Программа. При отсутствии готовых программ для решения задач возникает проблема создания соответствующих алгоритмов и программ

¯

данные ® ЭВМ ® результаты

 

При отсутствии готовых программ для решения задач возникает проблема создания соответствующих алгоритмов и программ. В любом случае необходимо подобрать и определить способы, методы и сред­ства для решения поставленных задач.

Систематический подход к составлению программ предполагает в качесте первого этапа составление спецификаций - описаний форм ввода и хранения данных в ЭВМ, а также получения и вывода результатов. Эти спецификации в дальнейшем будут использоваться для оценки правильности созданных программ.

Для диалоговых программ в роли таких спецификаций выступают сценарии диалога - полные описания результатов и правил работы с ЭВМ при решении поставленных задач. Только после создания таких спецификаций должны составляться соответствующие им алгоритмы и программы.

 

Составление программ

задача ® способы

¯ ¯

сценарий ® алгоритмы

¯ ¯

ЭВМ программа

 

Приведенная схема представляет основной принцип системати­ческих методов составления алгоритмов и программ для решения различных прикладных задач - экономических, математических, физических, инженерных и т. д.

Особенностью систематических методов является возможность полного устранения ошибок из алгоритмов и программ. При этом подходе программы сверяются с описаниями алгоритмов, а алгорит­мы - с описаниями сценариев и методов решения.

Такой систематический подход к составлению алгоритмов и про­грамм может применяться к решению на ЭВМ любых прикладных задач с использованием самых различных языков программирования - Бейсик, Паскаль, Си и им подобные. Приведем примеры системати­ческого решения задач.

Первая задача: подсчет площади треугольника по длинам сторон.

 

a b

 

c

Постановка Сценарий

Дано: а, b, с - длины сторон, площадь треугольника

Треб.: S - площадь треугольника, длины сторон:

При: а > 0, b > 0, с > 0, а =? < а>

a < b +c, b < a + c, c < a + b. b =? < b>

с =? < с>

Метод решения площадь = < S>

S = недопустимы длины

р = (а + b + с)/2

 

Обратите внимание: в постановке задачи в исходные условия вклю­чены ситуации, когда решение может не существовать. А именно, здесь указаны три неравенства треугольника и условия положитель­ности длин сторон. При нарушении этих условий треугольника просто не существует и тем более нельзя говорить о его площади.

Для надежности программ такого рода ситуации (когда нет реше­ний) должны быть предусмотрены в сценарии диалога. В этих случаях в сценарий необходимо включить сообщения с диагностикой причин отказов: отсутствие решений, недопустимость данных, некоррект­ность команд, противоречивость фактов и т. п.

 

Алгоритм Программа

алг «площадь треугольника» ' площадь треугольника

нач cls

вывод («площадь треугольника»)? «площадь треугольника»

вывод («длины сторон:»)? «длины сторон:»

запрос («а=», a) input «a=», a

запрос («b=», b) inpnt «b=», b

запрос («с=», с) input «c=», c

если не (а > 0 и b > 0 и с > 0) то if a< =0 or b< =0 or c< =0 then

вывод («недопустимы длины»)? «недопустимы длины»

инеc не (а < b + с и b < а + elseif not (a < b+ с and b < а + с

+с и с< а+b)то and с < а + b) then

вывод («недопустимы длины»)? «недопустимы длины»

иначе else

р: = (а + b + с)/2 р = (а+ b +с)/2

S: = S = sqr (p*(p-a)*(p-b)*(p-c))

вывод («площадь=», S)? «площадь=», S

все end if

кон end

Рассмотренный пример служит иллюстрацией постановки задачи, в которой выделены как требуемые и исходные данные, так и условия допустимости исходных данных. Такая постановка задачи позволяет заранее выделить все случаи и ситуации недопустимости данных, что в дальнейшем понадобится при составлении сценария диалога с компьютером.

В общем случае математическая постановка задач должна содер­жать не только условия допустимости данных, но и точное описание требований к результатам:

1) дано: перечень исходных данных;

2) треб: перечень требуемых данных;

3) где: требования к результатам;

4) при: условия допустимости данных.

Вторая задача: определение среднего арифметического последо­вательности из N чисел х₁, х₂,..., х_N. Приведем постановку, метод решения и сценарий диалога для решения этой задачи.

 

Постановка задачиСценарий

Дано: N - количество чисел, среднее N чисел

x₁, х₂,.., х_N - числа, чисел =? < N>

Треб.: s - среднее N чисел. *

Где: s = (х₁, + х₂ +...+ х_N)/ N. 1: < х₁>

При: N > 0. 2: < х₂>

………..

Метод решения N: < х_N>

S₀ = 0 среднее = < s>

S_k = S_k-1 + х_k

[k = 1,..., N] недопустимо N

s = S_N / N

 

Обратите внимание: метод вычисления среднего N чисел здесь описан через подсчет суммы чисел. Правильность метода может быть проверена по отношению к требованиям постановки задачи.

Приведем алгоритм и программу обработки данных, составлен­ные в точном соответствии с выбранным сценарием и методом решения:

 

АлгоритмПрограмма

алг «среднее арифметическое» ' среднее арифметическое

нач cls

вывод («среднее N чисел»)? «среднее N чисел»

запрос («чисел=», N) input «чисел=», N

S: = 0 S = 0

если N < = 0 то if N < = 0 then

вывод («недопустимо N»)? «недопустимо N»

инеc N > 0 то elseif N > 0 then

от k = 1 до N цикл for k = 1 to N

вывод (k, «:»)? k, «:»

запрос (x) input x

S: = S + x S = S + x

кцикл next k

s: = S/N s = S/N

вывод («среднее =», s)? «среднее=», s

все end if

кон end

 

При решении сложных задач для проверки правильности состав­ляемых алгоритмов и программ обязательны не только математичес­кое описание постановки задач, но и описание выбранных методов решения.

Приведем пример разработки программы обработки данных с математической постановкой задачи и полным описанием метода решения.

Третья задача: определение самого легкого из учеников по данным из таблицы, содержащей N строк: