Моделі оптимізації коштів

 

 

Різноманітні види поточних активів мають різноманітну ліквідність, під якою розуміють часовий період, необхідний для конвертації даного активу в кошти, і витрати по забезпеченню цієї конвертації. Тільки коштам властива абсолютна ліквідність. Для того щоби вчасно оплачувати рахунки постачальників, підприємство повинно мати певний рівень абсолютної ліквідності. Його підтримка пов'язана з деякими витратами, точний розрахунок яких у принципі неможливий. Тому прийнято в якості ціни за підтримку необхідного рівня ліквідності приймати можливий прибуток від інвестування середнього залишку коштів у державні цінні папери. Підставою для такого рішення є передумова, що державні цінні папери є безризикованими, точніше ризиками, пов'язаними з ними, можна зневажити. Таким чином, гроші і подібні цінні папери відносяться до класу активів з однаковим ступенем ризику, отже, прибуток (витрати) по ним є порівняним.

Проте вищевикладене не означає, що запас коштів не має верхньої межі. Справа в тому, що ціна ліквідності збільшується в міру того, як зростає запас готівки. Якщо частка коштів в активах підприємства невисока, незначний додатковий приток їх може бути вкрай корисним, в оберненому випадку навпаки. Перед фінансовим менеджером стоїть задача визначити розмір запасу коштів, виходячи з того, щоби ціна ліквідності не перевищила маржинального процентного прибутку для державних цінних паперів.

З позиції теорії інвестування кошти являють собою один з окремих випадків інвестування в товарно-матеріальні цінності. Тому до них застосовуються загальні вимоги. По-перше, необхідний базовий запас коштів для виконання поточних розрахунків. По-друге, необхідні певні кошти для покриття непередбачених витрат. По-третє, доцільно мати визначений розмір вільних коштів для забезпечення можливого або прогнозованого розширення діяльності.

Таким чином, до коштів можуть бути застосовані моделі, розроблені в теорії управління запасами, які дозволяють оптимізувати розмір коштів. Мова йде про те, щоб оцінити:

а) загальний обсяг коштів і їхніх еквівалентів;

б) яку їхню частку варто тримати на поточному рахунку, а яку у вигляді швидкореалізуємих цінних паперів;

в) коли і у якому обсязі здійснювати взаємну трансформацію коштів і швидкореалізуємих активів.

У західній практиці найбільше поширення одержали модель Баумола і модель Міллера – Орра. Перша була розроблена В. Баумолом (W. Baumol) у 1952 р., друга – М. Міллером (М. Miller) і Д. Орром (D. Оrr) у 1966 р.

Модель Баумола. Передбачається, що підприємство починає працювати, маючи максимальний і доцільний для нього рівень коштів, і потім постійно витрачає їх протягом деякого періоду часу. Всі кошти, що надходять від реалізації товарів і послуг, підприємство вкладає в короткострокові цінні папери. Як тільки запас коштів виснажується, тобто, стає рівним нулю або досягає деякого заданого рівня безпеки, підприємство продає частину цінних паперів і тим самим поповнює запас коштів до початкового розміру. Таким чином, динаміка залишку коштів на поточному рахунку являє собою «пілообразний» графік (рис. 5.2).

Сума поповнення (Q) обчислюється по формулі:

 

 

Час

Q

 

Q/2

 

 

Рис.5.2. Графік зміни залишку коштів на поточному рахунку.

 

(5.16)

 

де V – прогнозована потреба в коштах у періоді (рік, квартал, місяць);

с – витрати по конвертації коштів у цінні папери;

r – прийнятний і можливий для підприємства процентний прибуток по короткострокових фінансових вкладеннях, наприклад, у державні цінні папери.

Таким чином, середній запас коштів складає Q/2, а загальна кількість угод по конвертації цінних паперів у кошти (k) дорівнює:

 

k = V: Q. (5.17)

 

Загальні витрати (ОР) по реалізації такої політики управління коштами складуть:

 

(5.18)

 

Перший добуток у цій формулі являє собою прямі витрати, другий – упущену вигоду від збереження коштів на поточному рахунку замість інвестування їх у цінні папери.

Модель Баумола проста й у достатньому ступені прийнятна для підприємств, грошові витрати яких стабільні і прогнозовані. У дійсності таке трапляється рідко; залишок коштів на поточному рахунку змінюється випадково, причому можливі значні коливання.

Модель Міллера – Орра. Ця модель допомагає відповісти на запитання: як підприємству варто управляти своїм грошовим запасом, якщо неможливо прогнозувати щоденний відтік або притік коштів? Міллер і Орр використовують при побудові моделі процес Бернуллі – стохастичний процес, у якому надходження і витрата грошей від періоду до періоду є незалежними випадковими подіями.

Логіка дій фінансового менеджера по управлінню залишком коштів на поточному рахунку подана на рис. 5.3 і полягає в такому.

Час

Рис. 5.3. Модель Міллера – Орра.

 

Залишок коштів на рахунку хаотично змінюється доти, поки не досягає верхньої межі коштів. Підприємство вкладає надлишкові кошти, поки не досягає деякого нормального рівня (точка повернення). Якщо запас коштів досягає нижньої межі, то в цьому випадку підприємство продає свої цінні папери і у такий спосіб поповнює запас коштів до нормальної межі. При вирішенні питання про розмах варіації (різниця між верхньою і нижньою межами) рекомендується дотримуватися такої політики: якщо щоденна мінливість грошових потоків велика або постійні витрати, пов'язані з покупкою і продажем цінних паперів, високі, то підприємству варто збільшити розмах варіації і навпаки. Також рекомендується зменшити розмах варіації, якщо є можливість одержання прибутку завдяки високій процентній ставці по цінних паперах.

Реалізація моделі здійснюється в декілька етапів.

1. Встановлюється мінімальний розмір коштів (З_н), що доцільно постійно мати на поточному рахунку (він визначається експертним шляхом, виходячи із середньої потреби підприємства в оплаті рахунків, можливих вимог банку тощо).

2. По статистичним даним визначається варіація щоденного надходження коштів на поточний рахунок (v).

3. Визначаються витрати (P_х) по збереженню коштів на поточному рахунку (звичайно їх приймають у сумі ставки щоденного прибутку по короткострокових цінних паперах, які звертаються на ринку) і витрати (Р_т) по взаємній трансформації коштів і цінних паперів (цей розмір передбачається постійним; аналогом такого виду витрат, що мають місце у вітчизняній практика, є, наприклад, комісійні, що сплачуються в пунктах обміну валюти).

4. Розраховують розмах варіації залишку коштів на поточному рахунку (S) по формулі:

 

(5.19)

 

5. Розраховують верхню межу коштів на поточному рахунку (З_в), при перевищенні якої необхідно частину коштів конвертувати в цінні короткострокові папери:

 

З_в= З_н + S. (5.20)

 

6. Визначають точку повернення (Т_п) – розмір залишку коштів на поточному рахунку, до якого необхідно повернутися у випадку, якщо фактичний залишок коштів на поточному рахунку виходить за межі інтервалу (З_н, З_в):

Т_п = З_н+ . (5.21)

Контрольні питання до теми.

1. Наведіть визначення грошового потоку підприємства.

2. Назвіть ознаки класифікації грошових потоків підприємства.

3. У чому полягає пряма задача оцінки грошових потоків підприємства?

4. У чому полягає зворотна задача оцінки грошових потоків підприємства?

5. Перелічить склад вхідних грошових потоків підприємства.

6. Перелічить склад вихідних грошових потоків підприємства.

7. У чому полягає сутність прямого методу складання звіту про рух грошових коштів?

8. У чому полягає сутність непрямого методу складання звіту про рух грошових коштів?

9. Вкажіть основні етапи прогнозування грошового потоку.

10. У чому полягає сутність моделі Баумола?

11. У чому полягає сутність моделі Мілерра–Орра?

 

 

Тематика доповідей.

1. Методи нарахування складних процентів.

2. Методи безперервного нарахування процентів.

 

 

Тестові завдання.

1. Що не є фактором зміни прибутку:

А) амортизація основних засобів та нематеріальних активів;

Б) продаж цінних паперів та нематеріальних активів;

В) реалізація продукції;

Г) закупки сировини та матеріалів.

 

2. Потік пренумерандо – це потік, коли грошові надходження:

А) генеруються на початку періоду;

Б) генеруються в кінці періоду;

В) генеруються в середині періоду;

Г) генеруються рівномірно на протязі періоду.

 

3. Потік постнумерандо – це потік, коли грошові надходження:

А) генеруються на початку періоду;

Б) генеруються в кінці періоду;

В) генеруються в середині періоду;

Г) генеруються рівномірно на протязі періоду.

 

4. Ануїтет – це грошовий потік, в якому надходження:

А) однакові за величиною в кожному періоді;

Б) рівномірно розподілені;

В) генеруються в кінці періоду;

Г) генеруються в середині періоду.

 

 

Практичні завдання.

Задача 5.1

Розрахуйте вартість грошового потоку у точці 2, якщо коефіцієнт дисконтування r=12% (табл.)

Рік	Грошовий потік, тис. грн.

 

Задача 5.2

Розрахуйте вартість грошового потоку у точці 3, якщо коефіцієнт дисконтування r=12% (табл.)

Рік	Грошовий потік, тис. грн.

 

Задача 5.3

Ваше підприємство здає в оренду основні кошти на 5 років. Виберіть вигідніший для вас варіант оплати оренди:

А) по 5 тис. грн. у кінці 1-ого і 2-ого року; по 6 тис. у кінці 3-ого і 4-ого, 10 тис. у кінці 5-ого року.

Б) 20 тис. грн. відразу, після укладання договору.

Банк по вкладах пропонує 20% річних по вкладах.

 

Задача 5.4

Оцініть вартість ануїтету 10 тис. грн., генерованого протягом 7 років, у точці 1. Процентна ставка 10%.

 

Задача 5.5

Оцініть вартість ануїтету 5 тис. грн., генерованого протягом 6 років, у точці 3. Процентна ставка 15%.

 

 

Задача 5.6

Оцініть вартість ануїтету 15 тис. грн., генерованого протягом 6 років, у точці 4. Процентна ставка 15%.

 

 

Задача 5.7

Оцініть вартість грошових потоків по 20 тис. грн. у точці 4. Процентна ставка 15%.

 

 

Література [4, 6, 8, 10, 11, 14, 15, 17, 19, 21, 23, 28 – 34, 38 – 41, 42 – 46, 48, 49, 52 – 62, 73, 74, 80 – 82, 84, 85]

Тема 6