Студопедия Главная Случайная страница Задать вопрос

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Ю.П. Анисимов Е.В. Солнцева




 

Принципы построения элементарных моделей взаимосвязей географических явлений.
Пространственные характеристики явлений


Простейшие модели - коэффициенты парной, множественной и частной регрессии, полихорический и тетрахорический показатели, коэффициенты взаимного соответствия, основанные на функции энтропии. Здесь возможна реализация одного из важнейших принципов использования математических моделей в картографии- переход от вычислений по картам вероятностно-статистических показателей к картографированию этих показателей. Примеры подобных карт - картограммы взаимосвязи, карты изокоррелят, карты отклонений от регрессии, карты энтропии контуров.


Наиболее элементарные модели взаимосвязей, построенные на информационных характеристиках, в частности определение по картам энтропии контуров. Методика- берутся карты с двумя показателями и накладываются друг на друга для установления соответствия контуров. Если контур на одной карте полностью совпадает с контуром на другой карте, то их энтропия равна 0, если контур захватывает еще и другие контура, то определяется их доля пересечения и подсчитывается энтропия по формуле:

S= -


где w рассчитывается как отношение числа точек, входящих в одно пересечение к общему числу точек, попадающих в пересечения контура на одной карте с контурами на другой карте. Точки- это значения показателей, нанесенные на регулярную сетку. Затем получают карты энтропии, где показаны области с различным совпадением контуров. Важно помнить, что только географическое обоснование показателей может спасти от ошибочных выводов и ненужных сравнений.


Корреляционные модели взаимосвязи пространственных характеристик.
Коэффициент ранговой корреляции (Спирмена). Три показателя – А, В, С c изолинейными картами. На них наложены квадратная сетка контрольных точек.

 

Метод скользящего окна.


расчет : R= -

коэф-т ранговой корреляции


по вычисленному коэф-ту строят новые изолинейные карты, отражающие степень связи явлений. На основе рангового коэф-та корреляции вычисляется частная (влияние одного явления на связь между двумя другими) и множественная (влияние трех явлений друг на друга) корреляция. Проблема- возникновение автокорреляции (влияние соседних точек друг на друга). Возможное устранение- использование векторного получения коэффициентов корреляции. Есть две поверхности, на которых путем подбора частных производных определяется градиент. Для двух поверхностей в одной точке с известными координатами определяется угол между градиентами, косинус этого угла численно равен коэффициенту корреляции.

Модели взаимосвязи содержательных характеристик.Основаны на анализе матрицы корреляции. Матрица Х- матрица, характеризующая все исходные показатели для всех исходных единиц (столбцы- показатели, строки- единицы). Для двух территорий по каждому показателю рассчитывается корреляция, по формуле- отношение суммы произведений отклонений двух коррелирующих рядов к произведению числа территориальных единиц на среднеквадратические отклонения рядов. После окончания расчетов составляется корреляционная матрица. Для анализа содержательных характеристик взаимосвязи нужно матрицу Х транспонировать и проводить расчет коэффициентов парной корреляции по названной формуле. В этом случае число строк и столбцов матрицы определяется количеством исследуемых территориальных единиц, а длина рядов- числом признаков. Данный метод более известен как Q –анализ. Коррелируемые ряды должны обязательно состоять из независимых случайных величин с нормальным законом распределения, а длина ряда должна обеспечивать надежность вычисления коэффициента корреляции. Используется в основном для получения наиболее общих, межрайонных закономерностей.


 

 

Ю.П. Анисимов Е.В. Солнцева






Дата добавления: 2014-11-12; просмотров: 79. Нарушение авторских прав

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2017 год . (0.006 сек.) русская версия | украинская версия