Студопедия — Размерность и порядок
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Размерность и порядок






Как известно, одномерная решетка будет термически неустойчива. В самом деле, принимая во внимание довольно общие условия, которым удовлетворяет радиус действия межатомных сил, можно показать, что в одно- или двумерных системах спонтанный кристаллический порядок существовать не может.

Воспользуемся моделью гармонических колебаний решетки и произведем обычные Фурье преобразования к фононным переменным. Тогда кроме формулы для корреляционной функции (см. лекцию) можно получить еще следующее соотношение:

.

Нас интересует поведение суммы в правой части этого соотношения при больших значениях R. Знаменатель можно заменить на и положить ( , где s - скорость звука). Интересуясь d -мерной решеткой, получим:

.

При d = 1 этот интеграл пропорционален R; при d = 2 он ведет себя асимптотически как ln R. В обоих случаях флуктуации расстояния между атомами в удаленных друг от друга узлах неограниченно возрастают по мере увеличения этого расстояния. С другой стороны, при d = 3 интеграл сходится к малой величине, не зависящей от R, так что предполагаемый порядок в решетке оказывается стабильным.

Очень сходный с этим результат легко получить для спиновой корреляционной функции , где R - расстояние между удаленными узлами в упорядоченной ферромагнитной цепочке. Таким образом, в одно- или двумерной системе в отсутствие факторов, изменяющих спектр магнонов (конечного магнитного поля или магнитной анизотропии), спонтанный ферромагнитный или антиферромагнитный порядок возникнуть не может.

В одномерной модели Изинга состояние спонтанного упорядочения термодинамически неустойчиво (рис.3.2).

 

Рис. 3.2. Дальний порядок в линейной цепочке (а) разрушается в результате одного единственного разрыва (б).

 







Дата добавления: 2014-11-12; просмотров: 538. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...

Огоньки» в основной период В основной период смены могут проводиться три вида «огоньков»: «огонек-анализ», тематический «огонек» и «конфликтный» огонек...

Упражнение Джеффа. Это список вопросов или утверждений, отвечая на которые участник может раскрыть свой внутренний мир перед другими участниками и узнать о других участниках больше...

Влияние первой русской революции 1905-1907 гг. на Казахстан. Революция в России (1905-1907 гг.), дала первый толчок политическому пробуждению трудящихся Казахстана, развитию национально-освободительного рабочего движения против гнета. В Казахстане, находившемся далеко от политических центров Российской империи...

Общая и профессиональная культура педагога: сущность, специфика, взаимосвязь Педагогическая культура- часть общечеловеческих культуры, в которой запечатлил духовные и материальные ценности образования и воспитания, осуществляя образовательно-воспитательный процесс...

Устройство рабочих органов мясорубки Независимо от марки мясорубки и её технических характеристик, все они имеют принципиально одинаковые устройства...

Ведение учета результатов боевой подготовки в роте и во взводе Содержание журнала учета боевой подготовки во взводе. Учет результатов боевой подготовки - есть отражение количественных и качественных показателей выполнения планов подготовки соединений...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.013 сек.) русская версия | украинская версия