Студопедия — Упражнения. 9.1.1. Построить проекции и определить видимость ребер и граней пирамиды
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Упражнения. 9.1.1. Построить проекции и определить видимость ребер и граней пирамиды






9.1.1. Построить проекции и определить видимость ребер и граней пирамиды. S - вершина, АВСD - основание. Достроить фронтальную проекцию точки Е, принадлежащей грани SАВ.

9.1.2 Построить проекции и определить видимость ребер и граней призмы АВС.

9.1.3 Построить проекции сечения пирамиды SАВС плоскостью S(S1).

 

9.1.4 Построить точки пересечения прямой l с поверхностью призмы АВС A'В'С'. 9.1.5Построить три проекции детали с отверстием.

 

 

Задачи

9.2.1 Построить проекции сечения пирамиды SАВС плоскостью S(КLМ). Для решения можно воспользоваться способом преобразования чертежа.

 

9.2.2 Построить проекции сечения призмы АВС А'В'С' плоскостью S(МNР). 9.2.3 Построить проекции сечения пирамиды SАВС плоскостью S(МNР).

 

 

9.2.4Найти точки пересечения прямой m с поверхностью тетраэдра. SABC определить видимость прямой линии относительно поверхности. 9.2.5 Построить точки пересечения прямой t с поверхностью пирамиды SABC.    

9.2.6 Дана пятиугольная пирамида SABCD со сквозным отверстием, имеющим на фронтальной плоскости проекций форму пятиугольника. Постройте горизонтальную проекцию этого отверстия.

9.2.7 Построить проекции линии пересечения многогранников. определить видимость ребер и граней.

Примеры решения задач:

Задача 1 Задана фронтальная проекция точек М(М2) и N (N2) на видимых гранях поверхности.

Решение: Так как каждая грань – это плоскость, ограниченная многоугольником, для грани действуют все признаки инцидентности, определенные для плоскости.

 

Для построения горизонтальной проекции точки М1 нужно в грани построить любую прямую, проходящую через точку М, тогда соответствующие проекции точки будут лежать на проекциях этой прямой. Удобно использовать прямую, параллельную ребру основания, например (12М2 || (В2С2)→ (11М1) ||(В1С1). Можно также через проекцию N2 (SBC) и вершину S2 провести прямую (S22 2)→ (S121) и по линии связи взять N1. В призме через N2 проводим прямую линию (N222)|| (B2B12) и на ней по линии связи (N2N1) находим.N1. использование свойства параллельности и заданных вершин сокращает объем работы.

Задача 2 Построить линию сечения пирамиды плоскостью Г.

Решение. На рисунке показана линия (1–2–3) сечения пирамиды плоскостью Г (Г2) , которая строится по точкам 12 –22 – 32 пересечения фронтальных проекций ребер с проекцией секущей плоскости.

 

 

 

Фигура сечения (1 – 2 – 3) многогранника плоскостью Г, которая параллельна его основанию, подобна фигуре основания..

Задача 3 Построить линию пересечения прямой l(ll) с многогранной поверхностью.

Решение. Для определения точек (MN) пересечения прямой l с многогранной поверхностью используют проецирующую плоскость. Например, , далее строят сечение (1–2–3) поверхности и в пересечении проекции прямой с многоугольником сечения находят искомые точки:

. Видимость определяется с помощью конкурирующих точек.

Можно вести плоскость ∆ параллельно боковым ребрам призмы. Для этого на прямой l выбирают точку 1(l1 – l2), через нее проводят прямую b (b1b2)параллельно проекциям боковых ребер и определяют линию пересечения (2 – 3) (22 – 32) (21 – 31) плоскости основания призмы с построенной плоскостью. Плоскость Δ (l∩ b)пересечет призму по прямым параллельным боковым ребрам. Начинаются эти прямые в точках 4 1и 51 пересечения следа (21–31) с фигурой основания. Их пересечение с l 1 определит точки M1 –→ M2 и N1→ N2 пересечения прямой с призмой.

