Термодинамика ячеистого беспорядкаРассмотрим магнетик в модели Изинга , где - внешнее поле; J – интеграл перекрытия характеризует взаимодействие спинов. Простейший феноменологический подход к этой проблеме: априори предполагается, что среднее значение каждого спина , а затем показывают, что этой величине отвечает самосогласованное поле, действующее на каждый спин. Эффективное поле , здесь z – координационное число решетки. В результате получаем приближение среднего поля: . В приближении термодинамического равновесия среднее значение спина равно , . Если рассмотреть упрощенную модель Изинга, то (1) (2) = 0, тогда (рис.2.17) . (2.22) Рис. 2.17. Температурная зависимость параметра порядка Изинга в приближении среднего поля.
Теория среднего поля – приближение когерентного поля - когерентная часть статических флуктуационных полей, действующих на каждый спин со стороны ближайших соседей. Это обменное взаимодействие. Это приближение полностью описывает дальний порядок, а мелкомасштабные флуктуации в нем не учитываются. Это приближение предсказывает резкий переход порядок-беспорядок с повышением температуры.
|