Основные свойства определителейОпределители обладают большим рядом свойств, многие из которых, к настоящему времени, устарели и не используются в эпоху компьютеров. Приведем только те, которые удобны при практических вычислениях: 1. При транспонировании (замене строк столбцами) определитель не изменится: D2= 2. При однократной перестановке двух параллельных рядов (строк или столбцов) определитель меняет знак: D3= 3. Если два параллельных ряда (две строки или два столбца) определителя одинаковы, то определитель равен нулю: D3= 4. Определитель с нулевым рядом (строкой или столбцом) равен нулю: D2= 5. Диагональный или треугольный определитель равен произведению элементов главной диагонали: D3= Все эти свойства легко доказываются прямым вычислением. Другие свойства определителей приводятся в учебниках, перечисленных в конце этой темы.
|
= 
=D 
, где Т - знак транспонирования.
= - 
.
= 0.
= 0.
= а11а22а33; D3= 
= а11а22а3 3.
