Средняя температура и относительная влажность атмосферного воздуха в некоторых районах России
Удельный расход теплоты на сушку (на 1 кг испаряемой влаги): Q = l×;(I 2 – I 0) = 24,39×(230×103 – 4,2×103) = 4585320 Дж/кг. Расход теплоты для испарения W кг влаги: Q u = q×W = 4585320×0,0483 = 221470,9 Вт. Кроме теплоты на испарение влаги в действительной сушке расходуется теплота на нагревание высушиваемого материала и на компенсацию температурных потерь в окружающую среду). Расход теплоты на нагревание высушиваемого материала: Q мат = G к× c к×(θ;к – θ;н); где G мат – количество высушиваемого материала, кг/с; c к – средняя удельная теплоёмкость высушенного материала, Дж/(кг×К); θ;н – температура материала перед сушкой, °С; θ;к – температура материала на выходе из сушилки, °С. Здесь: G к = 0,0489 кг/с (определено в материальном расчёте); θ;к = 90 °C (по рекомендациям [15] температура материала на выходе из сушилки принимается равной температуре воздуха на выходе из сушилки); θ;н = 50 °C – задана; с к = 1716,6 Дж/(кг×К) –при средней температуре сухого обезжиренного молока:
Рис. 9. Построение теоретического и действительного процесса сушки для летних условий
Тогда Q мат = 0,0489×1716,6×(90 – 50) = 3357,7 Вт, а удельный расход теплоты на нагревание материала:
Расход теплоты на компенсацию тепловых потерь в окружающую среду составляет 10 % от теплоты на испарение влаги (по условию). Следовательно: Q пот = 0,1× q = 0,1×4585320 = 458532 Дж/кг, а Q пот = 458532×0,0483 = 22147 Вт. Общий расход теплоты на сушку в летних условиях: Q = Q U + Q нагр + Q пот = 221470 + 3357,7 + 22147 = 246974,7 Вт. Для построения реального процесса сушки определим поправку к действительной сушке: D = q мат + q пот – cq н, (7) где c = 4180 Дж/(кг×К) – средняя удельная теплоёмкость воды при θ;н = 50 °С; θ;н = 50 °C – температура поступающего на сушку материала. Тогда: D = 96516,9 + 458532 – 4180×50 = 318948,9 Дж/кг. Так как D > 0, то I 1 > I 2 и линия сушки при заданной температуре сушки (t 1 = 200 °C) пойдёт из точки В с наклоном Для этого от точки С откладываем вниз отрезок
а L = l×W = 27,93×0,0483 = 1,343 кг/с. Определим общий расход воздуха (в летних условиях он наибольший, т. к. влагосодержание свежего воздуха летом больше, чем зимой, а следовательно, разность (х 2 – х 0) меньше и l больше). V = L × u уд, (8) где u уд – удельный объём влажного воздуха (приходящий на 1 кг сухого воздуха), м3/кг. u уд рассчитывается по формуле [12, ф-ла 10.12]:
где R в – газовая постоянная для воздуха, равная 287 Дж/(кг×К); T = 293,6 K, П = 745×133,3 = 99308,5 Па – общее давление паро-воздушной смеси; y = 62 % = 0,62; P нас =18,14×133,3 = 2418,1 Па – давление насыщенных водяных паров при t 0 = 20,6 °C. Тогда: а V = 1,343×0,859 = 1,15 м3/с. Определим скорость воздуха в свободном сечении сушильной камеры из уравнения расхода:
