М. Н. Полякова, А. М. Вербенец400002, Волгоград, пр. Университетский, 26. А. Михайлова, E. Д. Носова, А. А. Столяр, М. Н. Полякова, А. М. Вербенец
ТЕОРИИ И ТЕХНОЛОГИИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ детей дошкольного возраста
ИЗДАТЕЛЬСТВО «ДЕТСТВО-ПРЕСС» • САНКТ-ПЕТЕРБУРГ.
ББК 74.102 М69 Авторы: 3. А. Михайлова, Е- А. Носова, А. А. Столяр. М. Н. Полякова, А М. Вербенец и др. Рецензенты: Р. Ф. Малых, канд. психологически* наук, доцент; Г. Н. Гришкова. кандидат педагогических наук.
Научные редакторы: М. И. Калинина, кандидат педагогических наук, доцент, О. А. Граничина, кандидат физико-математических наук, доцент. Допущено Учебно-методйческим объединением п0 направлениям педагогического образования в качестве учебно-методического пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению 540600 (050700) ПедаГ°гика
Михайлова 3. А. и др. М69 Теории и технологии математического ^ви™яЛсдете.Ий, Д°~ школьного возраста.-СПб.: «ДЕТСТВО-ПР£ сс-»> 20U8-- J84 с-> ил л. ISBN 978-5-89814-441-8 В учебном пособии представлены теоретические основы и современные технологии развития у детей дошкольного возраста ло гико-математических представлений. Раскрыты предматематиче-ское и предлогическое содержание, педагогические технологии развития у детей представлений (о свойствах и отношениях предметов, пространственно-временных категориях, о числах, связях и зависимостях). Среди педагогических технологий особо выделена про блемно-игровая технология как наиболее эфФективная в Реализа" ции идей развивающего образования. Для студентов факультетов дошкольного образования педагогических университетов, институтов, преподавателеи педагогиче ских колледжей, магистров и аспирантов. ББК 74.102
©3. А. Михайлова и др., 2^)8r, r> c„r, ISBN 978-5-89814-441-8 ©Издательство «ДЕТСТВО-ПРЕСС», 2008
Содержание
Предисловие........................................................................ 6 Глава 1. Исторический обзор и современное состояние теории и технологий развития математических представлений Михайлова 3. А. 1.1. Истоки методики развития математических представ- лений у детей дошкольного возраста и этапы ее 1.2. Теории и методика математического развития детей дошкольного возраста (20—50-е гг. XX в.) (второй 1.3. Научно обоснованная дидактическая система форми- рования элементарных математических представ- 1.4. Психолого-педагогические исследования 60—70-х гг. XX в. и передовой педагогический опыт в области 1.5. Современное состояние теории и технологии математического развития детей дошкольного Глава 2. Теоретические основы развития математических представлений у дошкольников................................ 50 Столяр А. А. 2.1. Множества................................................................... 51 2.2Отношения.............................................................................. 64 2.3 Числа............................................................................. 69 2.4Геометрические фигуры........................................................ 76
2.5Величины и их измерение 85 2.6 алгоритмы 93
2. Глава 3. Содержание и технологии развития математических представлений у детей дошкольного возраста....... 102 Носова Е. А. 3.1. Общая характеристика содержания математических представлений у детей дошкольного возраста ………………………………102 3.2. Способы познания свойств и отношений в дошколь- ном возрасте........................................................ Ill Михайлова 3. А. 3.3. Особенности и методика освоения детьми дошкольно- го возраста формы предметов и геометрических 3.4. Особенности и методика освоения детьми дошкольно- го возраста размеров предметов и величин.... 147 3.5. Особенности и методика развития у детей дошкольно- го возраста представлений о массе предметов и 3.6. Развитие пространственных представлений в дошколь- ном возрасте....................................................... 170 3.7. Развитие временных представлений у детей дошколь- ного возраста...................................................... 181 3.8. Освоение количественных отношений, чисел и цифр детьми дошкольного возраста........................... 