Обозначения СМО-системВ случае самых общих законов распределения вероятностей входного и выходного потоков для СМО используется обозначение GI / G / s, где GI (General Independent — произвольное независимое распределение величин Ai, a G (General — произвольное) — произвольное независимое распределение величин Si. Если для величин Аi, и Si задаются специальные распределения (как всегда происходит при моделировании), вместо GI и G используются символы, обозначающие эти распределения. Так для случайных величин Xi, распределённых по экспоненциальному закону с плотностью:
вместо GI и G используется символ М, обозначающий так называемый марковский случайный процесс. Для случайных величин Xi, распределённых по закону Эрланга k -гo порядка с плотностью
где b, a ‑ параметры распределения Эрланга, вместо GI и G используется символ Ek, обозначающий эрланговский случайный процесс. Заметим, что X в этом случае является суммой k независимых и одинаково экспоненциально распределенных случайных величин Y Система массового обслуживания с одним устройством обслуживания и экспоненциально распределенными интервалами между поступлениями требований и временем обслуживания, где применяется дисциплина обслуживания FIFO, обозначается М / М /1.
|
для x ³ 0 (b ‑ среднее, b2 – дисперсия)
, для x ³ 0,
.
