Студопедия — Тема 1.3. Основы тригонометрии. Задание 14. Решение упражнений на вычисление значений тригонометрических выражений
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Тема 1.3. Основы тригонометрии. Задание 14. Решение упражнений на вычисление значений тригонометрических выражений






Задание 14. Решение упражнений на вычисление значений тригонометрических выражений. – 1 ч.

Цель: формирование умения определять знак тригонометрической функции в зависимости от координатной четверти её аргумента; вычислять значения тригонометрических выражений, используя свойства чётности (нечётности) и периодичности тригонометрических функций.

Задание для самостоятельной внеаудиторной работы:

& 14.1.Вспомните, от чего зависит знак тригонометрической функции. Какие из тригонометрических функций являются чётными, а какие – нечётными? В каких ситуациях для нахождения значения тригонометрического выражения используется свойство периодичности?

Основные сведения из теории:

 14.2. Заполните таблицу:

  I II III IV
+      
  -    
    -  
      -

 14.3.Запишите правую часть формулы, представляющей свойство чётности (нечётности) тригонометрической функции:

·

·

·

·

 14.4. Закончите утверждение:

а) Наименьший положительный период синуса в радианах равен

б) Наименьший положительный период косинуса в градусах равен

в) Наименьший положительный период тангенса в радианах равен

г) Наименьший положительный период котангенса в градусах равен …

Примеры и упражнения:

? 14.5. Сравните с нулём значение тригонометрического выражения:

а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) ; ж) .

 

Вам, уважаемый студент, известно, что тригонометрия возникла прежде всего из практических нужд. Древние наблюдали за движением небесных светил. Учёные обрабатывали данные измерений, чтобы вести календарь и правильно определять время начала сева и сбора урожая, даты религиозных праздников. По звёздам вычисляли местонахождение корабля в море или направление движения каравана в пустыне. С незапамятных времён наблюдения за звёздным небом вели астрономы. Какое – то время разделом астрономии считали и тригонометрию. Выполнив задание 1.6 – 1.9, и заменив получившиеся ответы буквами из таблицы, Вы узнаете имя и фамилию греческого математика и астронома, знаменитый труд которого «Альмагест» несколько веков служил введением в тригонометрию для астрономов.

Имя и фамилия автора «Альмагеста»:

14.6а) 14.6 б) 14.6 в) 14.6 г) 14.6 д) 14.6 е) 14.7 а)
             
14.7 б) 14.7 в) 14.8 а) 14.8 б) 14.8 в) 14.9 а) 14.9 б) 14.9 в)
               

Карта ответов:

А Н О Й
   
Г Й И Т
 
Л Е Д С
     
П Р Л К
 
У В М Е
4, 5 10, 5

C14.6. Вычислите значение тригонометрического выражения, используя таблицу «Значения тригонометрических функций основных углов»:

а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) .

C14.7. Вычислите значение тригонометрического выражения, используя свойство чётности (нечётности) тригонометрических функций:

а) ; б) ; в) .

C14.8. Вычислите значение тригонометрического выражения, используя свойство периодичности тригонометрических функций:

а) ; б) ; в) .

C¶14.9. Вычислите значение тригонометрического выражения:

а) ; б) ; в) .

i14.10.Пройдите тест на вычисление значений тригонометрических выражений. Электронная версия теста «Тест 14» находится на прилагаемом к пособию диске.

Список литературы:

1. Богомолов Н.В. Математика: учеб. для ссузов / Н.В. Богомолов, П.И. Самойленко. – М.: Дрофа, 2010.-395 с. - Глава 3, §25, стр. 139 – 142; §29, стр. 149 – 151.

 







Дата добавления: 2014-11-12; просмотров: 869. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...

Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Деятельность сестер милосердия общин Красного Креста ярко проявилась в период Тритоны – интервалы, в которых содержится три тона. К тритонам относятся увеличенная кварта (ув.4) и уменьшенная квинта (ум.5). Их можно построить на ступенях натурального и гармонического мажора и минора.  ...

Понятие о синдроме нарушения бронхиальной проходимости и его клинические проявления Синдром нарушения бронхиальной проходимости (бронхообструктивный синдром) – это патологическое состояние...

Опухоли яичников в детском и подростковом возрасте Опухоли яичников занимают первое место в структуре опухолей половой системы у девочек и встречаются в возрасте 10 – 16 лет и в период полового созревания...

Хронометражно-табличная методика определения суточного расхода энергии студента Цель: познакомиться с хронометражно-табличным методом опреде­ления суточного расхода энергии...

ОЧАГОВЫЕ ТЕНИ В ЛЕГКОМ Очаговыми легочными инфильтратами проявляют себя различные по этиологии заболевания, в основе которых лежит бронхо-нодулярный процесс, который при рентгенологическом исследовании дает очагового характера тень, размерами не более 1 см в диаметре...

Примеры решения типовых задач. Пример 1.Степень диссоциации уксусной кислоты в 0,1 М растворе равна 1,32∙10-2   Пример 1.Степень диссоциации уксусной кислоты в 0,1 М растворе равна 1,32∙10-2. Найдите константу диссоциации кислоты и значение рК. Решение. Подставим данные задачи в уравнение закона разбавления К = a2См/(1 –a) =...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.01 сек.) русская версия | украинская версия