194 3.9. Освоение простейших зависимостей и закономерно- стей в дошкольном возрасте............................. 236 Полякова М. Н. 3.9.1. Развитие понимания сохранения количества и вели- Михайлова 3. А. 1, 9*2. Особенности и методика освоения детьми 4—6 лет последовательности действий 250 ГлЛва 4. Организация процесса математического развития детей Михайлова 3. А., Полякова М. Н. 4.1. Современные технологии логико-математического развития и обучения детей дошкольного возраста............................................................... 259 Вербенец А. М. 4.2. Моделирование как средство логико-математического развития детей дошкольного возраста............. 277 4.3. Реализация идеи интеграции в логико-математиче- ском развитии дошкольников.......................... 307 11оликова М. Н. 4.4. Развивающая среда как средство развития математи- ческих представлений дошкольников 322 Вербенец А. М. 4.5. Использование познавательных книг математического содержания и рабочих тетрадей в логико-матема- ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Михайлова 3. А., ХарькоТ. Г., Чеплашки- 11РИЛОЖЕНИЕ 2. Михайлова 3. А. Развивающие математиче- 11 РИЛОЖЕНИЕ 3. Словарик основных понятий...... 372 ЛИТЕРАТУРА 376
Предисловие Преобразования, происшедшие за последние годы в сфере образования России, вызвали необходимость существенных изменений в содержании изучаемых студентами учебных дисциплин и технологиях преподавания их. В учебном пособии «Теории и технологии математического развития детей дошкольного возраста» для студентов факультетов дошкольного образования педагогических факультетов раскрыта система знаний о закономерностях математического развития детей, видах познавательной деятельности как средствах развития математических представлений у детей, представлены современные технологии. Система знаний, которыми овладевают студенты, включает: понятийный аппарат, теоретические положения (утверждения и разъяснения), различные взгляды на одну и ту же проблему, технологии и т. д. Учебное пособие разработано на основе воззрений современной гуманистической педагогики, психологии и педагогики развития. В нем учтены принципы создания целесообразной педагогической среды, стимулирующей развитие, закономерности накопления ребенком логико-математического опыта в ходе различных видов деятельности, свойственных детям дошкольного возраста. В основу конструирования данного учебного пособия и учебно-методических разработок для студентов положена структурно-логическая (поэтапная) технология обучения в ВУЗе. Принципиальные положения, на основе которых сконструировано содержание учебного пособия, представлены целостной интеграцией содержания учебной дисциплины и технологий с идеями гуманизации (индивидуально-личностной, культурологической). Содержание образовательного процесса излагается в учебном пособии по общепринятой при изучении педагогических дисциплин логике. В учебном пособии реализован внутридисциплинар-ный вариант интеграции, что обеспечивает интенсификацию обучения (Т. А. Стефановская, 2000 г.). Излагается теория вопроса и вслед за этим — содержание и методика реализации в практике современного дошкольного образовательного учреждения технологий логико-математического развития детей: традиционных, современных, авторских; их вариативность. Логика изложения содержания, принятая авторами учебного пособия, постепенно подключает студентов к рассматриваемым в учебнике проблемам. Первоначально изучаются вопросы истории становления теории и методики развития математических представлений у дошкольников, ее современное состояние, затем происходит переход к основной части учебной дисциплины, которая представляет собой теоретические основы содержания обучения и развития у детей математических представлений и технологии реализации математического развития в практике дошкольного воспитания. Завершается изучение учебной дисциплины освоением студентами вопросов организации процесса развития математических представлений в дошкольном возрасте, познавательного и личностного развития ребенка и изучением методических аспектов этой деятельности.
