт/Prқаб)0,25 параметрінде жылу беру бағыты (қатты денеден ортаға немесе кері) және орта мен қабырға арасындағы температуралық ауысуы (газ үшін Prорт/ Prорт=1) ескеріледі.

Ортаның еркін қозғалысы шартындағы көлденең құбыр (стержень, прут, сым) жылу беру кезіндегі тәуелділік түрі:

 

Nucp = 0,5(GrPr)0.25 (Prcp/PrCT)0.25. (3.33)

 

Анықтау өлшем ретінде мұнда құбыр диаметрі d алынады.

Бекітілген көлем ішіндегі жылу алмасу қабаттары сұйық немесе газбен толтырылғанда қабырға температурасы әр түрлі мәнде ортаның циркуляциясы туындайды. Жылу алмасу қабаттары ең жақсы қызған қабырғадан жылу берілу ортаның қасиетіне, температурасына, қабырға температурасының айырмашылығына, бекітілген көлемнің формасы мен өлшеміне, сонымен бірге салқын және ыстық қабырғаның өзара орналасуына тәуелді.

Қабаттардағы конвекция кезіндегі жылу шегін анықтаудың тәжірибелік есебінде біртекті тегіс қабырға арқылы жылу өткізгіштікпен жылу беруді өрнектейтін формула қолданылады:

 

, (3.34)

 

мұндағы – салқын және ыстық қабырғаның температурасы, Snp – қабат қалыңдығы, экв= к орт жылу өткізгіштікпен конвекция жылу тасымалын ескеретін қабаттардың жылу өткізгіштік эквибілікенті; к - конвекция әсерін бейнелейтін түзету коэффициенті:

 

eK = f(GrPr)cp. (3.35)

 

Ортаның температурасы:

 

(3.36)

 

(GrPr)ср<103 к =1 кезінде жылу беру тек жылу өткізгішпен жүреді:

 

103<(GrPr)cp<106 кезінде ЕК = 0,105 (GrPr)ср0.3. (3.37)

 

 

10e<(GrPr)cp<1010 кезінде eK = 0,4(GrPr)o.2cp (3.38)

 

Барлық мәндер үшін жуықтау GrPr>103 деп қабылдауға болады:

 

к =0,18 (GrPr)ср0,25.

Формулалар кез келген тегіс, көлденең, тік, сақина, сфералық және т.б. форма түріндегі қабаттар қолданылады.

Грасгоф санын есептеу кезінде анықтауыш өлшем ретінде қабат қалыңдығы Snp қабылданады.

Ортаның еріксіз қозғалысы кезіндегі жылу алмасу.Қатты дененің конфигурациясы, жылдамдығы, қозғалыс сипаты мен ортаның физикалық қасиетіне байланысты ортаның еріксіз қозғалысы кезіндегі жылудың ұқсастық теңдеуі де әр түрлі.

Төменде кейбір еріксіз конвекция жағдайлары үшін есептеу формулалары келтірілген.

Ортаның ламинарлы шегі (Reср )

Пластина:

 

Prcp>>0,5 кезінде Nucp=0,67Prcp//2 Recp//2,

(3.39)

Drcp<<1 (сұйық металл) кезінде

 

Дөңгелек тік ұзындықты құбырдың D диаметрі PecpD/ >12 кезінде.

 

(3.40)

 

PecpD/ 12 кезінде Nu=3,66.

 

Рecpб/1>70 кезіндегі ұзындығы 1 және ені б тегіс саңылау.

 

(3.41)

 

Рecpб/1 >70, Nu=7,6, турбулентті ағыс (Re>5000).

 

/D 50, 0,6<Pr<100 кезіндегі диаметрі D және ұзындығы тік құбыр.

 

(3.42)

 

(3.43)

 

кезінде (сұйық металл) немесе Nucp = 3,3 + 0,14Pe0.8.

 

Nucp = 3,3 + 0,14Pe0.8. анықтаушы өлшемі б1= D2 (3.44)

 

(3.45)






Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 808. Нарушение авторских прав

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2017 год . (0.142 сек.) русская версия | украинская версия