Отсюда:
Расчёт для зимних условий. На I–x диаграмме по найденным для г. Павловска параметрам t 0 = -9,8 °C и j = 90 % находим т. А, характеризующую состояние свежего воздуха (см. рис. 10). Влагосодержание свежего воздуха x 0 = 0,002 кг/кг, энтальпию I 0 = -4,19×103 Дж/кг. Из точки А по линии х = const (процесс нагрева воздуха в калорифере) поднимаемая до пересечения с изотермой t 1 = 200 °C (температура нагрева воздуха в калорифере) в точке В. Энтальпия нагретого воздуха I 1 = I 2 = 207,4×103 Дж/кг. Из точки В по линии I 1 = I 2 = const опускаем до пересечения с изотермой t 2 = 90 °С (температура воздуха при выходе из сушилки) в т. С. Линия ВС – процесс сушки в сушильной камере. Влагосодержание отработанного воздуха х 2 = 0,044 кг/кг. Удельный (на 1 кг испаряемой влаги) расход воздуха:
Расход воздуха для испарения W кг влаги:
Удельный расход теплоты на сушку (на 1 кг испаряемой влаги): Q = l ×(I 2 – I 0) = 23,8×(207,4×103 – (-4,9×10)3) = 5052740 Дж/кг. Расход теплоты для испарения W кг влаги: Q u = q×W = 5052740×0,0483 = 244047,3 Вт. Расход теплоты на нагревание высушиваемого материала Q мат и на компенсацию тепловых потерь в окружающую среду Q пот те же, что и в летних условиях: Q мат = 3357,7 Вт, Q пот = 22147 Вт. Общий расход теплоты на сушку в зимних условиях: Q = Q u + Q нагр + Q пот = 224047,3 + 3357,7 + 22147 = 269752 Вт.
Рис. 10. Построение теоретического и действительного процесса сушки для зимних условий
Для построения реального процесса сушки поправку к действительной сушилке D = 318948,9 Дж/кг делим на удельный расход воздуха l = 23,8 кг/кг
и в масштабе оси I (рис. 10) откладываем от точки вниз. Получим точку С ’. Из точки В проводим прямую в точку С ’ до пересечения с изотермой t 2 = 90 °С в точке С ’’. Линия ВС ’’ – линия реального процесса сушки. Так как точка С ’’ сместилась по отношению к точке С (при t 2 = 90 °C = const), то изменилось значение влагосодержания отработанного воздуха x 2’ = 0,0392 кг/кг. Поэтому требуется уточнить расход воздуха на сушку:
а L = l × W = 26,88×0,0483 = 1,298 кг/с. Анализ результатов расчёта расходов воздуха и теплоты для летних и зимних условий. Сопоставляя результаты расчёта расходов воздуха и теплоты подтверждает известный из литературы факт [9-11], что расход воздуха для летних условий эксплуатации сушилки больше, чем для зимних, а расход теплоты на сушку для зимних условий больше, чем для летних. Действительно 1,343 кг/с > 1,298 кг/с, следовательно, при расчёте вентилятора будем использовать расход воздуха в летних условиях L = 1,343 кг/с (V = 1,15 м3/с). Т. к. расход теплоты в зимних условиях больше чем в летних (269752 Вт > 246974,7 Вт), то при расчёте калорифера будем использовать расход теплоты в зимних условиях Q = 269752 Вт.
