Студопедия — Систематическое интегрирование
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Систематическое интегрирование






Таким образом, интегрирование по сравнению с дифференцированием - дело гораздо более кропотливое, громоздкое и неоднозначное. На практике нецелесообразно каждый раз, когда встречаются интегралы, проводить громоздкие вычисления. Имеется ряд справочников, в которых в определенном порядке собраны наиболее распространенные интегралы. В частности, указанный в списке литературы справочник М.Я.Выгодского, а также различные сборники, которые, как правило, носят название " Таблицы неопределенных интегралов" или " Таблицы интегралов". Если встретившийся на практике интеграл не содержится, на первый взгляд, в " Таблицах", то с помощью описанных в этой главе методов можно упростить заданный интеграл до такого вида, что можно будет воспользоваться формулами из " Таблиц". Для этого-то и следует овладеть основными методами интегрирования.

Из основных правил дифференцирования следует, что производная произвольной элементарной функции вновь является функцией элементарной. Существенно, что операция нахождения первообразной (неопределенногоинтеграла) таким свойством не обладает, т.е. существуют элементарные функции, первообразные которых элементарными функциями уже не являются. По этой причине соответствующие неопределенные интегралы называются " неберущимися " в элементарных функциях, а сами функции - не интегрируемыми в конечном виде. Например, , , , и многие другие – " неберущиеся", т.е. не существует такой элементарной функции , что и т.д.

Все методы интегрирования, рассмотренные выше и применяемые для нахождения интегралов от элементарных функций, вновь приводят к элементарным функциям. Поэтому указанные " неберущиеся" интегралы, по крайней мере, не могут быть взяты с помощью описанных здесь методов. Однако это не означает, что эти интегралы не существуют или их нельзя найти.







Дата добавления: 2014-10-22; просмотров: 642. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...

Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...

ТРАНСПОРТНАЯ ИММОБИЛИЗАЦИЯ   Под транспортной иммобилизацией понимают мероприятия, направленные на обеспечение покоя в поврежденном участке тела и близлежащих к нему суставах на период перевозки пострадавшего в лечебное учреждение...

Кишечный шов (Ламбера, Альберта, Шмидена, Матешука) Кишечный шов– это способ соединения кишечной стенки. В основе кишечного шва лежит принцип футлярного строения кишечной стенки...

Принципы резекции желудка по типу Бильрот 1, Бильрот 2; операция Гофмейстера-Финстерера. Гастрэктомия Резекция желудка – удаление части желудка: а) дистальная – удаляют 2/3 желудка б) проксимальная – удаляют 95% желудка. Показания...

Броматометрия и бромометрия Броматометрический метод основан на окислении вос­становителей броматом калия в кислой среде...

Метод Фольгарда (роданометрия или тиоцианатометрия) Метод Фольгарда основан на применении в качестве осадителя титрованного раствора, содержащего роданид-ионы SCN...

Потенциометрия. Потенциометрическое определение рН растворов Потенциометрия - это электрохимический метод иссле­дования и анализа веществ, основанный на зависимости равновесного электродного потенциала Е от активности (концентрации) определяемого вещества в исследуемом рас­творе...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.011 сек.) русская версия | украинская версия