Логика изложения учебного содержания
В общем процессе развития и саморазвития студентов в ходе освоения данной учебной дисциплины значимым является постепенное становление у них педагогической рефлексии. Студенты не только осваивают технологии развития логико-математических представлений у детей, но и овладевают умением самостоятельно адаптировать их к имеющимся условиям, оценивать их результативность. Осмысление методологических основ, подходов к конструированию содержания и технологий в условиях дифференцированного и индивидуализированного обучения детей дает возможность студенту накапливать собственный педагогический опыт, оценивать результативность своей педагогической деятельности, анализировать изменения, происходящие в современном образовании. Круг читателей учебного пособия «Теории и технологии математического развития детей дошкольного возраста» весьма обширен. Это: • студенты факультетов дошкольного образования педагогических институтов и университетов; • преподаватели соответствующих учебных заведений (которые могут уточнить концепции развития математических представлений у детей дошкольного возраста; сопоставить и сравнить взгляды авторов разных учебных пособий; утвердиться в собственных позициях и т. д.); • магистры, аспиранты педагогических высших учебных заведений; • преподаватели педагогических колледжей; • воспитатели детских садов, старшие воспитатели (они будут читать книгу с целью освоения теоретических основ процесса развития логико-математических представлений у детей, подходов к реализации современных технологий обучения и воспитания; выбора необходимых для конкретной реализации содержания обучения и развития дидактических средств, методов и приемов и т. д.). Студентам, обучающимся по данному учебному пособию, рекомендуется пользоваться хрестоматией «Теории и технологии математического развития детей дошкольного возраста» (Сост.: 3. А. Михайлова, Р. Л. Непомнящая, М. Н. Полякова.— М.: Центр педагогического образования, 2008 г.).
Глава 1. Исторический обзор и современное состояние теории и технологии развития математических представлений у детей дошкольного возраста Первый закон истории — бояться какой бы то ни было лжи, а затем — не бояться какой бы то ни было правды. Марк Туллий Цицерон
При современном содержании образования, отражающем новые тенденции развития педагогической теории и практики, важно ориентироваться в вопросах истории становления методики развития у детей математических представлений. Ретроспективный взгляд на проблему (XIII—XIX вв.) поможет освоить истоки методики, ее развитие в разные периоды и аналитически оценить современное состояние.
1.1. Истоки методики развития математических представлений у детей дошкольного возраста и этапы ее становления На длительном пути становления методики развития математических представлении у детей дошкольного возраста предосно-ву ее как научной дисциплины составляло устное народное творчество: разнообразные сказки, считалки, поговорки, пословицы, загадки, шутки и т. д. В ходе их освоения дети не только овладевали пересчетом предметов, но и умением воспринимать и осознавать изменения, происходящие в окружающей их действительности: природные, цветовые, пространственные и временные; количественные, изменения по форме, размеру, расположению, пропорциям. Это обеспечивало естественное развитие у детей некоторых представлений, смекалки и сообразительности. В 1574-м году первопечатник Иван Федоров в созданной им печатной учебной книге — «Букваре» предложил упражнения для обучения детей счету. В устном народном творчестве тех лет также отражены взгляды педагогов и родителей на математическое развитие ребенка Взгляды педагогов XIII—XIX вв. на содержание и методы развития у детей математических представлений (первый этап развития методики — эмпирический) В XIII—XIX вв. вопросы содержания и методов обучения детей дошкольного возраста арифметике и развития представлений о размерах, мерах измерения, времени и пространстве нашли отражение в передовых педагогических системах воспитания, разработанных Я. А. Коменским, И. Г. Песталоцци, К. Д. Ушинским, Л. Н. Толстым и др. Педагоги той эпохи под влиянием требований развивающейся практики пришли к выводу о необходимости подготовки детей к усвоению математики в школе. Ими высказывались определенные предложения о содержании и методах обучения детей, в основном в условиях семьи. Надо сказать, что специальных пособий по подготовке детей к школе они не разрабатывали, а основные свои идеи включали в книги по воспитанию и обучению. Чешский мыслитель-гуманист и педагог Я. А. Коменский (1592—1670) в программу по воспитанию дошкольников «Материнская школа» (1632) включил арифметику: усвоение счета в пределах первых двух десятков (для 4—6-летних детей), определение большего и меньшего из них, сравнение предметов и геометрических фигур (по выбору), изучение общеупотребляемых мер (дюйм, пядь, шаг, фунт). И. Г. Песталоцци (1746—1827), швейцарский педагог-демократ, указывал на недостатки существующих в то время методов обучения, в основе которых лежит зубрежка, и рекомендовал учить детей счету конкретных предметов, пониманию действий над числами, умению определять время. Предложенные им методы обучения предпо переход от простых элементов к более сложным, широкое использование наглядности, облегчающей усвоение детьми чисел. Идеи И. Г. Песталоцци послужили в дальнейшем (середина XIX в.) основой реформы в области обучения математике в школе. Передовые идеи в обучении детей арифметике до школы высказывал русский педагог-демократ, основоположник научной педагогики в России К. Д. Ушинский (1824—1871). Он предлагал обучать детей счету отдельных предметов и групп, действиям сложения и вычитания, формировать понимание десятка как единицы счета. Писатель и педагог Л. Н. Толстой издал в 1872 году «Азбуку», одна из частей которой называлась «Счет». Критикуя существующие методы обучения, Л. Н. Толстой предлагал учить детей счету «вперед» и «назад» в пределах сотни и нумерации, основываясь при этом на детском практическом опыте, приобретенном в игре. Методы развития у детей представлений о числе и форме нашли свое отражение и дальнейшее развитие в системах сенсорного воспитания немецкого педагога Ф. Фребеля (1782—1852), итальянского педагога Марии Монтессори (1870—1952) и др. В этих классических системах сенсорного воспитания специально рассматривались вопросы ознакомления детей с геометрическими формами и величинами; обучения счету, измерениям, составлению рядов предметов по размеру, весу и т. д. Ф. Фребель видел задачи обучения счету в усвоении детьми дошкольного возраста ряда чисел. Им созданы знаменитые «Дары» — специальное пособие для развития конструктивных навыков в единстве с познанием чисел, форм, размеров, пространственных отношений. Ф. Фребель был убежден в том, что развитие в дошкольном возрасте «пространственного» воображения и мышления создает условия для перехода к усвоению геометрии в школе. М. Монтессори, опираясь на идеи саморазвития и самообучения, признавала необходимым создание специальной среды для освоения чисел, форм, величин, а также письменной и устной нумерации. Она предлагала использовать для этого специальный материал: счетные ящики, связки цветных бус, нанизанных десятками, счеты, монеты и многое другое. Наиболее результативно педагогическая деятельность М. Монтессори протекала в первой половине XX в. Использование в обучении и воспитании ребенка материалов по развитию у детей математических представлении строилось на определенном стиле взаимодействия взрослого с ребенком; необходимости наблюдения за поведением детей в условии специально созданной среды; организации совместной с ребенком свободной работы и др. Система М. Монтессори предусматривает развитие у ребенка сенсомоторной сферы и в дальнейшем — интеллекта. Особо выделяемый по своей значимости «золотой» математический материал сначала осваивается ребенком как набор бус в разной ко-личественности, затем — в символах (цифрах), после этого — как средство освоения умений сравнивать числа. Таким образом, десятичная система счисления представляется ребенку зримо и осязаемо, что ведет к успешному овладению арифметикой. Обширно представлен в системе М. Монтессори раздел «Логика и счет»: изучение фигур, размеров, способов измерения, проекции, моделирования множеств. Наиболее интересны следующие пособия: «Фигуры из гвоздиков», «Математическое солнце», «Сложи узор», «Объедини множества». В целом обучение математике по системе М. Монтессори начиналось с сенсорного впечатления, затем осуществлялся переход к пониманию символа (т. е. от конкретного — к абстрактному), что делало математику привлекательной и доступной даже для 3—4-летних детей. Итак, передовые педагоги прошлого, русские и зарубежные, признавали роль и необходимость первичных математических знаний в развитии и воспитании детей до школы, выделяли при этом счет в качестве средства умственного развития и настоятельно рекомендовали обучать детей ему как можно раньше, примерно с трех лет. Обучение понималось ими как «упражняемость» в выполнении практических, игровых действий с применением наглядного материала, использование накопленного детьми опыта в различении чисел, времени, пространства, мер в разнообразных детских деятельностях. Обзор школьных методов обучения арифметике (XIX — начало XX в.). Влияние их на становление методики развития математических представлений у детей дошкольного возраста На длительный и сложный процесс развития методики обучения детей дошкольного возраста математике оказывал влияние передовой опыт практической деятельности воспитателей маленьких детей, учителей начальных школ, педагогов семейного воспитания, результаты опытно-экспериментальной деятельности, научные исследования и др. Становление методики развития элементарных математических представлений в XIX — начале XX вв. происходило также под непосредственным воздействием идей реформирования школьных методов обучения арифметике. Особо выделились два направления: с одним из них связан так называемый метод изучения чисел, или монографический метод, а с другим — метод изучения действий, который назвали вычислительным. Согласно методу изучения чисел, в разработке немецкого методиста А. В. Грубе преподавание арифметики осуществлялось «от числа к числу». Каждое из чисел, якобы доступное «непосредственному созерцанию», сравнивалось с каждым из предыдущих чисел путем установления между ними разностного и кратного отношения. Действия как бы сами вытекали из знания наизусть состава чисел. Монографический метод получил определение метода, описывающего число. В процессе изучения каждого числа материалом для счета служили пальцы рук, штрихи на доске или в тетради, палочки. Например, при изучении числа 6 предлагалось разложить палочки по одной. Задавались вопросы: «Из какого количества палочек составилось число?», «Отсчитайте по одной палочке, чтобы получилось шесть. Во сколько раз шесть больше одного?», «Какую часть шести составляет одна палочка?», «Сколько раз одна палочка заключается в шести?» и т. д. Потом изучаемое число точно так же сравнивалось с числом 2, предлагалось разложить шесть палочек по две и отвечать на вопросы: «Сколько двоек в шести?», «Сколько раз число два содержится в шести?» и т. д. Таким же образом данное число сравнивалось со всеми предшествующими (3, 4, 5). После каждой группы таких упражнений действия записывались в виде таблицы, результаты которой заучивались наизусть, с тем чтобы в дальнейшем производить арифметические действия по памяти, не прибегая к вычислениям. В 90-х гг. XIX в. под влиянием критики монографический метод обучения арифметике был несколько видоизменен немецким дидактом и психологом В. А. Лаем. Книга В. А. Лая «Руководство к первоначальному обучению арифметике, основанное на результатах дидактических опытов» была переведена на русский язык. Как же происходило обучение по Лаю? В. А. Лай считал, что чем отчетливее, яснее и живее наблюдение вещей, тем отчетливее, яснее и живее возникают числовые представления. Детям показывали числовую фигуру. Например, фигура, обозначающая число 4, выглядела так: один круг — в левом верхнем углу, второй — в левом нижнем углу, третий — в правом верхнем углу и четвертый — в правом нижнем углу. Дети рассматривали фигуру, а затем описывали с закрытыми глазами расположение точек. За описанием следовала зарисовка данной числовой фигуры и составление ее на счетах. После создания образа числа на основе восприятия дети переходили к изучению способов его получения. Например, педагог закрывал три круга из четырех (дети воспринимали один верхний левый), затем он закрывал и этот круг, а первые три открывал. Затем он закрывал два верхних круга, потом — два нижних и т. п. Результаты каждого действия описывались и объяснялись: один да три — это четыре; три и один — это четыре; два и два будет четыре. После этого на изученный состав числа 4 решались задачи. По этому методу дети воспринимали и запоминали числа, предлагаемые им в виде квадратных числовых фигур.1 Последовательность обучения по видоизмененному монографическому методу состояла в следующем: а) описание, наблюдение и составление очередной числовой фигуры; б) запоминание состава числа; в) упражнения в арифметических действиях. Однако уже в 70-х гг. XIX в. стали появляться противники монографического метода. Недовольство методом нарастало, и в 80—90-х гг. русские математики выступили с его резкой критикой, противопоставляя ему метод изучения действий, или, иначе, вычислительный метод.