Определение скоростей осаждения, витания и уноса высушиваемых частиц обезжиренного молока в сушильной камере
Капли обезжиренного молока распыляются дисковым распылителем и под действием силы тяжести опускаются в восходящем потоке сушильного агента (горячего воздуха). При этом между частицами высушенного продукта и воздуха возникает сила трения, причём она возрастает с увеличением скорости воздуха и, при некотором её значении, частицы относительно стенок будут иметь нулевую скорость (неподвижны). Скорость воздуха, соответствующая таким условиям, называется скоростью витания. Малейшее дальнейшее увеличение скорости воздуха приведёт к уносу частиц высушенного продукта из сушильной камеры. Очевидно, что скорость воздуха в сушильной камере должна быть меньше скорости витания частиц. Определим скорость витания высушенных частиц обезжиренного молока по методичке [18]; - рассчитаем значение критерия Архимеда:
где g – ускорение свободного падения, g = 9,81 м/с2; d – диаметр осаждающихся частиц, м; u с – кинематическая вязкость воздуха, м2/с; r м, r с – плотность твёрдой частицы и воздуха, кг/м3. В [14] указывается, что средний диаметр частиц обычного сухого обезжиренного молока должен составлять (40÷60)×10-6 м, а быстрорастворимого 250×10-6 м. Примем для расчёта диаметр частиц сухого молока d = 250×10-6 м. Плотность частиц обезжиренного сухого молока r м = 570 кг/м3 [16]. Средняя температура воздуха в сушильной камере
При этой температуре nс = 28,31×10-6 м2/с, r с = 0,838 кг/м3 [19]. Тогда
- по найденному значению критерия Архимеда рассчитываем критерий Рейнольдса по уравнению, пригодному для всех режимов движения частицы:
- по критерию Рейнольдса определяем скорость витания:
Значит при такой скорости и более частицы будут уносится из камеры. Ранее, было установлено, что при максимальном расходе воздуха (при летних условиях) скорость воздуха в камере n = 0,113 м/с, следовательно, выбранная конструкция сушильной камеры и заданные параметры процесса отвечают необходимым условиям.
Расчёт дискового распылителя
В сушильной технике получило широкое распространение в силу своих особенностей распыление с помощью центробежных дисков. Этот метод отличается от метода распыления растворов механическими форсунками тем, что раствор принимает больше скорости без давления на него. Раствор, попадая на вращающийся диск, получает вращательное движение. Благодаря действию центробежной силы раствор в виде пелёнки перемещается с непрерывно возрастающей скоростью к периферии диска и сбрасывается. При этом происходит распыление раствора [7]. Многообразные по конструкции диски можно разделить на три группы: 1) диски с гладкой поверхностью; 2) диски с каналами и лопатками; 3) диски с соплами. Для распыления молока и молочных продуктов используют диски второй группы [20]. Для распыления используют диски диаметром до 200 мм [20]. Необходимую частоту вращения диска в минуту определим из формулы С.И. Шапиро для определения среднего диаметра капель (в мкм):
откуда
где s ж = 42×10-4 кгс/м – поверхность натяжения обезжиренного молока при температуре поступления молока в сушилку (θ; = 50 °С) [16].
Определение расхода мощности на привод диска
Расход мощности при распылении с помощью дисков складывается из затрат на сообщение кинетической энергии распыляемому раствору N к, на преодоление трения между поверхностью диска и воздухом N м и на циркуляцию воздуха внутри диска N ц, т. е.: N = N к + N м + N ц. Расход мощности на циркуляцию воздуха зависит от конструкции диска и увеличивается с увеличением скорости его вращения. Для дисков с радиальными лопатками или без лопаток количество воздуха, проходящего через диск, незначительно. Напротив, для дисков с искривлёнными лопатками количество циркулирующего воздуха составляет значительную величину и зависит от направления вращения диска. Для выбранного нами диска (R = 100 мм с лопатками) по [7, рис. 33] при n = 3382,0 об/мин. N ц = 0,15 кВт. Расход мощности на сообщение кинетической энергии раствору определяют по формуле [7]: N к = 1,095×10-5× G × n 2× (R 2 – 1/2× r 2), кВт (13) где G – производительность диска по раствору, G = 350 кг/ч; r 0 – расстояние по радиусу от оси до места подачи раствора на диск, м. Принимаем r 0 = 0,05 м; n – число оборотов диска в секунду, n = 3382,0/60 = 56,36 об/с. Тогда: N к = 1,095×10-5×350×56,362×(0,12 – 1/2×0,052) = 0,11 кВт. При диаметрах диска до 200 мм и скорости его вращения до 250 об/с расход мощности на преодоление трения между воздухом и поверхностью диска N м незначителен [7] и его значением мы пренебрежем. Тогда N = 0,15+0,11 = 0,26 кВт. С учётом КПД привода (h = 0,85) и коэффициента запаса мощности (к = 2) мощность электродвигателя привода диска составит:
Целесообразно для привода использование двигателя постоянного тока, позволяющего легко перейти на другое число оборотов в случае необходимости изменения диаметра частиц высушиваемого материала.