 

 

 

Задача 4 Построить линии пересечения пирамиды и призмы способом ребер.При выборе плоскостей посредников рекомендуется проанализировать возможные варианты и выбрать наиболее простой. Для решения задачи выбраны фронтальные плоскости уровня Θ ||Γ ||Σ ||П2. Они удобны тем, что пересекают пирамиду по треугольникам, подобным треугольнику G2 S2 L2.

Построения сводятся к тому, что на пересечении проекции Θ 1 плоскости Θ, проходящей через ребро EE' призмы, с ребрами пирамиды отмечаем проекции 61, 71, 81 точек, по линиям связи отмечаем 62, 82 и через них проводим прямые, параллельные соответственно ребрам G2 S2. и L2 S2.

Эти прямые пересекутся в точке 72 ребра K2 S2 и в точках 1 1'2 12' и с проекцией ребра призмы. По линиям связи находим Точки 1(1112)=(EE') (GSK) и 1'() = ….. являются точками пересечения ребра призмы с гранями пирамиды. Отрезок …. Проходит внутри пирамиды. Точки лежат на видимых гранях призмы и пирамиды, следовательно, они тоже видимые. Плоскость… проходит через ребра …. И …. Пирамиды и пересекают призму по прямоугольнику (). Точки 2……….. являются видимыми точками пересечения боковых ребер пирамиды с гранями призмы. Отрезки ……являются частью линии пересечения многогранников. Горизонтальные проекции () и () не видны, так как принадлежат невидимой на виде сверху грани () призмы. Через ребро ….. проведена плоскость.

Через точки 11 и 12 проводим прямые параллельно боковым ребрам пирамиды ….. и отмечаем точки ……; их пересечения с ребром … призмы. соединяем …… основными линиями, так как точки видимые, а ….. - штриховыми линиями, так как точки 3 и 31 принадлежат невидимым на фронтали проекциям грани GSH. и LSH. пирамиды.

Для определения точек 4 и 4' пересечения ребра FF׀ . Призмы с пирамидой были также использованы плоскости уровня.

Соединяем точки 3–4 и 4–5 с учетом их видимости. Фигуры (1–2–3–4–5) и (1'–2'–3'–4'–5') являются линиями пересечения данных многогранников. Если нужно выполнить отверстие в многограннике, то эта линия будет являться контуром этого отверстия.







Дата добавления: 2014-11-12; просмотров: 3133. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

Огоньки» в основной период В основной период смены могут проводиться три вида «огоньков»: «огонек-анализ», тематический «огонек» и «конфликтный» огонек...

Упражнение Джеффа. Это список вопросов или утверждений, отвечая на которые участник может раскрыть свой внутренний мир перед другими участниками и узнать о других участниках больше...

Влияние первой русской революции 1905-1907 гг. на Казахстан. Революция в России (1905-1907 гг.), дала первый толчок политическому пробуждению трудящихся Казахстана, развитию национально-освободительного рабочего движения против гнета. В Казахстане, находившемся далеко от политических центров Российской империи...

Дизартрии у детей Выделение клинических форм дизартрии у детей является в большой степени условным, так как у них крайне редко бывают локальные поражения мозга, с которыми связаны четко определенные синдромы двигательных нарушений...

Педагогическая структура процесса социализации Характеризуя социализацию как педагогический процессе, следует рассмотреть ее основные компоненты: цель, содержание, средства, функции субъекта и объекта...

Типовые ситуационные задачи. Задача 1. Больной К., 38 лет, шахтер по профессии, во время планового медицинского осмотра предъявил жалобы на появление одышки при значительной физической   Задача 1. Больной К., 38 лет, шахтер по профессии, во время планового медицинского осмотра предъявил жалобы на появление одышки при значительной физической нагрузке. Из медицинской книжки установлено, что он страдает врожденным пороком сердца....

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.012 сек.) русская версия | украинская версия