Несмотря на критику монографического метода, непризнание его в русских школах, поклонник этого метода Д. Л. Волковский издал книгу «Детский мир в числах» (1912). Книга иллюстрировалась числовыми фигурами В. А. Лая, карточками и чертежами. Она была предназначена не только для начальной школы, но и для приготовительных классов женских гимназий, детских садов и домашнего обучения. Таким образом, монографический метод проник в детский сад и получил там широкое распространение, по нему сравнительно долго строилось обучение детей счету. В одном из научных исследований того времени (см.: К. Ф. Ле-бединцев «Развитие числовых представлений в раннем детстве».— Киев, 1923) автор, основываясь на наблюдениях за детьми, утверждает, что первые числовые представления ребенка — результат «целостного» восприятия им множеств, различения групп предметов (до 4—5). Освоение умений сосчитывать эти небольшие совокупности признавалось необязательным, а численность групп из более чем 5 элементов устанавливалась с помощью счета. Другой метод — метод изучения действий (вычислительный) — предполагал обучение детей вычислениям и пониманию смысла арифметических действий. Обучение при этом строилось по десятичным концентрам. В пределах каждого концентра изучались не отдельные числа, а счет и действия с числами. Оба метода (и монографический, и вычислительный) сыграли положительную роль в дальнейшем развитии методики, которая вобрала в себя приемы, упражнения, дидактические средства одного и другого методов. Математическое развитие дошкольников средствами «веселой» занимательной математики В конце ХГХ — начале XX вв. были широко распространены идеи обучения математике без принуждения и дидактичности, забавно, но без излишней занимательности. Математики, психологи, педагоги разрабатывали математические игры и развлечения, составляли сборники задач на смекалку, преобразование фигур, решение головоломок (В. А. Латышев, Н. Н. Аменицкий, И. П. Сахаров, А. П. Доморяд, В. Арене и др.). Авторы стремились придать четкую логику построения, необычность задачам-шуткам, арифметическим ребусам, задачам-головоломкам, задачам на деление целого на части и т. д. В ходе решения таких задач развиваются способность к правильному мышлению, логичность и последовательность мысли, острый ум и смекалка. Задачи на сообразительность, сметливость учат детей применять имеющиеся у них знания к различным случаям жизни, приучают к самоконтролю, а главное — способствуют выработке у детей умений самостоятельно искать путь решения. Ряд книг был издан специально с целью развития способностей детей, в частности «Забавная арифметика» Н. Н. Аменицкого и И. П. Сахарова. В ней предлагалось живое и забавное решение различных практических задач и вопросов, что стимулировало проявления детской самодеятельности. Широко применялись в обучении и развитии детей математические игры, в ходе которых был необходим подробный и четкий анализ игровых действий, возможность проявить смекалку в ходе поисков, самостоятельность. Значение математических игр рассматривалось авторами с позиций развития у детей интереса к изучению математики, становления умственных способностей, смекалки и сообразительности, находчивости, волевых черт характера, а также приучения детей к умственному труду. Резюме Для первого этапа становления методики развития математических представлений у детей дошкольного возраста характерно следующее. Выдвижение и обоснование идей развития у детей количественных, геометрических, пространственных и временных представлений; создание с этой целью предметно-игровой среды (М. Монтессори, Ф. Фребель) и разработка методик овладения действиями сравнения, деления на части, сосчитыва-ния, измерения и др. Активный поиск методов обучения и развития детей дошкольного и начального школьного возраста. Ж.1- Интерес к занимательной математике (прикладной) как средству развития детских интересов, приобщения детей к осуществлению умственных усилий, «думанию» и сообразительности. Щ Отсутствие теоретических и методических разработок, представляющих собой целостную систему развития математических способностей детей дошкольного возраста. Литература 1. Аменицкий Н. Н., Сахаров И. П. Забавная арифметика. — М.: Наука, 1992. 2. Игры со спичками. Задачи и развлечения. / Сост.: Улиц-кий А. Т., Улицкий Л. А. — Минск: Вуал, 1993. 3. Литературный материал с математическим содержанием. / Сост.: Михайлова 3. А., Непомнящая Р. Л. — СПб.: ЦВПО, 2005.
