Основные методы расчета индексов

 

Учитывая существование таких значительных расхождений между индексами Пааше и Ласпейреса, в международных двусторонних или бинарных сопоставлениях в качестве официального результата применяется обычно индекс Фишера – среднегеометрическая величина из двух вышеуказанных индексов:

.

Индекс Фишера обеспечивает инвариантность результатов в двусторонних сопоставлениях и именно этим объясняется его широкое использование в международных сопоставлениях. Кроме того, индекс Фишера является частным случаем многих более сложных методов исчисления ППС – методов расчетов результатов многосторонних сопоставлений, например, методов Ван Изерена, ЭКШ.

В современных условиях в практике международных организаций (ООН, ОЭСР, ЕС) наиболее активно используются различные модификации метода Гири – Камиса: расчет средневзвешенных международных цен с одновременным определением ППС валют методами линейной алгебры.

Средние международные цены определяются как средневзвешенные величины из национальных цен (в качестве весов выступают физические объемы продуктов произведенных или потребленных в странах), переведенных с помощью ППС в условную международную валюту. ППС каждой валюты определяется как отношение стоимостных объемов показателя в международных ценах и в национальной валюте.

Математически задача сводится к решению системы линейных уравнений:

, , где

и – цена и количество i -ого товара в j -й стране, – общее количество i -ого товара во всех странах, – стоимостной объем показателя j -ой страны в национальной валюте, – средневзвешенная международная цена на i -ый товар, – ППС валюты j -ой страны по отношению к международной валюте, .

Задавая , мы приводим международные цены к масштабу цен n-ой страны. Метод инвариантен к выбору масштаба, т. е. валюта каждой страны может быть выбрана в качестве точки отсчета (результаты от этого не меняются).

ППС по методу Гири – Камиса удовлетворяют требованиям инвариантности, транзитивности, аддитивности. Однако в силу того, что рассчитанные подобным образом международные цены тяготеют к ценам стран, производящих (потребляющих) основную массу продукции, требование характерности удовлетворяется не в полной мере. По мнению некоторых специалистов здесь сказывается вышеупомянутый эффект Гершенкрона: для «больших» (по объему показателя) стран использование ППС по методу Гири – Камиса относительно занижает индексы физического объема, а для «малых» стран – относительно завышает.

Транзитивный паритет ЭКШ между странами А и В может быть выражен в качестве невзвешенной средней геометрической всех косвенных индексов Фишера, которые могут быть рассчитаны для данной пары стран через прямые индексы Фишера других пар стран. Для случая трех стран формула выглядит следующим образом:

,

Для случая k стран формула примет вид:

Помимо транзитивности паритеты ЭКШ обладают таким привлекательным свойством, как минимальное расхождение по отношению к двусторонним паритетам Фишера.

Недостатком метода ЭКШ является его неаддитивность. Это означает, что сумма реальных величин, полученных с помощью ППС, рассчитанных по методу ЭКШ на каком-то данном уровне агрегирования, не равна реальной величине ЭКШ более высокого уровня агрегирования. Вследствие этого показатели относительных распределений и этих реальных величин не суммируются до 100 %. Это в свою очередь ограничивает возможности структурного анализа.

Еще одним методом расчета парного ППС является метод Уолша. В соответствии с эти методом, искомый индекс рассчитывается как взвешенная средняя геометрическая из среднегрупповых индексов цен:

, где

– доля j -й товарной группы в совокупном агрегате (например, ВВП). Индексы Уолша транзитивны и соответствуют требованию независимости индекса от выбора базисной страны. Однако данный метод нарушает требования аддитивности и характерности весов.

Несмотря на то, что методы международных сопоставлений ВВП, как правило, достаточно адекватно отражают различия реальной покупательной способности валют и реальные объемы ВВП сравниваемых стран, они не свободны от ошибок и/или искажений, в основном в тех случаях, когда источником дополнительных трудностей являются различия в институциональной структуре и в уровнях экономического развития. К основным источникам возможных искажений относятся следующие:

1. Ограниченная сопоставимость:

- различия в экономических условиях стран являются источником различий в потребительских привычках, культуре потребления, институциональной структуре и т. д. Чем значительнее эти различия, тем труднее интерпретировать результаты сопоставления уровня экономического развития стран;

- отсутствие единообразия в статистических источниках также является источником искажений. Хотя фактически по всем концепциям и элементам ЕПС разработаны международные рекомендации, в силу ряда причин они не всегда в полной мере соблюдаются национальными органами;

- проблемы, связанные с «трудно поддающимися сопоставлению» услугами. Для сопоставления этих услуг в методологию был включен ряд различных процедур. Вместе с тем, данные процедуры не позволяют обеспечить полную сопоставимость этих услуг. В связи с этим, точность результатов сопоставления этих элементов остается относительно невысокой.

2. Различия в качестве:

- различия в качестве индивидуальных товаров и услуг. Использование точных классификаций позволило добиться значительного прогресса в количественном описании качественных различий. Однако во многих отношениях данные различия по-прежнему с трудом поддаются определению. Вследствие этого, различия в уровнях экономического развития стран могут быть несколько занижены при сопоставлении;

- различия в разнообразии имеющегося ассортимента (которые также являются фактором качества), как правило, возрастают с повышением уровня экономического развития. Начиная с определенного уровня, эти различия находят свое отражение не столько в потребляемых физических объемах, сколько в расширении возможности выбора товаров;

- некоторые другие характеристики также являются тесно взаимосвязанными. Плотность сети розничной торговли, время стояния в очередях, быстрота обслуживания и т. д. также являются факторами качества, которые не находят отражения в конечных результатах.

Ни одно из этих различий не может быть выражено с помощью существующих методов сопоставления, что ведет к дополнительным искажениям, главным образом к занижению различий между более развитыми и менее развитыми странами.

3. Ограниченное число наблюдений.

Еще одним источником ошибок, несомненно, является тот факт, что сопоставление опирается на ограниченное количество ценовых наблюдений. Хотя число товаров-репрезентантов, по которым странами были собраны данные о фактических ценах, является довольно значительным, данные товары непосредственно составляют относительно небольшую часть товаров и услуг, включенных в ВВП.

4. Агрегирование и увязка.

Методы, применявшиеся для агрегирования и увязки позволили получить определенный набор результатов. Несомненно, что использование других методов приведет к получению иных результатов.