Определение размеров газохода, толщины слоя и потерь теплоты в окружающую среду
Для подачи нагретого воздуха от калорифера к сушильной камере выберем газоход квадратного сечения, выполненный из оцинкованного стального листа толщиной 0,8 мм. Для определения размеров газохода воспользуемся уравнением расхода:
где V – расход воздуха по газоходу, м3/с. принимаем максимальный расход воздуха для летних условий V = 1,15 м3/с; u г – скорость воздуха в газоходе, u г = 15 м/с; S – площадь поперечного сечения газохода. Тогда из (14):
Длина сторон газохода
Так как по газоходу движется воздух с температурой 200 °С, то перемещение воздуха сопровождается потерями теплоты в окружающую среду, что увеличивает энергозатраты на сушку. Для уменьшения потерь теплоты газоход необходимо теплоизолировать.
Для расчёта толщины слоя изоляции рассмотрим процесс передачи теплоты через многослойную (стенка газохода и слой изоляции) плоскую стенку (см. рис. 11).
Поскольку процесс передачи теплоты – установившийся процесс, то справедливо равенство: q 1 = q 2 = q ст = q и, (15) где q 1 = a 1×(T в – t ст1) = a 1 ×Dt 1; (16) q 2 = a S×(T и – t опр) = a S× Dt 2; (17)
где q 1 – удельный тепловой поток от греющего воздуха к стенке, Вт/м2; q 2 – удельный тепловой поток от поверхности слоя изоляции к окружающему воздуху, Вт/м2; q ст – удельный тепловой поток через стенку газохода, Вт/м2; q и – удельный тепловой поток через слой изоляции, Вт/м2; T в – температура нагретого воздуха, °С; t ст1 – температура поверхности стенки газохода со стороны нагретого воздуха, °С; t ст2 – температура поверхности газохода со стороны слоя изоляции, °С; t и = 40 °С – температура наружной поверхности слоя изоляции; t окр = 24 °С – температура окружающего воздуха в цехе. Расчёт толщины слоя изоляции будем вести в следующей последовательности: - рассчитаем коэффициент теплоотдачи от поверхности изоляции к воздуху a S; - из уравнения (17) определим q 2; - рассчитаем коэффициент теплоотдачи от нагретого воздуха к стенке газохода a 1; - из уравнения (16) рассчитаем t ст1; - из уравнения (18) рассчитаем t ст2; - из уравнения (19) определим толщину слоя изоляции d и.
Расчёт коэффициента теплоотдачи от поверхности изоляции в окружающую среду
Теплоотдача от поверхности изоляции к окружающей среде (воздуху) осуществляется конвекцией и лучеиспусканием. Для расчёта тепловых потерь аппаратов и газоходов, находящихся в закрытых помещениях, можно воспользоваться приближённой формулой [12]: a S = 9,74 + 0,07× Dt, (20) где a S – суммарный коэффициент теплоотдачи лучеиспусканием и конвекцией, Вт/(м2×К); Dt – разность температур поверхности газохода (слоя изоляции) и окружающего воздуха в цехе: Dt = t и – t опр = 40 – 24 = 16 °C, тогда a S = 9,75 + 0,07×16 = 10,86 Вт/(м2×К). Удельная тепловая нагрузка со стороны окружающего воздуха: q 2 = aS×Dt = 10,86×16 = 173,76 Вт/м2.