4. Михайлова З.А. Игровые занимательные задачи для дошкольников.— М.: Просвещение, 1989. 5. Открываю математику. / Авт.-сост. Калинина М. И. и др.— М.: Просвещение, 2005. 6. Теории и технологии математического развития детей дошкольного возраста. Хрестоматия / Сост.: 3. А. Михайлова, Р. Л. Непомнящая, М. Н. Полякова. — М.: Центр педагогического образования, 2008. 7. Упражнение с Монтессори-материалом. Дом Марии Монтессори.— Рига—Москва: Педагогический центр «Эксперимент», 1998.
1.2. Теории и методика математического развития детей дошкольного возраста (20—50-е гг. XX в.) (второй этап развития методики) В 20-е гг. XX в. резко расширилась сеть дошкольных учреждений, была создана принципиально новая система общественного дошкольного воспитания. Обсуждались проблемы отбора содержания, методов развития математических представлений у детей как основа освоения математики в школе. В эти годы Е. И. Тихее-вой, Л. В. Глаголевой, Ф. Н. Блехер и другими разрабатывались методические пособия (илл. 1, 2), программы, игры и дидактические материалы, способствующие математическому развитию дошкольников. Е. И. Тихеева в 20—30-е гг. XX в. четко определила свои позиции в области математического развития детей дошкольного возраста. Ею разработаны новые методы и приемы формирования основ математических представлений у детей; уточнено содержание обучения, созданы дидактические средства: наглядные материалы, учебные пособия, методические пособия для воспитателей. Во взглядах Е. И. Тихеевой отражены общепедагогические воззрения того
времени. Она считала центром воспитания и обучения накопление детьми восприятий, усвоение ими научных истин путем самодеятельности, поощрение пытливости их ума, создание условий, при которых ребенок самостоятельно находит то, что ему нужно, и это нужное усваивает.
Позиция Е. И. Тихеевой раскрыта и обоснована в предложенном ею «естественном» пути развития детей. «Естественный» путь развития понимался ею как единственный путь, ведущий к нормальному развитию числовых и в целом математических представлений у детей. Этот путь обеспечивал развитие математических представлений в соответствии с возрастными и индивидуальными возможностями, запросами каждого ребенка. С другой стороны, «естественный» путь понимался как соответствующий «данному моменту» развития ребенка: сложившейся ситуации и непосредственно в ней возникшему интересу к сравнению, измерению, счету, составлению арифметических примеров и задач, делению предмета на доли. В целом условием развития ребенка Е. И. Тихеева считала сформированность соответствующих предпосылок. Поэтому она была категорически против навязывания знаний. По ее мнению, педагог должен всегда задавать себе вопрос: готов ли ребенок к восприятию тех или иных знаний (например, о числе, цифрах и
|
ретические основы
При выработке собственных воззрений Е. И. Тихеевой использованы результаты работ зарубежных педагогов: И. Г. Песталоцци, Ф. Фребеля, Марии Монтессори, а также практика работы воспитателей отечественных детских садов.