Расчёт коэффициента теплоотдачи от нагретого воздуха к стенке газохода
Для расчёта коэффициента теплоотдачи от нагретого воздуха к стенке газохода воспользуемся формулой [12]:
где Nu = 0,032×Re0,8 – критерий Нуссельта при вынужденном движении воздуха вдоль плоской стенки [12];
l г = 2 м – длина обтекаемой стенки по направлению движения потока (длина газохода – принимаем) l = 0,0395 Вт/(м×К), m = 0,0259×10-3 Па×с, r = 0,75 кг/м3 – соответственно коэффициент теплопроводности, динамической вязкости и плотности воздуха при температуре 200 °С. Тогда
Nu = 0,032×8690000,8 = 1804,
Расчёт толщины слоя изоляции
Из уравнения (16) определим t ст1:
Из уравнения (18) определим t ст2:
т. е. перепад температур на стальной стенке газохода очень незначителен. В качестве изоляционного материала газохода выберем кизельгур с коэффициентом теплопроводности l и = 0,072 Вт/(м×К). Тогда из уравнения (19) определим толщину слоя изоляции газохода:
Определение потерь теплоты в окружающую среду от газохода
Потери теплоты в окружающую среду определим по следующей формуле: Q п = q 2× F, где q 2 – удельная тепловая нагрузка, Вт/м2; F – площадь наружной поверхности слоя изоляции газохода, м2. F = 4×(a +2× d и)× l = 4×(0,28+2×0,064)×2 = 3,26 м2, где а – длина ребра газохода, м; d и – толщина слоя изоляции газохода, м; l = 2 м – длина газохода от калорифера до сушилки. Тогда: Q пот = q 2× F = 173,76×3,26 = 567,2 Вт.
Расчёт и подбор калорифера
Для нагревания воздуха выбираем пластинчатые калориферы КФБ-9, обогреваемые паром с температурой Т н = 220 °С (Р абс = 23,66 ат). Тепловую нагрузку на калориферы определим как количество теплоты на сушку в зимних условиях Q = 269752,0 Вт и количество теплоты на компенсацию тепловых потерь от газохода в окружающую среду Q пот = 567,2 Вт, т. е.: Q кол = Q + Q пот = 269752,0 + 567,2 = 270319,2 Вт. Площадь поверхности теплопередачи калориферов определим из основного уравнения теплопередачи:
где Q кал – тепловая нагрузка калориферов, Вт; k – коэффициент теплопередачи в калорифере; Dt ср – средний температурный напор между паром и воздухом в калорифере, °С; l 3 =1,15 – коэффициент запаса. Определим Dt ср: Т н = 220 °С Пар Т к = 220 °С
t н = -9,8 °С Воздух 200 °С
Dt б = 229,8 °С Dt м = 20 °С
Коэффициент теплоотдачи калорифера выберем из (табл. 5) [23, табл. 1-33б]; k = 20,8 Вт/(м2×К). Таблица 5
|
°C.
Дж/кг.
(т. к. I 1 = I 2+ 
Дж/кг или 13,08 кДж/кг в масштабе оси I (см. рисунок 9). Получим точку С ’. Из точки В проводим прямую в точку С ’ до пересечения с изотермой t 2 = 90 °С в точке С ’’. Линия ВС ’’ – линия реального процесса сушки. Так как точка С ’’ сместилась по отношению к точке С (при t 2 = 90 °C = const), то изменилось значение влагосодержания отработанного воздуха x ’ = 0,0463 кг/кг. Поэтому требуется уточнить расход воздуха на сушку:
кг/кг,
, (9)
м3/кг,
. (10)
м/с.
кг/кг.
кг/с.
Дж/кг = 13,08 кДж/кг.
кг/кг.
, (11)
.
м/с.
,
об/мин,
кВт.
(14)
м2.
м.
Температура поверхностей теплообменных аппаратов, трубопроводов и газоходов в промышленности не должна превышать 30…40 °С [21], поэтому необходимо определить такую толщину изоляции, которая удовлетворяла бы этому условию.
; (18)
; (19)
, (21)
– критерий Рейнольдса;
,
Вт/(м2×К).
°C.
°С,
м = 64 мм.
,
> 2, следовательно
°С
